O gráfico mostra como variou, durante os primeiros 20 s de seu movimento, a aceleração escalar de um carro que partiu do repouso quando a luz verde de um semáforo se acendeu.
Nesse intervalo de tempo, a distância percorrida pelo carro foi de
De 0 a 10 s, a aceleração é constante, $a=2{,}0\ \text{m/s}^2$, e o carro parte do repouso:
$$v=a\,t=2{,}0\cdot 10=20\ \text{m/s},\qquad \Delta s_1=\frac{a\,t^2}{2}=\frac{2{,}0\cdot 10^2}{2}=100\ \text{m}.$$De 10 s a 20 s, a aceleração é nula, então o carro mantém $20\ \text{m/s}$ por $10\ \text{s}$:
$$\Delta s_2=20\cdot 10=200\ \text{m}.$$A distância total é $100+200=300\ \text{m}$.
No diagrama P x V estão representadas duas transformações que levaram uma massa constante de certo gás ideal de um estado inicial para um estado final.
Sabendo que nesse diagrama as linhas tracejadas X, Y e Z representam isotermas, a diferença de temperaturas $T_Z-T_X$ é
Para uma massa fixa de gás ideal, $pV/T$ é constante. O estado inicial, $p=2\ \text{atm}$ e $V=3\ \text{L}$, está sobre a isoterma de $300\ \text{K}$, e nela $pV=6\ \text{atm}\cdot\text{L}$. Então
$$\frac{pV}{T}=\frac{6}{300}=0{,}02\ \text{atm}\cdot\text{L/K}.$$Isoterma X, que passa pelo estado final ($5\ \text{L}$, $1\ \text{atm}$), com $pV=5$:
$$T_X=\frac{5}{0{,}02}=250\ \text{K}.$$Isoterma Z, que passa pelo ponto intermediário ($5\ \text{L}$, $2\ \text{atm}$), com $pV=10$:
$$T_Z=\frac{10}{0{,}02}=500\ \text{K}.$$Logo, $T_Z-T_X=500-250=250\ \text{K}$.
Um dos fatores que determinam o quão brilhante é uma pedra preciosa é seu índice de refração (IR). Gemas com maior IR são mais brilhantes do que aquelas com menor IR. A tabela lista, em ordem alfabética, algumas gemas e o valor aproximado da velocidade de propagação de um feixe de luz através delas.
| Gema | Velocidade de propagação (km/s) |
|---|---|
| Azurita | 166 670 |
| Diamante | 125 000 |
| Esmeralda | 200 000 |
| Proustita | 100 000 |
| Rubi | 176 470 |
| Topázio | 187 500 |
Considerando os dados da tabela e o critério apresentado no texto, a gema de
O índice de refração é $n=\dfrac{c}{v}$, com $c\approx 300\,000\ \text{km/s}$. Quanto menor a velocidade da luz na gema, maior o índice e maior o brilho.
| Gema | $v$ (km/s) | $n=c/v$ |
|---|---|---|
| Azurita | 166 670 | 1,8 |
| Diamante | 125 000 | 2,4 |
| Esmeralda | 200 000 | 1,5 |
| Proustita | 100 000 | 3,0 |
| Rubi | 176 470 | 1,7 |
| Topázio | 187 500 | 1,6 |
Comparando as afirmações: a azurita ($1{,}8$) brilha mais que o topázio ($1{,}6$); a proustita ($3{,}0$) brilha mais que a esmeralda ($1{,}5$); o diamante ($2{,}4$) brilha mais que a esmeralda; o rubi ($1{,}7$) brilha mais que o topázio ($1{,}6$). A única afirmação coerente com o critério é a que coloca o rubi ($1{,}7$) acima da esmeralda ($1{,}5$).
A figura mostra uma corda por onde uma onda transversal de amplitude constante, $a$, propaga-se para a direita.
(https://juventude.fortaleza.ce.gov.br. Adaptado.)
Dos cinco pontos indicados na figura, 1, 2, 3, 4 e 5, aqueles que, no instante representado, têm velocidades vetoriais de mesma direção e de mesmo sentido são os pontos
Numa onda transversal, cada ponto da corda só se move na vertical, e o perfil da onda desloca-se para a direita. Um instante depois, o ponto passa a ter a altura que o perfil tinha logo à sua esquerda.
- Nos pontos 2, 3 e 5, o perfil sobe da esquerda para a direita. O trecho à esquerda de cada um está mais baixo, então esses pontos descem.
- Nos pontos 1 e 4, o perfil desce da esquerda para a direita. O trecho à esquerda está mais alto, então esses pontos sobem.
Todos os pontos têm velocidade vertical, ou seja, de mesma direção. O sentido é o mesmo para os pontos que descem: 2, 3 e 5.
O circuito representado na figura foi montado com um gerador ideal de 18 V e quatro resistores ôhmicos, dos quais dois têm resistências elétricas desconhecidas.
Sabendo que o resistor de 3 Ω é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 2 A e que os fios utilizados para conectar os elementos desse circuito não apresentam resistência elétrica considerável, a intensidade da corrente $i_{XY}$ é de
A tensão sobre o resistor de $3\ \Omega$, que conduz $2\ \text{A}$, é
$$U_{3}=3\cdot 2=6\ \text{V}.$$Os dois ramos a partir de Y estão em paralelo, então a mesma tensão de $6\ \text{V}$ vale entre Y e o terminal do gerador. O resistor de $4\ \Omega$ está em série com essa associação, e a soma das tensões é a do gerador:
$$U_{XY}=18-6=12\ \text{V}.$$Pela primeira lei de Ohm no resistor de $4\ \Omega$:
$$i_{XY}=\frac{U_{XY}}{R}=\frac{12}{4}=3\ \text{A}.$$O ramo de $3\ \Omega$ leva $2\ \text{A}$ e o ramo dos dois resistores desconhecidos leva os $1\ \text{A}$ restantes.