No Texto 1, tem-se a passagem "Que aurora de porvir e que manhã!". A aurora boreal ou a austral são fenômenos óticos em que elétrons em alta velocidade, provenientes de ventos solares, colidem-se com átomos ou moléculas na atmosfera terrestre e são excitados, emitindo, além da luz visível, radiações infravermelha, ultravioleta e de Raios X. Radiações eletromagnéticas de qualquer frequência se propagam no espaço com a mesma rapidez que a luz, aproximadamente $3\times10^{8}$ m/s.
Considere que, durante um fenômeno de aurora boreal, o comprimento de onda da luz verde observada seja de $5\times10^{-7}$ m. Qual é a frequência, em Hz, dessa radiação? Assinale a resposta correta:
A relação fundamental de uma onda é $v=\lambda f$. Para a luz, $v=c$:
$$f=\frac{c}{\lambda}=\frac{3\times10^{8}}{5\times10^{-7}}=6\times10^{14}\ \text{Hz}.$$Esse valor é típico da luz visível, de ordem $10^{14}$ Hz.
Em "A palmeira que não está conforta a sombra de um menino, sombra que persiste no sol de qualquer hora" (Texto 3), nota-se a referência a um fenômeno óptico, a sombra, que significa "região não iluminada". A respeito dos princípios básicos que alicerçam a óptica geométrica, avalie as afirmações a seguir:
I - Em um meio homogêneo, ou seja, que apresenta as mesmas propriedades em todos os seus pontos, a luz se propaga em linha reta.
II - Tanto a Terra como a Lua projetam sombras quando a luz solar incide nelas. Uma Lua cheia é observada quando a Terra está entre o Sol e a Lua. Quando há o alinhamento perfeito, a Lua fica em uma região de sombra da Terra e ocorre um eclipse lunar.
III - Independentemente da posição da fonte de luz em relação a um objeto iluminado, a sombra formada não poderá ser menor que o objeto.
IV - Um edifício iluminado pelo Sol projeta uma sombra de $63$ m em um solo horizontal. No mesmo instante, uma vara vertical de $2{,}1$ m de altura, ao seu lado, projeta uma sombra de $3{,}0$ m. Então, a altura desse edifício é de aproximadamente $44{,}1$ m.
Assinale a única alternativa cujos itens estão todos corretos:
- I. Princípio da propagação retilínea da luz em meio homogêneo e transparente. Verdadeiro.
- II. Na lua cheia a Terra fica (aproximadamente) entre o Sol e a Lua; com alinhamento perfeito, a Lua entra no cone de sombra da Terra: eclipse lunar. Verdadeiro.
- III. A sombra pode ser menor que o objeto: com uma fonte extensa maior que o objeto, a região de sombra total (umbra) forma um cone que se estreita com a distância, e a seção dele pode ficar menor que o objeto (é o caso da umbra da Terra no espaço). Falso.
- IV. Os raios do Sol formam o mesmo ângulo nos dois casos, então os triângulos são semelhantes: $\dfrac{H}{63}=\dfrac{2{,}1}{3{,}0}\Rightarrow H=44{,}1\ \text{m}$. Verdadeiro.
O Texto 4, fragmento de Menino de engenho, de José Lins do Rego, apresenta a lembrança de um uxoricídio (assassinato da esposa pelo marido) a bala. Em testes de balística, é comum que se determine a trajetória do projétil para a elucidação de um crime. Suponha que o marido tenha atirado horizontalmente com a arma a $1{,}5$ m do solo plano e horizontal, a uma distância de $12$ m da esposa. Se a bala tiver abandonado o cano do revólver a uma velocidade de $120$ m/s, a altura em relação ao solo em que a bala alvejará a vítima é de?
Considere o módulo da aceleração da gravidade $=10\ \text{m/s}^2$. Assinale a resposta correta:
Na horizontal o movimento é uniforme, então o tempo até a vítima é
$$t=\frac{x}{v_x}=\frac{12}{120}=0{,}1\ \text{s}.$$Na vertical, queda livre a partir do repouso vertical:
$$\Delta y=\tfrac12gt^2=\tfrac12\cdot10\cdot0{,}1^2=0{,}05\ \text{m}.$$A bala sai a $1{,}5$ m e desce apenas $0{,}05$ m, então atinge a altura $1{,}5-0{,}05=1{,}45$ m.
No conto "A mulher que comeu o amante", de que o Texto 5 é fragmento, o velho Januário foi atirado a um poço. Considere que Januário tenha uma massa de $70$ kg e tenha sido jogado, a partir do repouso, de uma altura de $9{,}6$ m. Despreze a resistência do ar e suponha que seu corpo tenha caído verticalmente, sem se colidir com nenhum objeto. Nessas condições, a velocidade em que ele se encontra ao percorrer um terço da trajetória é de?
Considere o módulo da aceleração da gravidade $=10\ \text{m/s}^2$. Marque a resposta correta:
Um terço da trajetória é $\Delta s=\dfrac{9{,}6}{3}=3{,}2$ m. Em queda livre a partir do repouso, a equação de Torricelli dá
$$v^2=2g\,\Delta s=2\cdot10\cdot3{,}2=64\ \Rightarrow\ v=8\ \text{m/s}.$$A massa de $70$ kg não influencia o resultado, já que sem resistência do ar todos os corpos caem com a mesma aceleração.
No Texto 7, fragmento de Quarenta dias, de Maria Valéria Rezende, a personagem utiliza seu telefone celular para iluminar o caminho. Normalmente, a fonte de energia utilizada nesse tipo de aparelho é uma bateria de íon-lítio que tipicamente possui uma capacidade de $2000$ mAh. Considere que essa bateria de celular seja uma fonte ideal e analise as afirmações a seguir:
I - Se o aparelho celular apresentar um consumo constante de corrente elétrica de 50 mA, a carga completa de uma bateria nova terá vida útil de 40 h.
II - Uma lâmpada de bulbo de $5$ W ligada exclusivamente a essa bateria apresentará uma corrente elétrica de aproximadamente $1{,}35$ A, se a tensão da bateria for de $3{,}7$ V.
III - As lâmpadas de LED que fazem a iluminação dos celulares obedecem à Lei de Ohm, uma vez que existe uma relação linear entre a tensão e a corrente elétrica.
Dentre as alternativas a seguir apresentadas, marque aquela que contém todas as afirmações verdadeiras:
- I. A capacidade é carga: $2000\ \text{mAh}=2000\ \text{mA}\cdot\text{h}$. Com $50$ mA, $t=\dfrac{2000}{50}=40$ h. Verdadeiro.
- II. $P=iU\Rightarrow i=\dfrac{5}{3{,}7}\approx1{,}35$ A. Verdadeiro.
- III. O LED é um diodo: a corrente cresce de forma exponencial com a tensão, e não linear, e quase nada passa abaixo de uma tensão limiar. Não obedece à lei de Ohm. Falso.
No Texto 8, Otávio pede a Tião para "tomá outro rumo", mostrando uma situação de forte conflito na vida cotidiana. Na Física, mudanças de rumo estão associadas às grandezas vetoriais. Refletindo sobre isso, analise as afirmações a seguir:
I - Se Tião, a partir da casa de Otávio, seguir 20 km diretamente ao norte e, em seguida, 15 km diretamente a leste, ele se encontrará a uma distância de 25 km do seu ponto de partida.
II - Se Tião, saindo da casa de Otávio, iniciar um movimento circular uniformemente variado de $30$ m de raio, a partir do repouso e no sentido horário, com aceleração escalar de $2{,}0\ \text{m/s}^2$, a intensidade de sua aceleração centrípeta no instante $3$ s será de $1{,}2\ \text{m/s}^2$.
III - Se Tião, ao "tomá outro rumo" iniciar um movimento retilíneo com aceleração escalar constante de $2{,}0\ \text{m/s}^2$, pode-se afirmar que, no instante $8$ s, sua aceleração vetorial será de $4{,}0\ \text{m/s}^2$.
Assinale a única alternativa cujos itens estão todos corretos:
- I. Os deslocamentos são perpendiculares: $d=\sqrt{20^2+15^2}=25$ km. Verdadeiro.
- II. A aceleração escalar é a tangencial, $a_t=2$ m/s². Partindo do repouso, em $t=3$ s: $v=a_tt=6$ m/s, e $a_c=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{36}{30}=1{,}2\ \text{m/s}^2$. Verdadeiro.
- III. Em trajetória retilínea não há aceleração centrípeta, e a aceleração vetorial tem o módulo da escalar, $2{,}0\ \text{m/s}^2$, em qualquer instante. O valor $4{,}0$ seria o da velocidade em $t=2$ s, e não uma aceleração. Falso.