No início de 2023, o Navio-Aeródromo Multipropósito "Atlântico" – A 140, navio destacado da Marinha Brasileira, foi destacado para a nobre missão de atender às vítimas dos intensos temporais que assolaram o litoral Norte do estado de São Paulo. O navio levou alimentos, doações e atendimento médico até o local da tragédia.
(www.naval.com.br)
O A 140 partiu do porto do Rio de Janeiro e ancorou no porto de São Sebastião, em São Paulo, após percorrer uma distância náutica de 270 km, com velocidade de 18 nós. Sendo 1 nó igual a 1,8 km/h, o tempo necessário para percorrer a distância entre esses dois portos foi, aproximadamente, de
Convertendo a velocidade para km/h:
$$v=18\cdot 1{,}8=32{,}4\ \text{km/h}.$$O tempo é a distância dividida pela velocidade média:
$$\Delta t=\frac{\Delta s}{v}=\frac{270}{32{,}4}\approx 8{,}3\ \text{h}.$$O valor mais próximo entre as opções é 8 h.
Pesquisadores criaram um dispositivo capaz de armazenar energia elétrica excedente para uso futuro, transformando esse excedente em energia potencial gravitacional. Nesse dispositivo, a energia elétrica excedente é empregada em guindastes que empilham pesados blocos, uns sobre os outros. Na falta ou insuficiência de eletricidade, esses blocos são descidos até o chão, acionando dínamos que convertem a energia potencial gravitacional em elétrica.
Suponha, por exemplo, que um bloco de 30 000 quilogramas esteja armazenado a uma altura de 120 m do chão. Sendo a aceleração da gravidade igual a $10\ \text{m/s}^2$ e $3\,600\ \text{J}=1\ \text{Wh}$, após esse bloco ser descido até o chão, desconsiderando perdas durante a transformação de energia potencial gravitacional em elétrica, a quantidade de energia elétrica convertida pelo dínamo será de
A energia potencial gravitacional do bloco, que é toda convertida em energia elétrica, vale
$$E=m\,g\,h=30\,000\cdot 10\cdot 120=3{,}6\times10^{7}\ \text{J}.$$Como $3\,600\ \text{J}=1\ \text{Wh}$:
$$E=\frac{3{,}6\times10^{7}}{3\,600}=1{,}0\times10^{4}\ \text{Wh}=10\ \text{kWh}.$$Um projétil de chumbo de massa igual a 16 g deixa o cano de uma arma e atinge um alvo rígido onde dissipa toda a energia de 500 J que possuía. Sabendo que o calor específico do chumbo é $0{,}03\ \text{cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$ e que 1 cal corresponde a 4 J, a variação de temperatura à qual o chumbo é submetido na colisão com o alvo é, aproximadamente,
A energia dissipada, em calorias, é
$$Q=\frac{500}{4}=125\ \text{cal}.$$Com $m=16\ \text{g}$ e $c=0{,}03\ \text{cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$:
$$\Delta\theta=\frac{Q}{m\,c}=\frac{125}{16\cdot 0{,}03}=\frac{125}{0{,}48}\approx 260\ ^\circ\text{C}.$$Dois meios ópticos A e B têm índices de refração absolutos respectivamente iguais a 1,2 e 1,5. Sabendo que a velocidade de propagação da luz no vácuo vale $3\times10^{8}\ \text{m/s}$, quando um raio de luz que se propagava no meio óptico A passa a se propagar no meio óptico B, a velocidade da luz
Em cada meio, $n=\dfrac{c}{v}$, ou seja, $v=\dfrac{c}{n}$.
Meio A:
$$v_A=\frac{3\times10^{8}}{1{,}2}=2{,}5\times10^{8}\ \text{m/s}.$$Meio B:
$$v_B=\frac{3\times10^{8}}{1{,}5}=2{,}0\times10^{8}\ \text{m/s}.$$Ao passar de A para B, a velocidade varia
$$\Delta v=v_B-v_A=-0{,}5\times10^{8}\ \text{m/s},$$ou seja, diminui em $0{,}5\times10^{8}\ \text{m/s}$.
Um resistor de resistência elétrica $R=80\ \Omega$ e um segundo resistor variável $R_x$ estão associados a uma fonte de diferença de potencial constante de valor $U=120\ \text{V}$, como mostra a figura.
Considerando que os fios de ligação são ideais, o valor a que deve ser ajustado o resistor $R_X$, para que a intensidade de corrente elétrica que passa pelo resistor R seja de 0,4 A, deve ser
Os resistores estão em série, então a corrente de $0{,}4\ \text{A}$ passa por ambos e a resistência equivalente é
$$R_{eq}=\frac{U}{i}=\frac{120}{0{,}4}=300\ \Omega.$$Como $R_{eq}=R+R_x$:
$$R_x=300-80=220\ \Omega.$$