Um carro sai da cidade A para a cidade B a 60 km/h. Após 6 minutos, um outro carro também sai da cidade A para cidade B, porém sua velocidade é de 80 km/h. Quanto tempo o segundo carro levará para alcançar o primeiro carro após sua partida da cidade A?
Quando o segundo carro parte, o primeiro já percorreu, em $6\ \text{min}=0{,}1\ \text{h}$:
$$\Delta s_0=60\cdot 0{,}1=6\ \text{km}.$$Daí em diante, o segundo carro diminui essa distância à velocidade relativa $80-60=20\ \text{km/h}$:
$$t=\frac{6}{20}=0{,}3\ \text{h}=18\ \text{min}.$$Conferindo pelas posições: $60\,(t+0{,}1)=80\,t\Rightarrow t=0{,}3\ \text{h}$.
Atenção: o valor correto, $18$ min, não consta entre as alternativas. A banca divulgou o gabarito D ($4{,}5$ min), que não decorre dos dados do enunciado. Mantivemos o texto e a letra oficiais, e o erro está na prova.
Uma espira circular de raio $R=0{,}2\ \text{m}$ é colocada numa região onde há um campo magnético $\vec B$ uniforme, perpendicular ao plano da espira, de intensidade igual a $10\ \text{T}$. Qual é o valor, APROXIMADO, do fluxo do campo $\vec B$?
Dado: $\pi=3{,}14$
Com o campo perpendicular ao plano da espira, a normal é paralela a $\vec B$ e $\cos\theta=1$:
$$\Phi=B\,A\cos\theta=B\,\pi R^2=10\cdot3{,}14\cdot(0{,}2)^2=10\cdot3{,}14\cdot0{,}04\approx1{,}26\ \text{Wb}.$$Ana Clara possui uma barra metálica de comprimento igual a 60 mm. Essa barra se encontra a 25°C. Ao aquec ê-la a 65°C, a barra metálica se dilata adquirindo 60,04 mm de comprimento. De acordo com a tabela abaixo, de que material é feita a barra metálica de Ana Clara?
| Material | Coeficiente de dilatação (°C−1) |
|---|---|
| Alumínio | 23,6 × 10−6 |
| Cobre | 17 × 10−6 |
| Ferro | 11,8 × 10−6 |
| Tungstênio | 4,5 × 10−6 |
O aumento de comprimento é $\Delta L=60{,}04-60=0{,}04\ \text{mm}$ e a variação de temperatura é $\Delta T=65-25=40\ °\text{C}$. Da dilatação linear $\Delta L=L_0\,\alpha\,\Delta T$:
$$\alpha=\frac{0{,}04}{60\cdot40}\approx1{,}67\cdot10^{-5}\ °\text{C}^{-1}=16{,}7\cdot10^{-6}\ °\text{C}^{-1}.$$Esse valor é o mais próximo do coeficiente do cobre, $17\cdot10^{-6}\ °\text{C}^{-1}$, entre os da tabela.
Uma partícula carregada negativamente foi lançada em uma região com um campo magnético uniforme de intensidade $B=2{,}2\ \text{T}$. A partícula possui carga $q=-8\times10^{-19}\ \text{C}$, e a velocidade com que a carga é lançada possui módulo $v=2{,}0\times10^{6}\ \text{m/s}$. Se o ângulo $\theta$ entre $\vec v$ e $\vec B$ é de $\theta=60°$, qual será a intensidade, APROXIMADA, da força magnética sobre a partícula?
Dados: cosseno $60°=0{,}5$; seno $60°=0{,}87$
A intensidade da força magnética é $F=|q|\,v\,B\,\operatorname{sen}\theta$. Usando o módulo da carga:
$$F=8\cdot10^{-19}\cdot2{,}0\cdot10^{6}\cdot2{,}2\cdot0{,}87\approx3{,}06\cdot10^{-12}\ \text{N}.$$O sinal negativo da carga só indica o sentido da força; a intensidade pedida é positiva.
Vitória e Michele realizam um experimento de Física que aprenderam em sala de aula. Michele solta uma bola de massa $m=2\ \text{kg}$, da sacada de seu apartamento. A sacada fica a $7{,}2$ metros do solo. Enquanto Michele solta a bola, Vitória fica embaixo para verificar o momento em que a bola tocará o solo. Se Michele solta a bola em queda livre, a partir do repouso, qual a velocidade da bola imediatamente antes de tocar o solo?
Dado: $g=10\ \text{m/s}^2$
Na queda livre a partir do repouso, a massa não interfere. Por Torricelli:
$$v^2=2gh=2\cdot10\cdot7{,}2=144\ \Rightarrow\ v=12\ \text{m/s}.$$A energia mecânica confirma: $mgh=\tfrac12 mv^2$.
Juliana possui um circuito de resistores conforme a ilustração a seguir. Juliana não sabe qual valor os resistores possuem, sabendo apenas que eles são iguais. Se a resistência equivalente do circuito possui valor $R_{eq}=9\ \Omega$, qual é o valor da resistência de cada resistor?
Pela figura, um resistor $R$ está em série com um par de resistores $R$ ligados em paralelo. O par em paralelo equivale a $R/2$:
$$R_{eq}=R+\frac{R}{2}=\frac{3R}{2}.$$Impondo $R_{eq}=9\ \Omega$:
$$\frac{3R}{2}=9\ \Rightarrow\ R=6\ \Omega.$$Um bloco de massa $m=2{,}4\ \text{kg}$ está inicialmente em repouso sobre uma superfície lisa (sem atrito). Uma força $F=6\ \text{N}$ é aplicada horizontalmente nesse bloco. Qual é o valor da aceleração adquirida por esse bloco após a aplicação dessa força?
Dado: $g=10\ \text{m/s}^2$
Sem atrito, a força horizontal $F$ é a resultante (o peso e a normal se anulam na vertical, então $g$ não entra):
$$a=\frac{F}{m}=\frac{6}{2{,}4}=2{,}5\ \text{m/s}^2.$$Qual das alternativas abaixo descreve CORRETAMENTE os processos de transmissão de calor?
Cada mecanismo tem uma assinatura própria:
- Condução: energia passa de partícula a partícula, no interior de um corpo ou entre corpos em contato, sem transporte de matéria.
- Convecção: o calor é levado pelo próprio fluido em movimento (correntes de massa quente e fria).
- Irradiação: o calor viaja como onda eletromagnética, inclusive no vácuo.
Só uma das descrições associa corretamente os três nomes às três definições; nas demais, duas ou três definições aparecem trocadas.
Um caminhão de transporte de gasolina sai de uma cidade no interior de São Paulo em que a temperatura é igual a $35\ °\text{C}$, transportando $20.000\ \text{L}$ de gasolina. Chegando a São Paulo, o motorista do caminhão verifica que a temperatura está em $25\ °\text{C}$. Quantos litros de gasolina foram entregues no posto em São Paulo?
Dados: Coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina $1{,}1\times10^{-3}\ °\text{C}^{-1}$
A gasolina esfria $10\ °\text{C}$, então o volume diminui:
$$\Delta V=V_0\,\gamma\,\Delta T=20\,000\cdot1{,}1\cdot10^{-3}\cdot(-10)=-220\ \text{L}.$$O volume entregue é $20\,000-220=19\,780\ \text{L}$.
A seguinte figura mostra um circuito formado por uma fonte ideal e 6 resistências. Qual é o valor da resistência equivalente do circuito?
Dado: $R_1=R_5=2\ \Omega$; $R_2=R_4=4\ \Omega$; $R_3=3\ \Omega$; $R_6=5\ \Omega$
Siga a corrente a partir da fonte. Ela passa por $R_1$, chega ao nó superior e tem dois caminhos até o nó inferior: pelo $R_2$ ou pelo ramo $R_3$–$R_4$–$R_5$ (em série). Depois do nó inferior, volta pela $R_6$.
O ramo da direita vale $R_3+R_4+R_5=3+4+2=9\ \Omega$ e está em paralelo com $R_2=4\ \Omega$:
$$R_{par}=\frac{4\cdot9}{4+9}=\frac{36}{13}\approx2{,}77\ \Omega.$$Esse bloco está em série com $R_1$ e $R_6$:
$$R_{eq}=R_1+R_{par}+R_6=2+2{,}77+5\approx9{,}8\ \Omega.$$