UniEVANGÉLICA · 2019/2 — Medicina — Questões de Física comentadas — Método TEF

O vetor E é a resultante tanto do par A e B quanto do par C e D.

$$\vec E=\vec A+\vec B=\vec C+\vec D$$

Elevamos o módulo de cada soma ao quadrado.

$$E^2=A^2+B^2+2AB\cos\theta_{AB}$$

$$E^2=C^2+D^2+2CD\cos\theta_{CD}$$

Isolamos os produtos dos módulos e formamos a razão.

$$AB=\frac{E^2-A^2-B^2}{2\cos\theta_{AB}}$$

$$CD=\frac{E^2-C^2-D^2}{2\cos\theta_{CD}}$$

$$\frac{AB}{CD}=\frac{(E^2-A^2-B^2)\cos\theta_{CD}}{(E^2-C^2-D^2)\cos\theta_{AB}}$$

Alternativa correta: B.

Na região 1, o atrito estático acompanha a força aplicada até o limite de 8 N. Na região 2, o bloco desliza e o atrito cinético vale 6 N.

Para uma força aplicada de 9 N com o bloco já na região 2:

$$F_{res}=9-6=3\ \mathrm{N}$$

$$a=\frac{F_{res}}m=\frac3{2{,}0}$$

$$a=1{,}5\ \mathrm{m/s^2}$$

Uma força de 5 N não tira do repouso um bloco inicialmente parado. A força de 8 N na região 1 corresponde ao limite estático, ainda sem resultante horizontal. Uma força isolada também não determina uma velocidade sem informação de tempo ou percurso.

Alternativa correta: A.

O deslocamento de cada trem é a área sob seu gráfico de velocidade. Os sinais opostos mostram que os trens se aproximam.

$$s_1=\frac{50\cdot4}{2}=100\ \mathrm{m}$$

$$\lvert s_2\rvert=\frac{25\cdot6}{2}=75\ \mathrm{m}$$

A distância entre eles diminui pela soma das distâncias percorridas.

$$d_f=210-100-75$$

$$d_f=35\ \mathrm{m}$$

As velocidades chegam a zero antes de os trens se encontrarem.

Alternativa correta: C.

Admitimos que o empuxo continue equilibrando o peso total e desprezamos arrasto. Assim, a resultante externa vertical sobre homem e balão é nula. Como o sistema começa em repouso:

$$mv_h+Mv_b=0$$

Quando o homem sobe, o balão desce com módulo menor, pois M é muito maior que m. Isso não implica velocidades de módulos iguais.

Se o homem para de subir em relação à escada, ambos passam a ter a mesma velocidade.

$$v_h=v_b=V$$

$$(m+M)V=0$$

$$V=0$$

Nesse modelo, o balão fica novamente em repouso em relação ao solo. O centro de massa total permanece na mesma posição durante a redistribuição interna.

Alternativa correta: D.

O objeto é solto do repouso e não sofre resistência do ar. A energia mecânica permanece constante e a energia cinética começa em zero.

$$v=gt$$

$$K=\frac12mg^2t^2$$

Se H é a altura inicial, a energia potencial vale:

$$U=mg\left(H-\frac12gt^2\right)$$

$$E_M=K+U=mgH$$

K cresce como uma parábola de concavidade para cima; U decresce com concavidade para baixo. Quando o objeto alcança o solo, U chega a zero e K alcança a energia mecânica inicial.

Alternativa correta: A.

Em um campo uniforme, a soma das forças sobre os trechos do fio depende do deslocamento entre seus pontos de entrada e saída da região.

$$\vec F=i\,\Delta\vec r\times\vec B$$

As partes horizontais somam comprimento projetado L e a parte vertical tem altura H. O campo é perpendicular ao plano da figura.

$$F_x=iBH$$

$$F_y=iBL$$

Os sinais dependem da orientação da corrente e do campo; para o módulo, usamos as componentes perpendiculares.

$$F=\sqrt{(iBH)^2+(iBL)^2}$$

$$F=iB\sqrt{L^2+H^2}$$

Alternativa correta: B.

No primeiro estágio, o volume cai de V₀ para V₀/2 sob pressão constante: o trajeto é horizontal para a esquerda no diagrama p × V.

$$p=p_0$$

No segundo estágio, ocorre expansão adiabática. O volume volta a V₀, enquanto a pressão diminui ao longo de uma curva.

$$pV^\gamma=\mathrm{constante}$$

No terceiro estágio, o aquecimento a volume fixo V₀ aumenta a pressão até p₀: o trajeto é vertical para cima.

Essa sequência exige uma linha horizontal superior, uma curva decrescente ligando o ponto comprimido ao ponto de menor pressão e uma linha vertical à direita, como no gráfico a.

Alternativa correta: A.

Ligando a bateria entre os terminais 1 e 2, há dois ramos: o resistor de 1 Ω diretamente entre os terminais e a associação em série dos resistores de 3 Ω e 2 Ω, passando pelo terminal 3.

$$R_{ramo}=3+2=5\ \Omega$$

A tensão de cada ramo é 10 V.

$$I_{ramo}=\frac{10}{5}=2{,}0\ \mathrm{A}$$

Essa corrente percorre também o resistor de maior resistência, 3 Ω.

Para conferir os distratores: o resistor de 1 Ω, nessa ligação, dissipa 100 W. Se a fonte fosse ligada entre 1 e 3, a corrente no ramo de 1 Ω e 2 Ω seria 10/3 A, e a tensão no resistor de 2 Ω seria 20/3 V.

Alternativa correta: C.

A terceira carga tem velocidade inicial no infinito, onde a interação potencial com as cargas fixas tende a zero. No ponto médio, sua distância a cada carga fixa é d/2.

$$U_f=\frac{ke^2}{d/2}+\frac{ke^2}{d/2}$$

$$U_f=\frac{4ke^2}{d}$$

Para chegar ao ponto médio com velocidade nula, a energia cinética inicial deve igualar esse aumento de energia potencial.

$$\frac12mv^2=\frac{4ke^2}{d}$$

$$v^2=\frac{8ke^2}{md}$$

$$v=\sqrt{\frac{8ke^2}{md}}$$

A leitura pressupõe uma trajetória de aproximação compatível com a simetria, perpendicular à linha entre as cargas fixas; não se trata de atravessar uma delas.

Alternativa correta: B.

Admitimos que o fardo permaneça sobre o carrinho e desprezamos forças dissipativas na descida e energia de rotação das rodas. No encontro horizontal, conservamos o momento do fardo e do carrinho.

$$m_av=(m_a+m_c)V$$

$$V=\frac{m_a}{m_a+m_c}v$$

Na descida de altura h, a energia potencial perdida se transforma em energia cinética do conjunto.

$$\frac12(m_a+m_c)v_f^2=\frac12(m_a+m_c)V^2+(m_a+m_c)gh$$

$$v_f^2=V^2+2gh$$

$$v_f^2=\left(\frac{m_a}{m_a+m_c}v\right)^2+2gh$$

Alternativa correta: A.