Óptica — Propagação da Luz — Ano-luz e Distâncias Astronômicas
Observe o seguinte fragmento do texto 01: “Estrelas, estrelas, / estrelas, / estrelas, no firmamento / azul do céu / infinito céu azul.”. Nesse trecho temos uma referência à imensidão do céu, que podemos considerar como o nosso Universo. A estrela mais próxima do nosso Sol é a Proxima Centauri, localizada na constelação do Centauro. Ela foi descoberta em 1915 pelo astrônomo Robert Innes. Sua distância do Sol é de aproximadamente $4{,}2$ anos-luz. Considere que a velocidade da luz, no vácuo, seja exatamente igual a $3\times10^5\text{ km/s}$. Com base nessas informações, analise as alternativas abaixo e marque a correta:
A)A distância de $4{,}2$ anos-luz significa um erro na nomenclatura, pois distâncias são medidas em km e não em anos-luz.
B)A distância entre a estrela Proxima Centauri e o Sol é de, aproximadamente, $4\times10^{13}\text{ km}$.
C)A distância entre a Terra e o Sol é de cerca de $150$ milhões de quilômetros e, portanto, a luz emitida pelo Sol demora $2$ minutos para atingir a superfície da Terra.
D)A velocidade de escape ($11{,}2\text{ km/s}$) é a mínima velocidade para que uma nave consiga escapar da atração da Terra e atingir o espaço. Se a nave mantiver essa velocidade no espaço, em direção à Proxima Centauri, ela demoraria menos de um século para alcançar seu destino.
Gabarito sugerido
B
Resolução
O ano-luz é uma unidade de distância: corresponde à distância percorrida pela luz em um ano.
Adotando $365$ dias por ano, o intervalo de tempo é $\Delta t=365\times24\times3600\approx3{,}15\times10^7\text{ s}$.
A distância de $4{,}2$ anos-luz vale $d=v\Delta t=3\times10^5\times4{,}2\times3{,}15\times10^7\approx3{,}97\times10^{13}\text{ km}$, ou aproximadamente $4\times10^{13}\text{ km}$.
A alternativa C é falsa: a luz leva cerca de $\dfrac{1{,}5\times10^8}{3\times10^5}=500\text{ s}\approx8{,}3\text{ min}$ para viajar do Sol à Terra. A alternativa D também é falsa, pois o tempo de viagem a $11{,}2\text{ km/s}$ seria muito superior a um século.
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Óptica — Reflexão da Luz — Leis da Reflexão
Observe o seguinte trecho do texto 01: “Nenhum reflexo mágico na cara dos palhaços”. Nele temos uma referência à parte da Física que estuda os fenômenos relacionados à luz. Com base nessas informações, analise as alternativas e marque a correta:
A)Chamamos de refração da luz o fenômeno em que ela é transmitida de um meio para outro diferente. Nessa mudança de meios, a frequência da onda luminosa é alterada, ao passo que a sua velocidade e o seu comprimento de onda permanecem constantes.
B)Quando o palhaço Bobo Plin está a uma distância de $2{,}5\text{ m}$ do espelho, sua imagem refletida está a $5{,}0\text{ m}$ do espelho.
C)A primeira lei da reflexão diz que o raio incidente, o raio refletido e a reta normal não são coplanares.
D)Na reflexão da luz, o ângulo refletido é igual ao ângulo de incidência.
Gabarito sugerido
D
Resolução
Pela lei da reflexão, os ângulos de incidência e de reflexão, medidos em relação à normal à superfície, são iguais: $\theta_i=\theta_r$. Portanto, a alternativa D é correta.
Na refração, a frequência da luz permanece constante; a velocidade e o comprimento de onda podem mudar, invalidando A.
Em um espelho plano, a imagem fica à mesma distância do espelho que o objeto: $2{,}5\text{ m}$, não $5{,}0\text{ m}$. Os $5{,}0\text{ m}$ correspondem à distância objeto–imagem, invalidando B.
Raio incidente, raio refletido e reta normal pertencem ao mesmo plano, invalidando C.
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Mecânica — Dinâmica dos Fluidos — Sustentação Aerodinâmica
O texto 04, no trecho “A beleza do pássaro está na liberdade de seu voo.”, menciona um dos mais antigos sonhos da humanidade: a capacidade de voar. Analise as alternativas abaixo e marque a correta (use $g=10\text{ m/s}^2$):
A)Quando aplicamos uma força de $20\text{ N}$ sobre uma área de $1\text{ m}^2$, o princípio de Pascal nos afirma que seria o mesmo de termos uma força de $10\text{ N}$ sobre uma área de $2\text{ m}^2$.
B)O Grumman F6F-3 Hellcat foi um caça bombardeiro utilizado na segunda Guerra Mundial pelas forças aliadas. Ele possuía uma autonomia de $1750\text{ km}$, voava numa altitude máxima de $11400\text{ m}$ e tinha uma velocidade de cruzeiro de $75\text{ m/s}$. Uma bomba abandonada do caça, quando ele estivesse à velocidade de cruzeiro e na altitude máxima, levaria mais de $1$ minuto para atingir o solo.
C)A bomba abandonada na alternativa B, percorreria uma distância horizontal menor que $3\text{ km}$.
D)Avião não é um tubo cilíndrico que voa, avião tem asas! É aí que está o segredo da sustentação do avião em voo. As asas têm um formato abaulado. Isso faz que a distância total percorrida pelo ar em sua face superior seja maior que na face inferior. Assim, a velocidade do fluxo de ar sobre a asa tem de ser maior do que sob ela, o que origina, na parte superior, uma pressão mais baixa do que na inferior. Essa diferença na pressão produz uma força de sustentação direcionada para cima.
Gabarito sugerido
D
Resolução
A alternativa A é incorreta: as pressões não são iguais, pois $p_1=\dfrac{20}{1}=20\text{ Pa}$ e $p_2=\dfrac{10}{2}=5\text{ Pa}$.
Para as alternativas B e C, desprezando a resistência do ar e adotando velocidade vertical inicial nula: $h=\dfrac{gt^2}{2}$, logo $t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\times11400}{10}}\approx47{,}7\text{ s}$. Portanto, B é falsa: o tempo é inferior a um minuto.
O alcance horizontal da bomba é $\Delta x=v_xt=75\times47{,}7\approx3580\text{ m}=3{,}58\text{ km}$, superior a $3\text{ km}$. Logo, C também é falsa.
A resposta esperada é D: uma diferença de pressão entre as faces da asa contribui para a força de sustentação.
Observação física: a justificativa da alternativa D é uma simplificação didática. O ar sobre a asa não precisa necessariamente percorrer distâncias diferentes no mesmo tempo; a sustentação real envolve o escoamento em torno do aerofólio, distribuição de pressões, circulação e desvio do ar para baixo.
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Ondas — Acústica — Relação Fundamental das Ondas
Em uma conversa entre amigos, uma frequência típica da voz é a de $1000\text{ Hz}$. Sendo a velocidade do som no ar igual a $1224\text{ km/h}$, o comprimento de onda será de (assinale a alternativa correta)
A)$34\text{ cm}$.
B)$34\text{ m}$.
C)$1{,}224\text{ m}$.
D)$4{,}4\text{ m}$.
Gabarito sugerido
A
Resolução
Convertendo a velocidade para o SI: $v=\dfrac{1224}{3{,}6}=340\text{ m/s}$.
Pela relação fundamental das ondas, $v=\lambda f$, então $\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{340}{1000}=0{,}34\text{ m}=34\text{ cm}$.
Assim, o comprimento de onda é $34\text{ cm}$.
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Ondas — Fenômenos Periódicos — Frequência Cardíaca e Período
O eletrocardiograma, criado no início do século XX, é um dos exames mais comuns da cardiologia. É utilizado para analisar o funcionamento do coração em função das correntes elétricas que nele circulam. Uma caneta registra a atividade elétrica do coração, deslocando-se transversalmente em relação ao movimento de uma fita de papel milimetrado, que se desloca em um movimento uniforme com velocidade de $25\text{ mm/s}$.
A figura abaixo mostra parte de uma fita de um eletrocardiograma e a ampliação (zoom) de um pedaço dessa fita, composto de $25$ quadrados de $1\text{ mm}$ cada. Sabendo-se que cada pico maior está associado a uma contração do coração, a frequência cardíaca dessa pessoa, em batimentos por minutos (bpm), é de aproximadamente (assinale a resposta correta)
Figura reproduzida do caderno de prova (p. 17). Fonte citada no enunciado original: O Eletrocardiograma Normal, acesso em 24 mar. 2012.
A)$98\text{ bpm}$.
B)$88\text{ bpm}$.
C)$100\text{ bpm}$.
D)$110\text{ bpm}$.
Gabarito sugerido
B
Resolução
Cada um dos $25$ quadradinhos da ampliação tem lado de $1\text{ mm}$; o quadro completo mede $5\text{ mm}$ de largura.
Comparando a escala ampliada com a fita, a distância horizontal entre dois picos altos consecutivos do eletrocardiograma corresponde a aproximadamente $17\text{ mm}$.
Como o papel se move a $25\text{ mm/s}$, o intervalo entre batimentos é $T\approx\dfrac{17}{25}=0{,}68\text{ s}$.
A frequência cardíaca em batimentos por minuto é $f\approx\dfrac{60}{0{,}68}\approx88\text{ bpm}$. Logo, a alternativa mais próxima é B.
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Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência Elétrica e Consumo
No trecho “E chegara o momento de brincar com o computador, não a corresponder-se com os seus amigos do ciberespaço e com eles maquinar terríveis actos vingativos, mas a descobrir os raciocínios lógicos que eliminariam de vez a possibilidade de haver vírus electrónicos e outros abusos do género, que só prejudicavam o progresso.” (texto 07), temos referência aos computadores, que revolucionaram nossa maneira de interagir com outras pessoas. Isso tudo se deve ao desenvolvimento da eletricidade e da eletrônica. Analise as alternativas abaixo e assinale a correta:
A)Corrente elétrica é o movimento desordenado de cargas elétricas em um pedaço de condutor isolado.
B)Se a diferença de potencial for mantida constante no chuveiro, quanto menor a resistência do chuveiro (posição inverno) maior será a potência dissipada por ela, fazendo que a água fique mais aquecida.
C)Suponha que um determinado chuveiro tenha uma potência de $2500\text{ W}$, quando ligado à rede elétrica de $220\text{ V}$. A intensidade da corrente que passa por ele é de $90\text{ mA}$.
D)O custo da energia residencial da CELG é de $0{,}29353\text{ R\$/kWh}$. Se uma pessoa demora, por dia, $30$ minutos para tomar banho, utilizando um chuveiro de $2500\text{ W}$, o custo, em $30$ dias, será de $\text{R\$ }8{,}00$.
Gabarito sugerido
B
Resolução
Com diferença de potencial constante, a potência em uma resistência elétrica é $P=\dfrac{U^2}{R}$. Portanto, quanto menor a resistência, maior a potência. A alternativa B é correta.
A alternativa A é falsa: corrente elétrica corresponde a movimento ordenado de portadores de carga.
Na alternativa C, $i=\dfrac{P}{U}=\dfrac{2500}{220}\approx11{,}36\text{ A}$, muito superior a $90\text{ mA}$.
Na alternativa D, o consumo é $E=2{,}5\text{ kW}\times0{,}5\text{ h/dia}\times30\text{ dias}=37{,}5\text{ kWh}$. O custo é $37{,}5\times0{,}29353\approx\text{R\$ }11{,}01$, e não $\text{R\$ }8{,}00$.
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Mecânica — Energia Mecânica — Perda de Energia em Colisões
Uma partícula de massa $1\text{ kg}$ cai de uma altura $H=10\text{ m}$, choca-se com o chão e retorna até uma altura $h$. Se durante a colisão com o chão a partícula perde $10\%$ de sua energia mecânica, a altura $h$ que a partícula atinge será de (assinale a alternativa correta)
Dado: $g=10\text{ m/s}^2$.
A)$9\text{ m}$.
B)$10\text{ m}$.
C)$1\text{ m}$.
D)$0{,}9\text{ m}$.
Gabarito sugerido
A
Resolução
Antes da colisão, a energia mecânica é $E_i=mgH=1\times10\times10=100\text{ J}$.
Como a colisão dissipa $10\%$ dessa energia, resta $E_f=0{,}90E_i=90\text{ J}$.
No ponto mais alto após o ressalto, $E_f=mgh$, então $90=1\times10\times h\Rightarrow h=9\text{ m}$.
