Uma torneira mal fechada goteja água com uma frequência de 4,0 Hz. Considerando-se que a cada 20 gotas de água seja desperdiçado 1,0 ml de água, qual será o desperdício, em ml, após 100 períodos completos?
O período é $T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{4{,}0}=0{,}25\text{ s}$ (uma gota por período). Em 100 períodos pingam 100 gotas, durante $25\text{ s}$.
Como 20 gotas desperdiçam 1,0 ml: $\dfrac{100}{20}\cdot1{,}0=5{,}0\text{ ml}$. Alternativa D.
Duas barras metálicas A e B, de mesmo comprimento e temperatura inicial, são submetidas à mesma fonte de calor. Após um determinado tempo percebe-se que a barra B está maior do que a barra A. Esse fato garante que
A dilatação linear é $\Delta L=L_0\,\alpha\,\Delta T$. Com $L_0$ igual nas duas barras, a barra B ficou maior porque $\alpha_B\,\Delta T_B>\alpha_A\,\Delta T_A$. Isso só garante $\alpha_B>\alpha_A$ se as variações de temperatura forem iguais, e o enunciado, ao dizer que ambas recebem a mesma fonte de calor, é lido nesse sentido. Alternativa A.
B: nada indica que A absorveu mais calor (se absorvesse, dilataria mais, não menos). C: o comprimento inicial é igual nas duas, então não explica a diferença. D e E: convecção e calor específico não afetam a conclusão.
Observação: rigorosamente, as duas barras podem ter capacidades térmicas diferentes e, portanto, $\Delta T$ diferentes. A alternativa A é a única compatível com a leitura pretendida pela banca.
A posição de um ponto material em MHS varia com o tempo, conforme o gráfico a seguir.
Após a análise do gráfico, verifica-se que o valor de
Do gráfico: amplitude $A=0{,}50\text{ m}$ e o ciclo se completa em $t=2\pi\text{ s}$, logo $T=2\pi\text{ s}$ e a pulsação é $\omega=\dfrac{2\pi}{T}=1{,}0\text{ rad/s}$. Então $x=0{,}50\,\sin t$.
Velocidade máxima: $v_{máx}=A\omega=0{,}50\cdot1{,}0=0{,}50\text{ m/s}$. Alternativa B.
A: $\pi$ s é meio período. C: a amplitude é 0,50 m, não 1,0 m (1,0 m é a distância pico a pico). D: $a_{máx}=A\omega^2=0{,}50\text{ m/s}^2$. E: $\omega=1{,}0\text{ rad/s}$.
Um mol de um gás ideal sofre os processos $1\to2\to3$, como indicado na figura a seguir.
Considere que no processo 1 a temperatura absoluta seja $T$. Qual será a temperatura no ponto 3?
Pela equação de estado, $T=\dfrac{pV}{nR}$. No estado 1: $p=2P$ e volume $V$, logo $T_1=\dfrac{2PV}{nR}=T$.
No estado 3: $p=P$ e volume $4V$, logo $T_3=\dfrac{P\cdot4V}{nR}=\dfrac{4PV}{nR}=2T$. Alternativa D.
Pode-se confirmar por etapas: de 1 a 2 (isobárica) o volume dobra e a temperatura vai a $2T$; de 2 a 3 (isoterma) a temperatura permanece $2T$.