Um estudante construiu um equipamento para pesar objetos utilizando uma mola. Para isso ele precisou descobrir a constante elástica da mola. Ele fixou a mola na vertical e mediu o comprimento da mola relaxada, que foi de 24 cm, em seguida ele prendeu uma massa de 360 g na extremidade livre da mola e mediu novamente o comprimento da mola esticada, que foi de 54 cm. A partir da coleta desses dados ele conseguiu encontrar a constante elástica da mola, em N/cm, que foi de
Considere: $g=10\text{ m/s}^2$
Em equilíbrio, a força elástica iguala o peso: $kx=mg$. A massa é $0{,}360\text{ kg}$, então $P=0{,}360\cdot10=3{,}6\text{ N}$. A deformação é $x=54-24=30\text{ cm}$.
$k=\dfrac{3{,}6\text{ N}}{30\text{ cm}}=0{,}12\text{ N/cm}$. Alternativa A.
Em N/m seria $12\text{ N/m}$. Usar $x=54$ cm (e não a deformação) levaria a $0{,}067$.
Recentemente o cantor sertanejo Cristiano Araújo sofreu um acidente automobilístico e não resistiu aos ferimentos. A mídia noticiou que o carro em que ele estava perdeu o controle 21 minutos após fazer uma parada em um posto de combustíveis, cerca de 57 km do local do acidente. Em termos desses valores apresentados, a velocidade escalar média desenvolvida nesse trecho, em km/h, foi aproximadamente
$v_m=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}$, com $\Delta t=21\text{ min}=\dfrac{21}{60}\text{ h}=0{,}35\text{ h}$:
$v_m=\dfrac{57}{0{,}35}\approx162{,}9\text{ km/h}\approx162\text{ km/h}$. Alternativa B.
Em uma exposição de arte moderna, um quadro de $3{,}0\text{ kg}$ foi pendurado utilizando três cabos idênticos e inextensíveis, conforme o esquema a seguir.
Considerando que o quadro está em equilíbrio, as trações nos cabos 1, 2 e 3 são, em N:
Cabo 1: sustenta o quadro, então $T_1=mg=3{,}0\cdot10=30\text{ N}$.
Nó dos três cabos: os cabos 2 e 3 formam $30^\circ$ com a horizontal e são simétricos, logo $T_2=T_3$. Na horizontal as componentes se cancelam, e na vertical $T_2\sin30^\circ+T_3\sin30^\circ=T_1$.
$2\,T\cdot\dfrac12=30\Rightarrow T_2=T_3=30\text{ N}$. As trações são $30;30;30$. Alternativa D.
De uma peça de madeira homogênea foram retirados dois triângulos de área e massa iguais, como mostra a figura a seguir.
Considerando o plano cartesiano como referência, o ponto de equilíbrio da peça estará entre os quadrantes
A placa inteira, homogênea e quadrada, tem centro de massa na origem. Retirar massa de uma região desloca o centro de massa para o lado oposto.
Eixo x: os dois triângulos retirados são simétricos em relação ao eixo y (um em cada quadrante superior), então o deslocamento horizontal é nulo e $x_{CM}=0$.
Eixo y: os dois triângulos estão acima do eixo x, então a placa perde massa na metade de cima e o centro de massa desce: $y_{CM}<0$.
O ponto fica sobre o semieixo $y$ negativo, entre os quadrantes 3 e 4. Alternativa C.