Prova UNIFIMES 2018.1 Medicina — Física com Gabarito e Resolução

Q36

Mecânica — Cinemática — Lançamento Vertical

Jogador de basquete em salto vertical, com indicação dos 80 cm de elevação do centro de massa e dos 10 cm mais altos

No momento em que um jogador de basquete salta para apanhar um rebote, parece flutuar no ar por alguns instantes. Isto acontece porque sua velocidade tende a diminuir quando ele se aproxima do ponto mais alto de sua trajetória. Considere que o jogador salte verticalmente de tal forma que a variação máxima de altura de seu centro de massa (CM) é de $80\text{ cm}$ e que a aceleração da gravidade no local é de $10\text{ m/s}^2$.

Utilizando $\sqrt{2}=1{,}4$, o tempo total que o atleta passa nos $10\text{ cm}$ mais altos de seu salto é de

A)$0{,}28\text{ s}$

B)$0{,}14\text{ s}$

C)$0{,}40\text{ s}$

D)$0{,}52\text{ s}$

E)$0{,}26\text{ s}$

Gabarito

A

Resolução

Nos $10\text{ cm}$ finais da subida, o atleta passa da altura $0{,}70\text{ m}$ para $0{,}80\text{ m}$. Tomando o ponto mais alto como referência, a velocidade a $0{,}10\text{ m}$ do topo satisfaz

$v^2=2g\Delta h=2\cdot10\cdot0{,}10=2$.

Logo, $v=\sqrt2=1{,}4\text{ m/s}$.

O tempo para chegar ao topo é $t=v/g=1{,}4/10=0{,}14\text{ s}$. Como o movimento é simétrico na subida e na descida,

$t_{\text{total}}=2\cdot0{,}14=0{,}28\text{ s}$.

Q37

Mecânica — Trabalho e energia — Looping e Mola

Um carrinho de massa $m=10\text{ g}$ é impulsionado, a partir do repouso, por uma mola comprimida para conseguir percorrer uma pista sem atrito e fazer um looping circular de diâmetro $D=40\text{ cm}$, também sem atrito, conforme a figura.

Carrinho impulsionado por mola realizando um looping circular de 40 cm de diâmetro

Considerando a constante elástica da mola $k=1000\text{ N/m}$ e a aceleração da gravidade $g=10\text{ m/s}^2$, o valor que melhor representa a compressão mínima da mola para permitir que o carrinho faça o looping sem cair é

A)$1{,}0\text{ cm}$

B)$0{,}45\text{ cm}$

C)$0{,}77\text{ cm}$

D)$2{,}0\text{ cm}$

E)$3{,}2\text{ cm}$

Gabarito

A

Resolução

Para o carrinho não perder contato no topo do looping, na condição mínima:

$\dfrac{mv^2}{R}=mg \Rightarrow v^2=gR$.

Como $R=0{,}20\text{ m}$, a energia mecânica mínima no topo é

$E_{\text{topo}}=mg(2R)+\dfrac12mv^2=mg(2R)+\dfrac12mgR=\dfrac52mgR$.

Toda essa energia vem da mola:

$\dfrac12kx^2=\dfrac52mgR$.

$\dfrac12(1000)x^2=\dfrac52(0{,}01)(10)(0{,}20)=0{,}05$.

$x=0{,}010\text{ m}=1{,}0\text{ cm}$.

Q38

Termologia — Termodinâmica — Trabalho em Diagrama $p\times V$

Diagrama pressão por volume de um gás ideal, do estado A ao estado B

Certa quantidade de um gás ideal sofre o processo termodinâmico representado no gráfico, passando do estado A para o estado B.

De acordo com as informações do gráfico, o trabalho de expansão realizado pelo gás é

A)$4{,}5\text{ J}$

B)$600\text{ J}$

C)$450\text{ J}$

D)$1350\text{ J}$

E)$900\text{ J}$

Gabarito

C

Resolução

O trabalho de expansão é a área sob a curva no diagrama $p\times V$. Como a pressão varia linearmente, usamos a pressão média:

$W=\dfrac{p_A+p_B}{2}\Delta V$.

$W=\dfrac{3\times10^5+6\times10^5}{2}\,(3-2)\times10^{-3}$.

$W=4{,}5\times10^5\times10^{-3}=450\text{ J}$.

Q39

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência e Resistência

Um chuveiro elétrico tem potência máxima de $7500\text{ W}$ quando sua chave se encontra na posição inverno e $3750\text{ W}$ quando sua chave se encontra na posição verão. Nessas condições, a resistência elétrica desse chuveiro na posição verão é

A)um quarto da resistência na posição inverno.

B)a metade da resistência na posição inverno.

C)quatro vezes maior que a resistência na posição inverno.

D)igual à da posição inverno.

E)o dobro da resistência na posição inverno.

Gabarito

E

Resolução

Para a mesma tensão da rede, $P=V^2/R$. Portanto, a resistência é inversamente proporcional à potência.

$\dfrac{R_{\text{verão}}}{R_{\text{inverno}}}=\dfrac{P_{\text{inverno}}}{P_{\text{verão}}}=\dfrac{7500}{3750}=2$.

Logo, a resistência na posição verão é o dobro da resistência na posição inverno.

Q40

Ondas — Acústica — Nível Sonoro

A lei municipal 9505/08 da cidade de Belo Horizonte estabelece que o limite máximo de ruído após às 22h deve ser $\beta=50\text{ dB}$. Suponha que, num festival de música local, os ouvintes próximos às caixas de som estão expostos a um ruído de $100\text{ dB}$. Sabe-se que o nível de ruído sonoro, em decibeis, é dado por $\beta=10\log(I/I_0)$, em que $I$ é a intensidade física sonora da fonte de ruído e $I_0=10^{-12}\text{ W/m}^2$ é a menor intensidade física sonora audível.

Nessas condições, o fator de diminuição $f=I_{\text{lei}}/I_{\text{festival}}$ que a intensidade da fonte deve sofrer para se adequar à lei é

A)$2$

B)$10^{-2}$

C)$10^{-7}$

D)$10^{-5}$

E)$0{,}5$

Gabarito

D

Resolução

A diferença entre os níveis sonoros é

$\Delta\beta=50-100=-50\text{ dB}$.

Como $\Delta\beta=10\log(I_{\text{lei}}/I_{\text{festival}})$:

$-50=10\log f \Rightarrow \log f=-5$.

Logo, $f=10^{-5}$.