A falta de conscientização das pessoas vem intensificando o aquecimento global. Como consequência desse fenômeno, atividades humanas estão sendo impactadas. Em Ontário, no Canadá, por exemplo, um efeito aparentemente paradoxal desse fenômeno fez com que a temperatura despencasse para o extremo de $-58^\circ$F. Em consequência, escolas e o comércio foram fechados temporariamente. Marque a alternativa que corresponde corretamente ao valor desse extremo de temperatura nas escalas Celsius e kelvin:
A relação entre Celsius e Fahrenheit vem dos pontos fixos da água: $\dfrac{C}{5}=\dfrac{F-32}{9}$.
$$C=\frac59\,(F-32)=\frac59\,(-58-32)=\frac59\cdot(-90)=-50^\circ\text{C}.$$Para o kelvin, $T=C+273$:
$$T=-50+273=223\ \text{K}.$$Uma temperatura absoluta nunca é negativa, o que já elimina as alternativas com kelvin negativo.
Uma promissora alternativa aos motores a explosão, largamente utilizados em automóveis, é o motor elétrico. Diferente do motor elétrico, o motor a explosão contribui para um grave problema ambiental e social: a poluição. A respeito de um motor elétrico simples, considere uma única espira quadrada de lado $40$ cm e resistência elétrica $10\ \Omega$ ligada a uma bateria de $50$ V e colocada entre as extremidades de um ímã de campo magnético constante igual a $0{,}2$ T. O torque exercido na espira, ao ser ligada na bateria, quando esta estiver fazendo um ângulo de $30^\circ$ com as linhas de campo magnético, está corretamente indicado na alternativa:
Corrente na espira (primeira lei de Ohm): $i=\dfrac{U}{R}=\dfrac{50}{10}=5\ \text{A}$.
Área da espira quadrada: $A=(0{,}40)^2=0{,}16\ \text{m}^2$.
Torque sobre uma espira de uma volta em campo uniforme: $\tau=B\,i\,A\,\mathrm{sen}\,\theta$. Tomando $\theta=30^\circ$:
$$\tau=0{,}2\cdot5\cdot0{,}16\cdot\mathrm{sen}\,30^\circ=0{,}16\cdot0{,}5=0{,}08\ \text{N·m}.$$Nota sobre o enunciado. A frase diz que a espira faz $30^\circ$ "com as linhas de campo", sem dizer se é o plano da espira ou a normal a ela. O resultado acima corresponde a $\theta$ como o ângulo usado na fórmula $\tau=BiA\,\mathrm{sen}\,\theta$ (entre a normal e $\vec B$). Se fosse o plano da espira que formasse $30^\circ$ com $\vec B$, a normal faria $60^\circ$ e o torque seria $\approx0{,}14$ N·m, que não está entre as alternativas.
O Globo da Morte é um espetáculo circense capaz de provocar adrenalina, suspense e medo nos expectadores. Os globistas são motoqueiros que giram no interior do globo. Se um globo da morte possui um diâmetro de $12{,}8$ m, o módulo da velocidade mínima com que o globista deverá percorrer a parte mais alta, sem cair, será de aproximadamente (assinale a alternativa correta):
Dado: módulo da aceleração da gravidade $g=10\ \text{m/s}^2$.
No ponto mais alto, a velocidade mínima é aquela em que a normal se anula e só o peso fornece a força centrípeta:
$$mg=\frac{mv^2}{R}\ \Rightarrow\ v_{min}=\sqrt{gR}.$$O raio é a metade do diâmetro, $R=6{,}4$ m:
$$v_{min}=\sqrt{10\cdot6{,}4}=\sqrt{64}=8\ \text{m/s}=8\cdot3{,}6=28{,}8\ \text{km/h}.$$Em lentes esféricas que apresentam comportamento convergente, os raios de luz que incidem paralelamente entre si sofrem refração e tomam direções que convergem a um único ponto. Considere uma câmara fotográfica que faz uso de uma lente convergente de distância focal $6$ cm. Se um objeto real de $30$ cm de altura for colocado a $24$ cm dessa lente, a posição da imagem será (marque a alternativa correta):
Pela equação de Gauss, $\dfrac1f=\dfrac1p+\dfrac1{p'}$, com $f=6$ cm e $p=24$ cm:
$$\frac1{p'}=\frac16-\frac1{24}=\frac{4-1}{24}=\frac18\ \Rightarrow\ p'=8\ \text{cm}.$$A imagem é real (positiva), invertida e reduzida: $|A|=\dfrac{p'}{p}=\dfrac13$, ou seja, $10$ cm de altura. A altura do objeto não entra no cálculo da posição.