Corrida de drones é um esporte de alta tecnologia em rápido desenvolvimento. Nesse esporte, os competidores pilotam drones em alta velocidade por uma pista de obstáculos, como a mostrada na figura.
(www.dronemanya.com. Adaptado.)
Considere que, em uma corrida de drones, o piloto vencedor tenha completado o percurso, representado na figura pela linha azul, em 20 s, pilotando seu drone a uma velocidade escalar média de 144 km/h. Nessas condições, a distância percorrida pelo drone foi de
Convertendo a velocidade para o SI:
$$v=\frac{144}{3{,}6}=40\ \text{m/s}.$$A distância percorrida em $20\ \text{s}$ é
$$\Delta s=v\,\Delta t=40\cdot 20=800\ \text{m}.$$O Concept 2, mostrado na figura, é um drone de finalidade militar compacto que possui massa de 3 500 kg, tem capacidade para levar uma carga útil de até 500 kg e pode voar a uma altitude máxima de 12 000 m a uma velocidade de até 250 m/s.
(www.mundoconectado.com.br, 20.07.2022. Adaptado.)
Assumindo que quando o Concept 2 está parado no chão, ao nível do mar, com massa total de 4 000 kg, sua energia mecânica é nula, e considerando que a aceleração da gravidade de $10\ \text{m/s}^2$ é constante durante todo o voo, o valor da energia mecânica quando o drone atinge sua altitude e velocidade máximas é de, aproximadamente,
Com a massa total $m=4\,000\ \text{kg}$, a energia potencial gravitacional a $12\,000\ \text{m}$ é
$$E_p=m\,g\,h=4\,000\cdot 10\cdot 12\,000=4{,}8\times10^{8}\ \text{J}.$$A energia cinética a $250\ \text{m/s}$ é
$$E_c=\frac{m\,v^2}{2}=\frac{4\,000\cdot 250^2}{2}=1{,}25\times10^{8}\ \text{J}.$$A energia mecânica é a soma:
$$E_m=E_p+E_c=4{,}8\times10^{8}+1{,}25\times10^{8}\approx 6{,}0\times10^{8}\ \text{J}.$$Cientistas da Universidade Federal da Paraíba criaram um sistema eletrônico que controla a pasteurização da cerveja em tempo real. O dispositivo de baixo custo e fácil manuseio elimina microrganismos da bebida, garantindo sua qualidade dentro do prazo de validade. O controlador de pasteurização foi testado em um pasteurizador de imersão com capacidade de esterilizar o conteúdo de 350 garrafas de 600 mL por hora.
(www.ufpb.br, 29.03.2022. Adaptado.)
Considere que a cerveja seja pasteurizada a uma temperatura de 75 °C, que seu calor específico seja $1{,}0\ \text{cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$ e que sua densidade seja 1,0 g/mL. Desprezando-se a contribuição relativa ao aquecimento do vidro das garrafas, se elas estiverem inicialmente a uma temperatura ambiente de 25 °C, a quantidade de calor necessária para aquecer o líquido contido nas 350 garrafas até que atinjam a sua temperatura de pasteurização será igual a
O volume de cerveja é $V=350\cdot 600\ \text{mL}=210\,000\ \text{mL}$. Com densidade $1{,}0\ \text{g/mL}$, a massa é $m=210\,000\ \text{g}$.
A variação de temperatura é $\Delta\theta=75-25=50\ ^\circ\text{C}$, então
$$Q=m\,c\,\Delta\theta=210\,000\cdot 1{,}0\cdot 50=1{,}05\times10^{7}\ \text{cal}.$$Como $1\ \text{kcal}=10^{3}\ \text{cal}$:
$$Q=1{,}05\times10^{4}\ \text{kcal}.$$O otoscópio é um instrumento médico utilizado para observar o interior do canal auditivo. Os otoscópios mais simples possuem uma pequena fonte de luz e uma lente de aumento de distância focal típica de 10 cm, como mostra a figura.
(https://medlineplus.gov. Adaptado.)
Considere que o otoscópio é posicionado de forma que a distância entre o tímpano e a lente de aumento seja de 5 cm, que a lente seja esférica e que obedeça às condições de nitidez de Gauss. O aumento proporcionado por essa lente é de
O tímpano é o objeto, a $p=5\ \text{cm}$ da lente, que tem $f=10\ \text{cm}$. Pela equação de Gauss:
$$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}\ \Rightarrow\ \frac{1}{p'}=\frac{1}{10}-\frac{1}{5}=-\frac{1}{10}\ \Rightarrow\ p'=-10\ \text{cm}.$$O sinal negativo indica imagem virtual, do mesmo lado que o objeto, como numa lupa. O aumento é
$$A=-\frac{p'}{p}=-\frac{-10}{5}=+2.$$O DNA é uma molécula altamente carregada, com uma carga elétrica de aproximadamente $5e$ a cada $1\times10^{-8}\ \text{m}$ ao longo de seu comprimento, com $e=1{,}6\times10^{-19}\ \text{C}$ sendo a carga elétrica elementar.
(https://pressbooks-dev.oer.hawaii.edu. Adaptado.)
Considerando que o comprimento do DNA pode chegar a 2 m, a carga total de uma molécula de DNA com esse comprimento é, aproximadamente,
O número de trechos de $1\times10^{-8}\ \text{m}$ em $2\ \text{m}$ é
$$N=\frac{2}{1\times10^{-8}}=2\times10^{8}.$$Cada trecho tem carga $5e=5\cdot 1{,}6\times10^{-19}=8\times10^{-19}\ \text{C}$. A carga total é
$$Q=2\times10^{8}\cdot 8\times10^{-19}=1{,}6\times10^{-10}\ \text{C}=16\times10^{-11}\ \text{C}.$$