Mecânica — Hidrostatica — Pressao hidrostatica em mar e agua doce
Considere a massa específica da água do mar sendo 1,03 g/cm³, da água doce 1 g/cm³ e que aceleração da gravidade seja 10 m/s². A partir da Física dos fluídos, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)Para que um mergulhador experimente a mesma pressão quando mergulhado no mar e na água doce, a profundidade do mergulho no mar dever ser aproximadamente 3% maior do que a profundidade do mergulho em água doce.
B)Para que um mergulhador experimente a mesma pressão quando mergulhado no mar e na água doce, a profundidade do mergulho no mar dever ser aproximadamente 3% menor do que a profundidade do mergulho em água doce.
C)Se a área (seção transversal horizontal) do mergulhador for igual a 1 m², o peso total sobre o mergulhador de água doce, quando o mesmo estiver a uma profundidade de 10 m, será igual a 1 × 105 N.
D)Se a área (seção transversal horizontal) do mergulhador for igual a 1 m², a pressão de água doce sobre o mergulhador quando o mesmo estiver a uma profundidade de 10 m será igual a 1 × 105 Pa.
Gabarito oficial
F · V · V · V
Resolução
A) Falsa. Igualando as pressões hidrostáticas, $\rho_\text{mar}\,g\,h_\text{mar}=\rho_\text{doce}\,g\,h_\text{doce}\Rightarrow h_\text{mar}=\dfrac{1}{1{,}03}h_\text{doce}\approx0{,}97\,h_\text{doce}$. A água do mar é mais densa, então a profundidade é menor.
B) Verdadeira. $h_\text{mar}=\dfrac{h_\text{doce}}{1{,}03}\approx0{,}971\,h_\text{doce}$, cerca de 3% menor.
C) Verdadeira. O peso da coluna de água acima de uma área de 1 m² é $\rho\,g\,h\,A=1000\cdot10\cdot10\cdot1=1\times10^{5}\ \text{N}$.
D) Verdadeira. A pressão devida à água é $p=\rho g h=1000\cdot10\cdot10=1\times10^{5}\ \text{Pa}$ (a pressão absoluta incluiria ainda a atmosférica).
Q22
Eletricidade — Eletrodinamica — Associacao mista com amperimetro
A figura abaixo mostra um circuito elétrico com três resistências (R1 = 2 Ω, R2 = 4 Ω e R3 = 6 Ω), uma bateria ideal de fem ℰ = 8,8 V e um amperímetro de resistência desprezível. Em relação ao circuito, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)A resistência equivalente do circuito é 2,4 Ω.
B)A corrente aferida pelo amperímetro é 1,2 A.
C)A corrente que atravessa o resistor R1 equivale a 2 A.
D)A corrente que atravessa o resistor R2 equivale a 0,8 A.
Gabarito oficial
F · F · V · F
Resolução
A) Falsa. $R_2$ e $R_3$ estão em paralelo ($\dfrac{4\cdot6}{4+6}=2{,}4\ \Omega$) e em série com $R_1$: $R_\text{eq}=2+2{,}4=4{,}4\ \Omega$. O valor 2,4 Ω é só o paralelo.
B) Falsa. A corrente total é $i=\dfrac{8{,}8}{4{,}4}=2\ \text{A}$. O amperímetro está no ramo de $R_3$. A tensão no paralelo é $2\cdot2{,}4=4{,}8\ \text{V}$, de modo que $i_3=\dfrac{4{,}8}{6}=0{,}8\ \text{A}$.
C) Verdadeira. $R_1$ está em série com a bateria e conduz a corrente total: $i_1=\dfrac{\mathcal E}{R_\text{eq}}=\dfrac{8{,}8}{4{,}4}=2\ \text{A}$.
D) Falsa. Com $4{,}8\ \text{V}$ no paralelo, $i_2=\dfrac{4{,}8}{4}=1{,}2\ \text{A}$. O valor 0,8 A é a corrente em $R_3$.
Q23
Termologia — Gases — Trabalho em transformacoes gasosas
As propriedades macroscópicas dos gases ideais, tais como volume, pressão e temperatura, podem ser explicadas por uma lei simples (lei dos gases ideais). A compreensão dessa lei alavancou o desenvolvimento de tecnologias que hoje vemos como imprescindíveis, como por exemplo os motores a combustão. De acordo com a lei dos gases ideais, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)O trabalho realizado por um gás em uma expansão isotérmica é dado por $W=nRT\ln\!\left(\dfrac{V_f}{V_i}\right)$, em que W é o trabalho, n é o número de mols do gás, R é a constante dos gases, $V_f$ é o volume no estado final e $V_i$ é volume no estado inicial.
B)O trabalho realizado por um gás em uma expansão isotérmica é dado por $W=p\,(V_f-V_i)$, em que W é o trabalho, $V_f$ é o volume no estado final e $V_i$ é volume no estado inicial.
C)O trabalho realizado por um gás em uma expansão isobárica é dado por $W=p\,(V_f-V_i)$, em que W é o trabalho, $V_f$ é o volume no estado final e $V_i$ é volume no estado inicial.
D)Em uma expansão isovolumétrica, o trabalho realizado pelo gás é nulo e a temperatura e pressão são duas grandezas inversamente proporcionais.
Gabarito oficial
V · F · V · F
Resolução
A) Verdadeira. Com $p=\dfrac{nRT}{V}$ e $T$ constante, $W=\int_{V_i}^{V_f}p\,dV=nRT\ln\dfrac{V_f}{V_i}$.
B) Falsa. $W=p\,\Delta V$ vale apenas para pressão constante. Na isoterma, $p$ varia com o volume.
C) Verdadeira. Com $p$ constante, $W=\int p\,dV=p\,(V_f-V_i)$.
D) Falsa. Em volume constante, $W=p\,\Delta V=0$, mas $\dfrac pT=\dfrac{nR}{V}=\text{constante}$: pressão e temperatura absoluta são diretamente proporcionais. (Além disso, “expansão” isovolumétrica é contraditória, pois o volume não varia.)
Q24
Mecânica — Cinematica — Alcance do lancamento obliquo e angulos complementares
Em um treinamento das forças armadas, usa-se um canhão que dispara balas com velocidade inicial igual a 30 m/s. O instrutor utiliza o canhão em três angulações diferentes para demonstrar a relação entre a inclinação do canhão com o alcance do projétil lançado. Dada a situação, julgue as afirmativas em V (verdadeiro) ou F (falso). (Dados: sen 20º = 0,34; cos 20º = 0,94; sen 45º = cos 45º = 0,7; sen 70º = 0,94; cos 70º = 0,34; aceleração da gravidade g = 10 m/s².)
A)O alcance máximo do projétil é de 63 m.
B)O alcance máximo do projétil é de 84,6 m.
C)O alcance máximo do projétil ocorre quando o canhão está inclinado em 45º.
D)O alcance do projétil é o mesmo quando inclinado em 20º e em 70º.
Gabarito oficial
F · F · V · V
Resolução
A) Falsa. Entre as três angulações, o maior alcance ocorre a 45°: $R=\dfrac{v_0^2\operatorname{sen}2\alpha}{g}=\dfrac{900\cdot1}{10}=90\ \text{m}$, e não 63 m. Os alcances a 20° e a 70° são menores, cerca de $57{,}5\ \text{m}$.
B) Falsa. O valor 84,6 m seria $\dfrac{v_0^2\operatorname{sen}70^\circ}{g}=\dfrac{900\cdot0{,}94}{10}$, que esquece o fator $\cos70^\circ$ de $\operatorname{sen}2\alpha=2\operatorname{sen}\alpha\cos\alpha$. O máximo é $90\ \text{m}$, a 45°.
C) Verdadeira. $R\propto\operatorname{sen}2\alpha$ é máximo para $2\alpha=90^\circ$. Entre 20°, 45° e 70°, o maior alcance é a 45°.
D) Verdadeira. Ângulos complementares dão o mesmo alcance, pois $\operatorname{sen}(2\cdot20^\circ)=\operatorname{sen}40^\circ=\operatorname{sen}140^\circ=\operatorname{sen}(2\cdot70^\circ)$. Numericamente, $R=\dfrac{900\cdot2\cdot0{,}34\cdot0{,}94}{10}\approx57{,}5\ \text{m}$ nos dois casos.
