Termologia — Maquinas termicas — Ciclo de carnot e rendimento
As máquinas térmicas são dispositivos que funcionam de acordo com o que estabelece a segunda lei da Termodinâmica: “O calor não pode passar de forma espontânea de um corpo de menor temperatura para outro de temperatura mais alta.” Sendo assim, as máquinas térmicas operam em ciclos, retirando uma quantidade calor (QQ) de uma fonte quente, convertendo parte desse calor em trabalho mecânico (τ) e rejeitando outra quantidade de calor para uma fonte fria (QF). O diagrama a seguir representa o ciclo ideal proposto por Sadi Carnot. Em relação às máquinas térmicas e ao ciclo de Carnot, julgue os itens a seguir e assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)Na transformação representada de A para B, temos uma expansão isotérmica onde a variação de energia interna é nula.
B)Na transformação representada de B para C, temos uma expansão isotérmica onde a variação de energia interna é máxima.
C)Na transformação representada de C para D, temos uma compressão isotérmica onde a variação de energia interna é máxima.
D)Caso a máquina opere entre as temperaturas 0º C e 100º C, o rendimento dessa máquina equivale a aproximadamente 26,8 %.
Gabarito oficial
V · F · F · V
Resolução
A) Verdadeira. A→B ocorre sobre a isoterma $T_1$, com aumento de volume. Para gás ideal, $U$ depende só de $T$: $\Delta U=0$ e o calor recebido converte-se integralmente em trabalho.
B) Falsa. B→C liga as isotermas $T_1$ e $T_2$ por uma curva mais inclinada: é uma expansão adiabática ($Q=0$), com $\Delta U=-W<0$. Não é isotérmica.
C) Falsa. C→D é compressão isotérmica na temperatura $T_2$, e numa isoterma de gás ideal $\Delta U=0$, o menor valor possível, e não o máximo.
D) Verdadeira. O rendimento de Carnot usa temperaturas absolutas: $\eta=1-\dfrac{T_F}{T_Q}=1-\dfrac{273}{373}\approx0{,}268=26{,}8\,\%$.
Q22
Mecânica — Dinamica — Forca de arrasto e velocidade terminal
Quando existe uma velocidade relativa entre um fluido e um corpo sólido, o corpo experimenta uma força de arrasto (FA). Uma forma de determinar módulo da força de arrasto quando o fluido é o ar pode ser descrita pela equação $F_A=\tfrac12\,C\rho A v^2$, em que C é um coeficiente de arrasto, ρ é a massa específica do ar, A é a área da seção transversal do sólido e v é a velocidade do corpo sólido. Considere um paraquedista (podendo ser considerado um corpo sólido) saltando de uma altura suficiente para que seja atingido o estado de velocidade terminal, em que a aceleração do paraquedista se torna nula durante a queda. Dada a situação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)A força de arrasto sobre o paraquedista com os braços abertos é menor que quando comparada com a força de arrasto caso ele salte com os braços rentes ao corpo.
B)Quanto mais afastado do avião, antes de atingir a velocidade terminal, maior será a força de arrasto.
C)A velocidade terminal atingida pelo paraquedista pode ser obtida pela equação $v_t=\left(2F_g/C\rho A\right)^{1/2}$, em que $F_g$ é o peso do paraquedista.
D)A velocidade terminal atingida pelo paraquedista pode ser obtida pela equação $v_t=\left(2F_A/C\rho A\right)^{1/2}$, em que $F_A$ é o arrasto do paraquedista.
Gabarito oficial
F · V · V · F
Resolução
A) Falsa. Com os braços abertos a área $A$ da seção transversal é maior, e $F_A=\tfrac12C\rho Av^2$ cresce com $A$ (para a mesma velocidade). O arrasto é maior, não menor.
B) Verdadeira. Antes da velocidade terminal o paraquedista ainda acelera: quanto mais distante do avião (mais tempo de queda), maior a velocidade $v$ e, como $F_A\propto v^2$, maior o arrasto, até igualar o peso.
C) Verdadeira. Na velocidade terminal a aceleração é nula e o arrasto equilibra o peso: $\tfrac12C\rho Av_t^2=F_g\Rightarrow v_t=\sqrt{\dfrac{2F_g}{C\rho A}}$.
D) Falsa.Divergência com o gabarito. O gabarito definitivo dá este item como falso. Algebricamente, porém, isolar $v$ em $F_A=\tfrac12C\rho Av^2$ leva exatamente a $v=\sqrt{2F_A/C\rho A}$ e, na velocidade terminal, $F_A=F_g$, de modo que a expressão equivale à do item anterior. Fica registrado o gabarito oficial.
Q23
Ondas — Movimento harmonico simples — Ressonancia entre sistemas massa mola
Você deseja construir um dispositivo de transferência de oscilações formado por dois sistemas massa-mola pendurados em uma barra flexível (ver figura). Quando a mola do sistema 1 é esticada e depois solta, o MHS resultante do sistema 1 à frequência f1 faz a barra oscilar. A barra então fornece energia ao sistema 2, à mesma frequência f1. Você pretende maximizar a amplitude das oscilações no sistema 2, para isso é preciso provocar ressonância nos dois sistemas. Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)Para produzir o efeito desejado, um sistema pode ser constituído por uma mola com constante de mola de 1600 N/m e massa 200 kg, e o outro sistema, por uma mola com constante de mola de 1200 N/m e massa 200 kg.
B)Para produzir o efeito desejado, um sistema pode ser constituído por uma mola com constante de mola de 1500 N/m e massa 500 kg, e o outro sistema, por uma mola com constante de mola de 1200 N/m e massa 400 kg.
C)Para produzir o efeito desejado, um sistema pode ser constituído por uma mola com constante de mola de 1500 N/m e massa 500 kg, e o outro sistema, por uma mola com constante de mola de 1200 N/m e massa 100 kg.
D)Para produzir o efeito desejado, um sistema pode ser constituído por uma mola com constante de mola de 1400 N/m e massa 700 kg, e o outro sistema, por uma mola com constante de mola de 1200 N/m e massa 400 kg.
Gabarito oficial
F · V · F · F
Resolução
A) Falsa. Ressonância exige frequências iguais: $f=\dfrac1{2\pi}\sqrt{k/m}$, isto é, $k/m$ igual nos dois sistemas. Aqui, $\dfrac{1600}{200}=8$ e $\dfrac{1200}{200}=6$ ($\text{s}^{-2}$): diferentes.
B) Verdadeira. $\dfrac{k_1}{m_1}=\dfrac{1500}{500}=3\ \text{s}^{-2}$ e $\dfrac{k_2}{m_2}=\dfrac{1200}{400}=3\ \text{s}^{-2}$: mesma frequência, $f=\dfrac{\sqrt3}{2\pi}\approx0{,}28\ \text{Hz}$.
C) Falsa. $\dfrac{1500}{500}=3$ e $\dfrac{1200}{100}=12$: razões diferentes, logo frequências diferentes.
D) Falsa. $\dfrac{1400}{700}=2$ e $\dfrac{1200}{400}=3$: razões diferentes, logo não há ressonância.
Q24
Óptica — Refracao — Indices de refracao em meios sucessivos
O conhecimento do comportamento da luz possibilitou ao homem a descoberta de um novo mundo. O princípio de funcionamento dos instrumentos óticos, como lentes, microscópios, etc., é regido pelo efeito ocasionado pela refração da luz. Sobre a refração da luz e a figura abaixo, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)Considerando que o feixe de luz inicia no material a, a ordem decrescente do índice de refração dos materiais é: d, b, a, c.
B)Considerando que o feixe de luz inicia no material a, a ordem crescente do índice de refração dos materiais é: c, a, d, b.
C)Os materiais a e c possuem o mesmo índice de refração.
D)O material d é o que mais retarda a velocidade da luz.
Gabarito oficial
V · F · F · V
Resolução
A) Verdadeira. Pela lei de Snell, $n\sin\theta$ é constante; maior ângulo com a normal (as interfaces são verticais, a normal é horizontal) significa menor índice. No desenho, o raio faz o menor ângulo com a normal em d, depois em b, depois em a e o maior em c. Logo $n_d>n_b>n_a>n_c$.
B) Falsa. A ordem crescente é $c,\,a,\,b,\,d$, inverso da decrescente. O item troca b e d.
C) Falsa. Os ângulos do raio em a e em c com a normal são bem diferentes (em c o raio é muito mais inclinado), então $n_a\ne n_c$; em c o índice é o menor.
D) Verdadeira. Como $v=\dfrac cn$, a menor velocidade ocorre onde $n$ é maior; o material d tem o maior índice, é o que mais retarda a luz.
