A palavra eletricidade que aparece no fragmento do texto 1, "Para onde irá correndo minha sombra/ Nesse cavalo de eletricidade?!", pode ser relacionada a um conceito de extrema necessidade do cotidiano da humanidade. O estudo da eletricidade teve uma longa trajetória, desde experiências realizadas pelos filósofos gregos até chegar aos conceitos atuais do eletromagnetismo. De acordo com os conceitos do eletromagnetismo, analise as afirmativas abaixo:
- I - Sobre a força elétrica que atua entre duas cargas puntiformes, a Lei de Coulomb afirma que a força exercida por uma carga puntiforme sobre outra varia inversamente com o quadrado da distância de separação entre as cargas e é proporcional à soma dessas cargas.
- II - A Lei de Indução, de Faraday, afirma que sempre que existir um campo magnético no interior de uma bobina, aparecerá nessa bobina uma força eletromotriz induzida.
- III - Uma das aplicações dos ímãs é a bússola. Sob a ação somente do campo magnético da Terra, em uma bússola ou em qualquer ímã que pode girar livremente, seu polo norte aponta para o Polo Norte magnético da Terra.
- IV - Quando uma partícula carregada penetra em um campo magnético uniforme, a uma certa velocidade, perpendicularmente a esse campo, ela sofre uma força magnética. A ação desse campo magnético sobre a partícula gera um movimento com trajetória circular.
Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas:
- I é falso. Na lei de Coulomb, $F=k\dfrac{|q_1q_2|}{d^2}$, a força é proporcional ao produto das cargas, não à soma.
- II é falso. A f.e.m. induzida depende da variação do fluxo magnético; um campo constante e estático no interior da bobina não induz nada.
- III é falso. Polos de mesmo nome se repelem. O polo norte da agulha aponta para o Polo Norte geográfico, onde se localiza, na verdade, um polo sul magnético da Terra; é esse polo que o atrai. A frase, ao afirmar que o norte da agulha aponta para um polo norte magnético, contraria isso.
A partir do fragmento "Talvez o maior inventor de nosso tempo, Thomas Alva Edison (1847-1931), dentre as suas mais de mil invenções patenteadas, para inventar a lâmpada incandescente, ele teria realizado mais de 1.150 experimentos fracassados antes de chegar ao êxito de sua invenção", extraído do texto 2, percebe-se que já se passaram muitos anos desde a invenção da lâmpada incandescente. Atualmente, os tipos de lâmpadas existentes no mercado são numerosos, mas mesmo assim ainda temos aplicações para as lâmpadas incandescentes. Uma das grandes preocupações no momento é a economia de energia. Assim, percebemos uma procura por aparelhos que possam proporcionar essa economia. No caso das lâmpadas, tornou-se comum substituir as incandescentes pelas fluorescentes, por serem mais econômicas. Consideremos verdadeira a informação na embalagem de uma determinada marca de lâmpada fluorescente. O fabricante afirma que uma lâmpada fluorescente de $19$ W equivale a uma lâmpada incandescente de $80$ W. Considerando-se que um kWh custe R$ 0,50, a economia mensal (30 dias) gerada pela substituição de dez lâmpadas incandescentes de $80$ W por lâmpadas fluorescentes de $19$ W, sabendo-se que cada lâmpada fica ligada $12$ horas por dia, sob tensão adequada, é de (assinale a resposta correta):
A redução de potência por lâmpada é $80-19=61$ W; para dez lâmpadas, $610$ W $=0{,}61$ kW.
O tempo de uso em $30$ dias é $12\cdot30=360$ h, de modo que a energia economizada é:
$$E=0{,}61\cdot360=219{,}6\ \text{kWh}.$$Com R$ 0,50 por kWh:
$$\text{economia}=219{,}6\cdot0{,}50=109{,}80\ \text{reais}.$$Diferentemente do que ocorre no fragmento do texto 3, "Repetição, repetição... Pobre palhaço sem alma... Nenhuma criatividade...", consideremos o movimento de uma bola que, quando solta de uma altura determinada, perde parte de sua energia ao colidir com o solo. Portanto, para uma sequência de colisões, o movimento dessa bola não se repete, ou seja, a cada colisão, sua energia decresce de um fator $n$. Supondo-se $n$ constante para as colisões e desprezando-se a resistência do ar, após dois choques consecutivos com o solo, solta a partir de uma altura inicial $h=1{,}0$ m, uma bola repica até uma altura máxima de $0{,}81$ m. O valor de $n$ pode ser:
Sem resistência do ar, a energia mecânica da bola é proporcional à altura atingida ($E=mgh$). Dizer que a energia "decresce de um fator $n$" a cada colisão significa que ela fica multiplicada por $n$ em cada choque.
Depois de dois choques, a energia ficou multiplicada por $n^2$, e a altura também:
$$0{,}81=n^2\cdot1{,}0\ \Rightarrow\ n=0{,}90.$$Esse resultado é coerente: cada colisão preserva $90\%$ da energia (a altura cai de $1{,}0$ para $0{,}9$ e depois para $0{,}81$ m).
O fragmento "Acompanhava o trem de ferro que ele via passar, todas as tardes, da sede da fazenda", extraído do texto 5, diz respeito ao movimento de um trem. Considere um trem que se desloca com uma trajetória retilínea em uma região horizontalmente plana. No piso horizontal de um dos vagões foi colocada uma caixa cúbica de $20$ kg, que se encontra em repouso em relação a esse piso. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o piso e a caixa são, respectivamente, $0{,}25$ e $0{,}15$. Se o trem se move a $72$ km/h, qual é a menor distância que ele percorre até parar, sem provocar deslizamento da caixa em relação ao piso do vagão, se for submetido a uma desaceleração constante? Considere que a caixa não sofre rotação e que sofre apenas a ação da força da gravidade e do piso do vagão. Assinale a alternativa correta:
Dado: aceleração da gravidade $=10\ \text{m/s}^2$
Para a caixa acompanhar o vagão, a única força horizontal sobre ela é o atrito estático, que não pode superar o valor máximo:
$$ma\le\mu_e\,mg\ \Rightarrow\ a_{max}=\mu_eg=0{,}25\cdot10=2{,}5\ \text{m/s}^2.$$A menor distância corresponde à maior desaceleração permitida. Com $v_0=72$ km/h $=20$ m/s e $v=0$:
$$d=\frac{v_0^2}{2a_{max}}=\frac{400}{5}=80\ \text{m}.$$O coeficiente cinético ($0{,}15$) não entra: ele só valeria se a caixa já estivesse deslizando.
No segmento do texto 6 "O amor virou roleta-russa e seus objetos, uma taça [...]" temos a referência a uma taça, objeto cuja cavidade interna pode ser usada para se obter o movimento circular de uma esfera.
Considere uma pequena bola de massa $m$ deslocando-se num percurso circular em um plano horizontal na superfície interna de uma taça cônica regular, sem atrito. A abertura dessa taça está no plano horizontal, voltada para cima. Considerando-se $g$ a aceleração da gravidade local, pode-se afirmar que a força normal exercida pela superfície dessa taça sobre a bola (marque o item cuja resposta está correta):
Seja $\alpha$ o ângulo da parede do cone com a horizontal. A normal é perpendicular à parede, e forma com a vertical o mesmo ângulo $\alpha$. Como a bola descreve um círculo horizontal, não há aceleração vertical:
$$N\cos\alpha=mg\ \Rightarrow\ N=\frac{mg}{\cos\alpha}.$$Como $0<\cos\alpha<1$, a normal é sempre maior que $mg$. A componente horizontal, $N\,\mathrm{sen}\,\alpha$, fornece a resultante centrípeta.
O fragmento do texto 7 "Essas moitas de palmeiras costumam ser guardiãs de nascentes de água translúcida e fresca, uma espécie de refrigério ainda borbulhante para quem de sede seja portador ou para quem tenha a alma enternecida e consiga separar a beleza desinteressada daquela interesseira que o ouro impõe" denota a qualidade translúcida da água. Além da água, o vidro também pode apresentar essa característica. Com base nessa afirmação, analise as proposições a seguir:
- I - O vidro comum é transparente à luz, se a frequência dessa luz tiver o mesmo valor da frequência natural do vidro.
- II - Mesmo num dia nublado, você pode bronzear sua pele devido aos raios solares. O mesmo não ocorre num dia ensolarado, se você estiver no interior de um local cujas paredes e teto são de vidro comum. Isto ocorre porque, em relação à luz ultravioleta, as nuvens são transparentes e o vidro comum é opaco.
- III - Se duas ondas, uma luminosa e outra sonora, possuírem a mesma frequência no ar, a luminosa terá um comprimento de onda maior que a sonora.
De acordo com os itens analisados, marque a alternativa que contém as proposições corretas:
- I é falso. Quando a frequência da luz coincide com a frequência natural de vibração dos elétrons do material, ocorre ressonância: a luz é absorvida e o material fica opaco a ela. O vidro comum é transparente ao visível justamente porque essa frequência é diferente.
- II é verdadeiro. O vidro comum absorve a maior parte do ultravioleta que causa o bronzeamento, enquanto as nuvens deixam passar boa parte dele.
- III é verdadeiro. $\lambda=v/f$. Para a mesma frequência, a onda luminosa ($v\approx3\cdot10^8$ m/s) tem comprimento de onda muito maior que a sonora ($v\approx340$ m/s).