Mecânica — Cinematica — Queda livre e propagacao do som em poco
Os bombeiros de uma cidade desejam resgatar um animal dentro de um poço seco e escuro. Para organizar a parafernália de resgate, os socorristas pretendem descobrir a profundidade do poço (H) utilizando alguns conhecimentos de Física. Desse modo, eles soltam uma bolinha de chocalho infantil e medem o tempo (t) a partir do momento de soltura até escutarem o som emitido pela bolinha ao colidir no fundo do poço. Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)A profundidade do poço (H) se relaciona com o tempo (t) de acordo com a relação $t=\left(\dfrac{2H}{g}\right)^{1/2}$, em que g é aceleração da gravidade.
B)A profundidade do poço (H) se relaciona com o tempo (t) de acordo com a relação $t=\dfrac{H}{v_S}$, em que $v_S$ é a velocidade do som.
C)A profundidade do poço (H) se relaciona com o tempo (t) de acordo com a relação $t=\left(\dfrac{2H}{g}\right)^{1/2}+\dfrac{H}{v_S}$, em que g é aceleração da gravidade e $v_S$ é a velocidade do som.
D)Considerando que a profundidade do poço é 85 m e a velocidade do som 340 m/s, o tempo considerado no enunciado corresponde a $t=\dfrac{4\sqrt{17}+1}{4}$ s.
Gabarito oficial (preliminar)
F · F · V · V
Resolução
A) Falsa. Essa expressão é só o tempo de queda, $H=\tfrac12 g\,t_q^2$. O tempo medido inclui ainda a viagem do som de volta, então $t$ é maior que $t_q$.
B) Falsa. Esse seria o tempo de propagação do som, $t_s=H/v_S$, sem contar a queda da bolinha, que ocorre antes.
C) Verdadeira. O tempo medido é a soma de duas etapas: queda livre, $t_q=\sqrt{2H/g}$, e subida do som, $t_s=H/v_S$. Portanto $t=t_q+t_s$.
D) Verdadeira. Com $g=10\ \text{m/s}^2$ (valor que o enunciado não informa, mas que é o adotado pelo item): $t_q=\sqrt{\dfrac{2\cdot85}{10}}=\sqrt{17}\ \text{s}$ e $t_s=\dfrac{85}{340}=\dfrac14\ \text{s}$. Logo $t=\sqrt{17}+\dfrac14=\dfrac{4\sqrt{17}+1}{4}\ \text{s}$.
Q12
Eletricidade — Eletrodinamica — Segunda lei de ohm e corrente em condutores
A figura mostra três condutores cilíndricos com os respectivos valores do comprimento e da área da seção reta da base dos condutores. Tendo em mente as propriedades físicas dos dispositivos necessários para o dimensionamento dos circuitos elétricos e a figura a seguir, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)Caso a tensão aplicada nos três condutores seja a mesma e os condutores feitos do mesmo material, a corrente elétrica é menor no condutor I.
B)Caso a tensão aplicada nos três condutores seja a mesma e os condutores feitos do mesmo material, a corrente elétrica é menor no condutor II.
C)A utilização de condutores de bitola maior torna mais barato a execução do projeto elétrico, e pode proporcionar uma melhor segurança desde que os disjuntores eletromagnéticos sejam mantidos em sua corrente de ruptura conforme o cálculo original.
D)A utilização de condutores de bitola maior torna mais caro a execução do projeto elétrico, mas pode proporcionar uma melhor segurança desde que os disjuntores eletromagnéticos sejam mantidos em sua corrente de ruptura conforme o cálculo original.
Gabarito oficial (preliminar)
F · V · F · V
Resolução
A) Falsa. Pela segunda lei de Ohm, $R=\rho\dfrac{L}{A}$. Com $R_0=\rho L/A$: $R_I=R_0$; $R_{II}=\rho\dfrac{1{,}5L}{A/2}=3R_0$; $R_{III}=\rho\dfrac{0{,}5L}{A/2}=R_0$. Com a mesma $U$, $i=U/R$ é menor onde $R$ é maior, isto é, em II, e não em I.
B) Verdadeira. Como $R_{II}=3R_0$ é a maior resistência, $i_{II}=U/(3R_0)$ é a menor corrente (um terço da de I e de III).
C) Falsa. Bitola maior significa mais metal (cobre) por metro de fio, o que encarece o projeto. A afirmação de que ele fica mais barato é falsa.
D) Verdadeira. Maior área $A$ reduz a resistência ($R\propto1/A$) e, portanto, o aquecimento por efeito Joule ($P=Ri^2$), o que dá margem de segurança. O custo do material, porém, aumenta.
