Um garoto está em pé sobre um skate de 5 kg em repouso. Seu peso é de 350N e sobre suas costas ele carrega uma mochila de 50N. Para sair da inércia o garoto lança sua mochila para trás com velocidade constante de 2 m/s. Considerando que todo tipo de atrito é desprezível, qual será a velocidade adquirida pelo garoto sobre o skate, em m/s?
Com $g=10\text{ m/s}^2$: garoto $m_g=35\text{ kg}$ e mochila $m_m=5\text{ kg}$. Sem atrito, o momento linear do sistema se conserva e vale zero no início.
$0=m_m\,v_m-(m_g+m_s)\,v\Rightarrow v=\dfrac{5\cdot2}{35+5}=\dfrac{10}{40}=0{,}25\text{ m/s}$.
A massa que recua com o skate é a do garoto mais a do skate (40 kg), pois a mochila já foi lançada. Alternativa B.
Uma bola é lançada e leva 3,0 segundos para chegar ao solo, conforme descrito na figura a seguir.
O módulo da velocidade $\vec v$, em m/s, deve ser
A bola é lançada horizontalmente do alto do prédio. Na horizontal o movimento é uniforme, então $x=v\,t\Rightarrow v=\dfrac{12}{3{,}0}=4{,}0\text{ m/s}$. Alternativa C.
O tempo de 3,0 s é o de queda, mas a altura do prédio não é necessária, pois a componente horizontal da velocidade não depende da vertical.
Um carro de massa 800 kg viaja com 5 pessoas de 60 kg, incluindo o motorista, a uma velocidade constante de 72 km/h. Se o motorista aumentar a velocidade do carro em 10%, qual será o aumento de energia cinética, em KJ, no carro?
Massa total: $m=800+5\cdot60=1100\text{ kg}$. Velocidade inicial: $72\text{ km/h}=20\text{ m/s}$; final: $22\text{ m/s}$.
$\Delta E_c=\dfrac{m}{2}\left(v_f^2-v_i^2\right)=550\,(484-400)=550\cdot84=46\,200\text{ J}=46{,}2\text{ kJ}$. Alternativa D.
Atalho: 10% a mais de velocidade dá $1{,}1^2=1{,}21$ vezes a energia, ou seja, +21%: $0{,}21\cdot220=46{,}2\text{ kJ}$.