A poesia de Castro Alves caracteriza-se pela descrição de espaços amplos, como se percebe na última estrofe do texto 1. Se observarmos o Sol no horizonte, bem ao final de uma tarde de céu límpido, vemos que sua cor aparenta-se "avermelhada". A explicação para esse fato é que:
Ao nascer ou se pôr, a luz do Sol atravessa uma camada de atmosfera muito mais espessa. As moléculas do ar espalham mais intensamente as ondas de menor comprimento (azul e verde), e esse espalhamento lateral as retira do feixe que chega ao observador.
O que resta no feixe direto é rico em comprimentos de onda maiores, o vermelho e o alaranjado. Não há absorção seletiva significativa, nem mudança na temperatura do Sol ao longo do dia.
No fragmento do texto 3 "Revestira-se de mil galas a ciência. Todos os sócios de casaca preta, gravata e luvas brancas, alguns com discursos nos bolsos, enchiam a sala das sessões muito antes da hora marcada" alude-se às cores preta e branca. Toda superfície, esteja ela quente ou fria, tanto absorve quanto emite energia na forma de radiação. No entanto, se essa superfície estiver pintada de preto, ela esfriará ou aquecerá mais rapidamente que uma superfície pintada de branco. De acordo com os conceitos de energia térmica, pode-se afirmar que:
- I - Em certa localidade, a potência solar de incidência na superfície da Terra durante um dia inteiro é de $200\ \text{W/m}^2$, em média. Se você reside em uma casa cujo consumo elétrico médio é de $2$ kW, e consegue converter potência solar em potência elétrica com $10\%$ de eficiência, a área de um coletor solar, para suprir essas necessidades energéticas a partir da energia solar, deverá ser de $100\ \text{m}^2$.
- II - De forma espontânea, o calor sempre flui de um objeto de temperatura maior para outro objeto de temperatura menor. Isso é o mesmo que dizer que o calor sempre flui de um objeto com energia interna maior para outro com energia interna menor.
- III - Se você deixar cair um pedaço de gelo sobre uma superfície dura, a energia do impacto derreterá um pouco de gelo. Assim, quanto maior for a altura de onde o gelo caia, mais gelo irá derreter. Para derreter completamente um bloco de gelo, no seu ponto de fusão, a $0^\circ$C (que sofre queda sem resistência do ar e em condições ideais), ele deverá ser largado de uma altura maior que $30$ km. Considere os seguintes valores: calor latente de fusão do gelo $=80$ cal/g; $g=10\ \text{m/s}^2$ e $1$ cal $=4{,}18$ J.
De acordo com os itens analisados, marque a alternativa que contém todas proposições corretas:
- I é verdadeiro. A potência elétrica útil por metro quadrado é $0{,}10\cdot200=20\ \text{W/m}^2$. Para $2000$ W: $A=\dfrac{2000}{20}=100\ \text{m}^2$.
- II é falso. O sentido do fluxo espontâneo de calor é determinado pela temperatura, não pela energia interna. Um corpo grande e frio pode ter mais energia interna que um pequeno e quente e, ainda assim, receber calor dele.
- III é verdadeiro. Toda a energia potencial é usada na fusão: $mgh=mL$, logo $h=\dfrac{L}{g}$. Com $L=80\cdot4{,}18=334{,}4$ J/g $=3{,}344\cdot10^5$ J/kg, $h=\dfrac{3{,}344\cdot10^5}{10}\approx3{,}3\cdot10^4$ m $\approx33$ km, valor acima de $30$ km.
"— Não, realmente não. A personalidade, no meu conceito, compara-se ao jequitibá que acolhe, de igual modo, a brisa e o vendaval, o sol e a chuva: conformista é o caniço, dobrando-se ao temporal e todo colunar quando há canícula ..."
Um vendaval pode derrubar um jequitibá e pode também influenciar no movimento de um avião. Considere um avião cuja velocidade em relação ao vento tem um valor constante de $250$ km/h e que o valor da velocidade do vento em relação ao solo seja de $50$ km/h. O avião percorre uma trajetória de $600$ km, em linha reta, numa viagem entre duas cidades. Em relação a essa viagem, analise as afirmativas abaixo:
- I - Se a velocidade do avião em relação ao vento estiver na mesma direção e sentido da velocidade do vento em relação ao solo, o tempo gasto para a viagem será de 2 horas e 24 minutos.
- II - Se a velocidade do avião em relação ao vento estiver na mesma direção, mas com sentido contrário da velocidade do vento em relação ao solo, o tempo gasto para a viagem será de 3 horas.
- III - Se a velocidade do avião em relação ao solo for perpendicular à velocidade do vento em relação ao solo, o tempo gasto para a viagem será $\sqrt6$ horas.
- IV - Para que a velocidade do avião em relação ao solo permaneça constante a força do vento sobre o avião deveria ser nula.
Em relação às afirmativas analisadas, assinale a única cujos itens estão todos corretos.
A velocidade do avião em relação ao solo é a soma vetorial $\vec v_{AS}=\vec v_{AV}+\vec v_{VS}$, com $v_{AV}=250$ km/h e $v_{VS}=50$ km/h.
- I é falso. Mesma direção e sentido: $v=250+50=300$ km/h e $t=\dfrac{600}{300}=2$ h, e não $2$ h $24$ min.
- II é verdadeiro. Sentidos contrários: $v=250-50=200$ km/h e $t=\dfrac{600}{200}=3$ h.
- III é verdadeiro. Se $\vec v_{AS}\perp\vec v_{VS}$, o triângulo é retângulo com hipotenusa $250$: $v_{AS}=\sqrt{250^2-50^2}=50\sqrt{24}$ km/h, de modo que $t=\dfrac{600}{50\sqrt{24}}=\dfrac{12}{2\sqrt6}=\sqrt6$ h.
- IV é falso. Velocidade constante em relação ao solo exige resultante nula sobre o avião, o que não significa que cada força, em particular a do vento, seja nula: a força do vento pode ser equilibrada pela tração das hélices ou turbinas e pelo arrasto.
O texto 5 faz alusão a espelho, no primeiro parágrafo e a raios de luz, no segundo. De acordo com a óptica, pode-se afirmar que:
- I - Se, ao colocarmos um objeto com uma altura de $10$ cm perpendicular ao eixo principal de um espelho esférico e a $15$ cm de seu vértice, tivermos uma imagem direita e com uma altura de $2$ cm, podemos afirmar que esse espelho é côncavo, de raio de $7{,}5$ cm.
- II - Quando a luz incide perpendicularmente em um vidro homogêneo de uma janela, cerca de $10\%$ dela são refletidos pela superfície; assim, $81\%$ da luz são transmitidos através dessa vidraça.
- III - Uma lente de aumento ampliará menos quando for utilizada dentro d’água do que no ar, pois a diferença de velocidades será menor entre o vidro e a água do que entre o vidro e o ar.
De acordo com os itens analisados, marque a alternativa que contém todas as proposições corretas:
- I é falso. A ampliação é $A=\dfrac{i}{o}=\dfrac{2}{10}=0{,}2$. Imagem direita e menor que o objeto, para objeto real, é característica de espelho convexo. Além disso, $A=-\dfrac{p^{\prime}}{p}\Rightarrow p^{\prime}=-3$ cm e $\dfrac1f=\dfrac1{15}-\dfrac13\Rightarrow f=-3{,}75$ cm, de modo que $R=2|f|=7{,}5$ cm, mas o espelho é convexo, e não côncavo.
- II é verdadeiro. A janela tem duas superfícies. Em cada uma, $10\%$ é refletido e $90\%$ transmitido, de modo que a transmissão total é $0{,}9\cdot0{,}9=0{,}81$, isto é, $81\%$.
- III é verdadeiro. A refração é tanto mais intensa quanto maior a diferença entre os índices de refração (ou das velocidades) dos meios. Vidro e água têm índices mais próximos que vidro e ar; a lente desvia menos a luz e amplia menos.
No texto 6 temos referência a um rio. Entre as várias utilidades das águas dos rios, temos a geração de energia elétrica. Uma das vantagens de se gerar voltagem alternada nas usinas hidrelétricas está na facilidade de mudar o valor dessa voltagem por meio de transformadores. Essa mudança permite a transmissão de energia por meio de corrente de baixa e alta voltagem, evitando a perda de energia devido à resistência elétrica dos fios condutores. Considere um fio A de comprimento $L_A$ e resistência $R_A=2000\ \Omega$. Um fio B de mesmo material e espessura do fio A, com comprimento $15$ m maior, tem uma resistência $R_B=4500\ \Omega$. O comprimento do fio A é de:
Mesmo material e mesma espessura significam mesmos $\rho$ e $A$; pela segunda lei de Ohm, $R=\rho L/A$, a resistência é diretamente proporcional ao comprimento:
$$\frac{R_A}{L_A}=\frac{R_B}{L_A+15}\ \Rightarrow\ \frac{2000}{L_A}=\frac{4500}{L_A+15}.$$$$2000L_A+30000=4500L_A\ \Rightarrow\ 2500L_A=30000\ \Rightarrow\ L_A=12\ \text{m}.$$"De pios templos, cujos sacerdotes/ Repetirão a cada aurora (hrodo,/ Hrododáktulos Eos, brododáktulos!)/ Que Santo, Santo, Santo é o Ser Humano/ – Flecha partindo atrás de flecha eterna –/ Agora e sempre, sempre, nunc et semper..."
No texto 7 é citada a palavra aurora, que entra na nomeação de um fenômeno que ocorre nas regiões polares devido à força magnética exercida pelo campo magnético terrestre sobre partículas em movimento. Nas auroras boreal e austral, temos um lindo espetáculo formado por uma "cortina de luz" na atmosfera terrestre. Considere um segmento de fio horizontal percorrido por uma corrente elétrica de $30$ A para a direita. Num determinado instante, uma partícula com carga positiva de $8\times10^{-6}$ C está se movendo a uma velocidade de $100$ m/s para a direita, num ponto $5$ cm acima do segmento de fio. Considerando-se a constante de permeabilidade magnética $\mu=4\pi\times10^{-7}$ T·m/A, analise as afirmativas a seguir:
- I - No ponto em que se encontra a carga (5 cm acima do fio), o campo magnético gerado pelo segmento de fio tem um valor de $1{,}2\times10^{-4}$ T.
- II - O campo magnético citado no item anterior (item I) tem direção horizontal e sentido para a direita.
- III - No instante considerado, a força magnética exercida pelo segmento de fio sobre a carga elétrica vale $9{,}6\times10^{-8}$ N.
- IV - A força magnética citada no item anterior (item III) tem um sentido de afastamento (vertical para cima) do segmento de fio.
Em relação às afirmativas analisadas, assinale a única cujos itens estão todos corretos:
- I é verdadeiro. $B=\dfrac{\mu i}{2\pi r}=\dfrac{4\pi\cdot10^{-7}\cdot30}{2\pi\cdot0{,}05}=1{,}2\cdot10^{-4}$ T.
- II é falso. Pela regra da mão direita, as linhas de $\vec B$ são circunferências em torno do fio. Num ponto acima de um fio com corrente para a direita, $\vec B$ é perpendicular ao plano da figura, saindo dele (em direção ao observador), e não horizontal.
- III é verdadeiro. Como $\vec v\perp\vec B$, $F=qvB=8\cdot10^{-6}\cdot100\cdot1{,}2\cdot10^{-4}=9{,}6\cdot10^{-8}$ N.
- IV é falso. Com $\vec v$ para a direita ($+x$) e $\vec B$ saindo do plano ($+z$), $\vec v\times\vec B=\hat x\times\hat z=-\hat y$. Como a carga é positiva, a força aponta para baixo, em direção ao fio (atração, como entre correntes paralelas de mesmo sentido), e não para cima.