O manual de instalação de lâmpadas de LED tubulares informa que elas foram projetadas para substituir lâmpadas fluorescentes tubulares tradicionais com economia de até 60% no consumo de energia elétrica. Essa economia de energia elétrica se dá porque as lâmpadas de LED produzem
Um LED é uma junção de materiais semicondutores. Quando elétrons e lacunas se recombinam na junção, o elétron faz uma transição para um nível de menor energia e a diferença é emitida diretamente como luz. Não há filamento aquecido nem gás a ser ionizado, de modo que pouca energia é desperdiçada como calor.
A lâmpada fluorescente, ao contrário, ioniza vapor de mercúrio, que emite ultravioleta, e esse ultravioleta só vira luz visível ao excitar o pó fosforescente do tubo: há etapas de conversão, e cada uma perde energia. Por isso as alternativas sobre ultravioleta, infravermelho, argônio e mercúrio descrevem processos que não são os do LED, e a alta tensão também não é a causa da economia.
Desde a Antiguidade, o fascinante fenômeno das marés é objeto de observação e estudo. Só em 1726, no Livro III do Principia, Sir Isaac Newton conseguiu explicar as marés a partir da teoria da gravitação universal. É de conhecimento geral que a atração gravitacional da Lua é o principal fator que determina as marés. Por outro lado, muitos ignoram que a atração gravitacional do Sol também contribui para o fenômeno. Newton incluiu, pela primeira vez, as contribuições solares e introduziu o conceito de “força de maré”, $F$, exercida por um corpo celeste de massa $M$ sobre a Terra, conforme apresentado a seguir:
$$F=2GR\,\frac{M_T\,M}{D^{3}},$$sendo $M_T$ a massa da Terra, $D$ a distância entre a Terra e o corpo celeste, $G$ a constante de gravitação universal e $R$ o raio terrestre.
A força de maré é uma consequência da força de gravitação universal e se deve ao fato de a Terra ser um corpo extenso e não puntiforme. Considerando: 1) $M_S$ e $M_L$ como as massas do Sol e da Lua, respectivamente; 2) $D_S$ e $D_L$ como as distâncias Terra-Sol e Terra-Lua, respectivamente; e 3) os valores aproximados $M_S/M_L=3{,}2\times10^{7}$ e $D_S/D_L=4{,}0\times10^{2}$, qual é o percentual da contribuição solar em relação à contribuição lunar nas marés, em termos da razão entre as respectivas forças de maré?
Escreva a força de maré para o Sol e para a Lua e divida uma pela outra. $G$, $R$ e $M_T$ aparecem nas duas e se cancelam:
$$\frac{F_S}{F_L}=\frac{M_S}{M_L}\left(\frac{D_L}{D_S}\right)^{3}.$$Como $D_S/D_L=4{,}0\times10^{2}$, então $D_L/D_S=1/(4{,}0\times10^{2})$ e
$$\frac{F_S}{F_L}=3{,}2\times10^{7}\cdot\frac{1}{(4{,}0\times10^{2})^{3}}=\frac{3{,}2\times10^{7}}{6{,}4\times10^{7}}=0{,}5.$$A contribuição solar é metade da lunar, ou seja, $50\%$. Note que a força de maré cai com o cubo da distância, e não com o quadrado como a força gravitacional, o que explica por que o Sol, bem mais massivo, contribui menos que a Lua.
A tomossíntese, também conhecida como mamografia 3D, é uma técnica semelhante à tomografia. Uma fonte de raios X move-se ao longo de um arco de varredura, fornecendo finos cortes tomográficos, que são reconstituídos, gerando imagens tridimensionais. Em relação à mamografia convencional, a tomossíntese permite que anomalias sejam mais bem distinguidas da imagem do fundo, pois minimiza a sobreposição de estruturas na imagem, como, por exemplo, tecidos mamários densos que tenham semelhanças com potenciais tumores. A dose total de radiação utilizada na tomossíntese (1,0 mSv) é mais alta do que a utilizada na mamografia convencional (0,5 mSv), embora seja relativamente baixa em comparação à dosagem em outros exames de imagem. A razão pela qual as estruturas se confundem na imagem de uma mamografia convencional é porque
A imagem radiográfica é um mapa de quanto a radiação foi atenuada ao atravessar o corpo. Na mamografia convencional, uma única projeção soma a atenuação de todas as camadas atravessadas, e estruturas de composição e densidade semelhantes atenuam o feixe de modo parecido, ficando sem contraste entre si. É isso que faz um tecido denso parecer um tumor.
A alternativa B afirmaria o contrário (haveria contraste), C trata de massa, que não é o que determina a absorção, D inverte a comparação com a tomossíntese e E confunde a dose com a causa da sobreposição. Resta a A, que no gabarito preliminar é a resposta, embora a redação “absorvem igualmente” seja uma simplificação de “absorvem de modo semelhante”.
Os fogões de indução estão a cada dia mais presentes no dia a dia dos brasileiros por serem mais eficientes (eficiência média de 90%) do que os fogões a gás ou elétricos. Nos manuais de instalação, os fabricantes reforçam a necessidade de um circuito elétrico independente. Para determinar a corrente que um fogão de indução demanda da rede elétrica, um eletricista fez uma experiência com um fogão de indução com quatro zonas de cocção iguais. Ele colocou, em uma das zonas de cocção, um recipiente com 880 g de água a 25 °C e cronometrou o tempo para que a água atingisse a temperatura de fervura de 100 °C. Utilizando a potência máxima do aquecedor, o tempo obtido foi de 140 segundos. O valor da corrente elétrica que esse fogão vai demandar de uma rede elétrica de 220 V, quando todas as zonas de cocção estiverem em uso, é de
Dado: calor específico da água = 4,2 J/g·°C. (No caderno, esse quadro aparece ao lado da questão 53.)
Calor recebido pela água:
$$Q=mc\Delta\theta=880\cdot4{,}2\cdot(100-25)=277\,200\ \text{J}.$$Potência útil em uma zona, em $140\ \text{s}$:
$$P_{\text{útil}}=\frac{277\,200}{140}=1\,980\ \text{W}.$$Com eficiência de $90\%$, a potência elétrica consumida por zona é
$$P_{\text{el}}=\frac{1\,980}{0{,}9}=2\,200\ \text{W}.$$Com as quatro zonas ligadas, $P=4\cdot2\,200=8\,800\ \text{W}$, e a corrente na rede de $220\ \text{V}$ vem de $P=iU$:
$$i=\frac{8\,800}{220}=40\ \text{A}.$$Na Basílica do Divino Pai Eterno, em Trindade, Goiás, está instalado o Vox Patris, o maior sino que badala do mundo. Ele tocou pela primeira vez no dia 26 de junho de 2025 para anunciar o início da Romaria do Divino Pai Eterno. A 1 m de distância, o sino produz um som de 120 dB e, por isso, na ausência de ruídos de fundo e de fenômenos de dispersão e absorção sonora, poderia ser ouvido a grandes distâncias da Basílica. A poluição sonora de uma cidade é certamente o fator que mais afeta a possibilidade de sons serem ouvidos longe de suas fontes. Considere que o som se propaga como uma onda esférica e que só é possível ouvir sons de intensidade maior ou igual ao ruído de fundo. Sabendo que, em certo dia, foi possível ouvir o som do sino até 2 km de distância da Basílica, o ruído de fundo nessa localidade, enquanto o sino estava badalando, era de
Dado: Log 2 = 0,3.
Em onda esférica, a intensidade cai com o quadrado da distância: $I\propto 1/r^2$. De $1\ \text{m}$ para $2\,000\ \text{m}$ a razão é
$$\frac{I_1}{I_2}=\left(\frac{2\,000}{1}\right)^2=4\times10^{6}.$$A queda do nível sonoro é
$$\Delta\beta=10\log\frac{I_1}{I_2}=10\,(\log4+6)=10\,(2\cdot0{,}3+6)=66\ \text{dB}.$$O nível a $2\ \text{km}$ é $120-66=54\ \text{dB}$. Como o som só foi ouvido até essa distância, esse nível é o do ruído de fundo.
Uma equipe de estudantes de Engenharia idealizou um dispositivo mecânico de recuperação de energia para ser utilizado como auxiliar do sistema de frenagem de caminhões. Esse dispositivo é constituído por um rotor cilíndrico de massa $m$ e raio $R=20$ cm. O rotor é acionado por um sistema de engrenagens que o conecta ao eixo de rodagem do caminhão e, se ativado, o rotor passa a girar e absorve parte da energia cinética do caminhão. A energia cinética de rotação do rotor é dada por $E=mR^2\omega^2/4$, em que $\omega$ é a velocidade angular do rotor em rad/s. Devido à resistência mecânica do material de que o rotor é feito, a velocidade angular deve ser limitada a 300 rad/s. Para que o rotor absorva 10% da energia cinética de um caminhão à velocidade de 72 km/h, a razão da massa do caminhão pela massa do rotor deve ser
A velocidade do caminhão é $72\ \text{km/h}=20\ \text{m/s}$, e sua energia cinética é $E_c=\tfrac12Mv^2=200\,M$ (em joules, com $M$ em kg).
O rotor, no limite $\omega=300\ \text{rad/s}$ e com $R=0{,}20\ \text{m}$, armazena
$$E=\frac{mR^2\omega^2}{4}=\frac{m\,(0{,}20)^2(300)^2}{4}=900\,m.$$Impondo $E=10\%$ de $E_c$:
$$900\,m=0{,}1\cdot200\,M=20\,M\ \Rightarrow\ \frac{M}{m}=\frac{900}{20}=45.$$
De acordo com as normas de transporte de cargas vivas, os veículos devem ser adaptados à espécie dos animais transportados, tendo porta para embarque e desembarque com tamanho compatível. A figura mostra a parte traseira da carroceria de um caminhão para transporte de gado. Para a abertura da porta verticalmente para cima, é montado um sistema com corda e polias. As polias 1 e 2 estão fixas na carroceria e as polias 3 e 4 estão fixas na porta. Uma extremidade da corda está presa na carroceria em 5, enquanto a outra está livre.
Seguindo a corda a partir do ponto fixo 5: ela desce até a polia 4 (na porta), corre pela parte inferior da porta até a polia 3, sobe até a polia 2 (na carroceria), passa à polia 1 e desce, terminando na extremidade livre, onde se aplica a força.
Com atrito desprezível, a tração $T$ é a mesma em toda a corda, e é igual à força aplicada na extremidade livre. Sobre a porta (polias 3 e 4), as partes da corda que puxam para cima são as duas verticais, uma de cada lado: o trecho que vem de 5 e o trecho que sobe de 3 para 2. O trecho horizontal que liga 4 a 3 não sustenta peso. No equilíbrio mínimo,
$$2T=P\ \Rightarrow\ T=\frac{P}{2}.$$Em 2013 foram estabelecidas as condições para a extinção do serviço de radiodifusão de ondas médias de caráter local de amplitude modulada (AM) na faixa de 500 a 1.600 kHz, com a migração das emissoras para a faixa de frequência modulada (FM). Algumas emissoras AM foram alocadas na faixa de FM padrão de 88 a 108 MHz, outras, na faixa de FM estendida de 76 a 88 MHz, anteriormente reservada para a TV aberta. Essa mudança representou um ganho para os ouvintes das rádios AM, pois as transmissões de FM são menos suscetíveis a interferências e ruídos. A maior parte dos receptores de rádio existentes, no entanto, não sintonizam a faixa estendida de FM. Os novos receptores de rádio fabricados no Brasil a partir de 2019 são compatíveis com toda a faixa de FM. Sabendo que cada emissora utiliza um canal de 200 kHz de largura, quantos canais os novos aparelhos de rádio devem sintonizar?
Os novos receptores cobrem toda a faixa de FM, da estendida à padrão, isto é, de $76$ a $108\ \text{MHz}$. A largura total é
$$108-76=32\ \text{MHz}=32\,000\ \text{kHz}.$$Dividindo pela largura de cada canal:
$$\frac{32\,000\ \text{kHz}}{200\ \text{kHz}}=160\ \text{canais}.$$O valor $60$ corresponderia apenas à faixa estendida ($12\ \text{MHz}$), mas o enunciado pede o que o aparelho deve sintonizar, que é a faixa inteira.