UFG · 2026 — Questões de Física comentadas — Método TEF

O ponto de partida é entender como um LED faz luz. Ele é um diodo feito de material semicondutor, com uma região com excesso de elétrons e outra com falta deles (as “lacunas”). Quando passa corrente, elétrons e lacunas se encontram e se recombinam. O elétron cai de um nível de energia mais alto para um mais baixo, e a diferença de energia é emitida como um fóton. A cor da luz depende dessa diferença de energia.

Note o que não acontece: não há filamento incandescente que precise ficar muito quente (como na lâmpada comum) nem uma descarga em gás que gere ultravioleta para depois ser convertido em luz por um pó fluorescente (como na fluorescente tubular). É esse caminho direto, da energia elétrica para os fótons, que faz o LED gastar muito menos energia.

Assim, C é a única que descreve a luz produzida por transições eletrônicas em semicondutor. As demais trazem mecanismos que pertencem a outras lâmpadas: radiação ultravioleta intensa (A) e gás com vapor de mercúrio (E) lembram a fluorescente, e converter infravermelho em luz (D) contraria o princípio, pois o infravermelho tem menos energia que a luz visível. Já em B, o LED funciona em baixa tensão, e não em alta.

O enunciado entrega a fórmula da força de maré, $F=2GR\dfrac{M_T\,M}{D^3}$. Repare que, para Sol e Lua, tudo se repete, menos $M$ e $D$. Por isso, ao dividir uma força pela outra, $2$, $G$, $R$ e $M_T$ se cancelam, e só sobra $\dfrac{F_S}{F_L}=\dfrac{M_S/D_S^3}{M_L/D_L^3}=\dfrac{M_S}{M_L}\left(\dfrac{D_L}{D_S}\right)^3$.

Aqui mora a pegadinha do problema. A força de maré cai com o cubo da distância (e não com o quadrado, como a gravitação comum). Então a distância pesa muito:

$\dfrac{F_S}{F_L}=\dfrac{3{,}2\times10^{7}}{(4{,}0\times10^{2})^{3}}=\dfrac{3{,}2\times10^{7}}{64\times10^{6}}=\dfrac{3{,}2\times10^{7}}{6{,}4\times10^{7}}=0{,}50$.

Ou seja, o Sol, com massa 32 milhões de vezes maior, tem uma força de maré que é só metade da lunar, porque está 400 vezes mais longe ($400^3=64$ milhões). Na natureza, a contribuição solar é de cerca de 45% da lunar, resultado bem próximo. É esse o motivo de as marés vivas ocorrerem na lua cheia e na nova, quando Sol e Lua se alinham e as duas se somam.

Se você usasse $D^2$ no lugar de $D^3$, encontraria uma razão de aproximadamente $200$, isto é, $20\,000\%$, e não os $200\%$ da alternativa E. Isso mostra que a força gravitacional total não deve ser confundida com a força de maré. Na comparação de marés, a dependência correta é com $D^3$.

Uma imagem de raios X é, na prática, uma “sombra”: os tecidos absorvem parte do feixe, e o detector registra o que sobra. O contraste aparece quando dois pontos absorvem quantidades diferentes de radiação. Essa absorção segue $I=I_0\,e^{-\mu x}$, em que $\mu$ depende do tipo de tecido.

Na mamografia convencional, a imagem é uma projeção 2D: todo o tecido atravessado pelo feixe, de cima a baixo da mama, é somado em um único ponto da imagem. Se o tecido mamário denso e um tumor absorvem de modo parecido, e ainda ficam “empilhados” no caminho do feixe, o sinal de um mascara o do outro e o resultado é um contraste fraco, difícil de distinguir. Por isso a alternativa A: os tecidos, na prática, absorvem de forma muito semelhante.

A tomossíntese resolve isso “fatiando” a imagem: com a fonte se movendo pelo arco, cada estrutura aparece em posições diferentes em cada disparo e pode ser reconstruída em camadas, sem sobreposição.

As demais alternativas erram porque: se o tumor absorvesse mais que o tecido sadio (B), justamente haveria contraste; a massa (C) não é o fator; um detector mais sensível (D) melhoraria a imagem, e não pioraria; e uma dose pequena (E) não é o motivo, já que a tomossíntese usa dose maior e ainda assim o problema desaparece por causa da geometria, e não da dose.

A questão foi anulada no gabarito definitivo. A sequência abaixo considera as hipóteses numéricas do enunciado apenas para estudo.

Um problema de “várias etapas”. O segredo é escrever, em ordem, a cadeia: calor na água $\to$ energia elétrica gasta $\to$ potência de uma zona $\to$ potência total $\to$ corrente.

1) Calor útil. $Q=m\,c\,\Delta T=880\times4{,}2\times(100-25)=277\,200\ \text{J}$.

2) Energia elétrica consumida. O fogão só aproveita 90%, logo $E_{el}=\dfrac{Q}{0{,}90}=308\,000\ \text{J}$. Repare que se divide por 0,9: para entregar 277 200 J à água, é preciso consumir mais que isso. Multiplicar por 0,9 seria o erro inverso.

3) Potência de uma zona. $P=\dfrac{E_{el}}{\Delta t}=\dfrac{308\,000}{140}=2\,200\ \text{W}$.

4) Potência total. Com as quatro zonas ligadas, $P_T=4\times2\,200=8\,800\ \text{W}$.

5) Corrente. $P=U\,i\ \Rightarrow\ i=\dfrac{8\,800}{220}=40\ \text{A}$.

Esse valor explica a orientação do enunciado: 40 A exige um circuito independente e fiação grossa. O erro de esquecer as quatro zonas leva a $10\ \text{A}$ (alternativa C), e a corrente de 36 A (D) aparece se o rendimento for aplicado no sentido errado ($8\,800\times0{,}9/220$).

Vamos traduzir o enunciado: o sino é audível enquanto sua intensidade for maior ou igual à do ruído de fundo. Até $2\ \text{km}$ dava para ouvi-lo, e isso significa que, a $2\ \text{km}$, o nível sonoro do sino igualava o ruído de fundo. Basta calcular o nível do sino nessa distância.

Como o som se atenua. Para uma onda esférica, a intensidade cai com o quadrado da distância, $I\propto\dfrac{1}{r^2}$. O nível sonoro é logarítmico, $\beta=10\log\dfrac{I}{I_0}$, então

$\beta_2-\beta_1=10\log\dfrac{I_2}{I_1}=10\log\dfrac{r_1^{2}}{r_2^{2}}=-20\log\dfrac{r_2}{r_1}$.

Conta. De $1\ \text{m}$ a $2\ \text{km}$, $\dfrac{r_2}{r_1}=2000$, e $\log2000=\log2+\log1000=0{,}3+3=3{,}3$. Assim a queda é $20\times3{,}3=66\ \text{dB}$, e $\beta_2=120-66=54\ \text{dB}$. Esse é o ruído de fundo.

Alternativas erradas têm origem reconhecível: usar $10\log$ no lugar de $20\log$ (esquecendo o quadrado) dá queda de 33 dB e resulta em $87\ \text{dB}$ (B); ignorar o $\log2$ e usar $\log2000\approx3$ dá $120-60=60\ \text{dB}$ (C).

Uma referência para o resultado: 54 dB é um nível típico de um escritório silencioso, coerente com uma cidade tranquila naquele dia.

A questão traz duas energias cinéticas para comparar: a do caminhão (translação) e a do rotor (rotação). A conta é uma igualdade entre elas.

1) Caminhão. $v=72\ \text{km/h}=20\ \text{m/s}$, e $E_c=\dfrac{M\,v^{2}}{2}=\dfrac{M\times400}{2}=200\,M$. O rotor deve absorver 10%: $E_{rotor}=0{,}10\times200\,M=20\,M$.

2) Rotor. A fórmula é dada: $E=\dfrac{m\,R^{2}\omega^{2}}{4}$ (equivale a $\tfrac12I\omega^2$ com $I=\tfrac12mR^2$, o momento de inércia de um cilindro maciço). O limite é $\omega=300\ \text{rad/s}$ e $R=0{,}20\ \text{m}$: $E=\dfrac{m\times0{,}04\times9\times10^{4}}{4}=900\,m$.

3) Igualar. $900\,m=20\,M\ \Rightarrow\ \dfrac{M}{m}=\dfrac{900}{20}=45$.

Como o rotor gira na velocidade máxima que o material aguenta, essa é a razão que faz o rotor absorver exatamente 10% da energia cinética: um caminhão 45 vezes mais pesado que o rotor. Cuidado com a conversão de $R$ (20 cm $=0{,}20$ m) e de km/h para m/s, as duas principais fontes de erro.

Na figura, a porta é sustentada por dois segmentos verticais de corda que chegam às polias móveis (3 e 4), presas a ela. Em uma corda ideal, sem atrito, todos os segmentos têm a mesma tração $T$.

No limite de abertura (equilíbrio da porta): $2T=P\Rightarrow T=P/2$.

A força aplicada na extremidade livre é igual à tração $T$. Portanto, a força mínima é $P/2$ (alternativa B).

A pergunta é simples de enunciar: quantos canais de 200 kHz cabem na faixa completa de FM? O trabalho está em juntar as duas faixas e em não se enrolar com os prefixos.

Faixa completa. O rádio antigo cobria a FM padrão, de $88$ a $108\ \text{MHz}$ (20 MHz). Os novos aparelhos cobrem também a faixa estendida, de $76$ a $88\ \text{MHz}$ (12 MHz). As duas faixas são contíguas (uma termina onde a outra começa), então o total é $108-76=32\ \text{MHz}$.

Número de canais. Trabalhando na mesma unidade, $32\ \text{MHz}=32\,000\ \text{kHz}$, e cada canal ocupa $200\ \text{kHz}$: $N=\dfrac{32\,000}{200}=160$ canais.

Repare nas iscas: contar só a faixa padrão ($20\ \text{MHz}\Rightarrow100$ canais) leva à alternativa B, e contar só a estendida ($12\ \text{MHz}\Rightarrow60$ canais) leva à A. O enunciado destaca que os novos receptores são compatíveis com toda a faixa, e é isso que pede a soma. Já a faixa de AM (500 a 1600 kHz) é um outro assunto: ela é mencionada no texto, mas não entra na conta.