“Tereré não é chimarrão. Ambas as bebidas são preparadas com a mesma erva-mate, em recipientes parecidos, a cuia para o chimarrão e a guampa para o tereré, e tomadas utilizando o mesmo tipo de bomba (utensílio para filtrar e sugar a infusão). Porém, existe uma grande diferença entre eles: a temperatura. Enquanto o chimarrão é feito com a erva em água quente, bastante propício para as regiões frias, o tereré é preparado em água fria ou gelada. Isso faz dele uma bebida extremamente refrescante, ideal para regiões quentes”. (Disponível em: https://hotelmt.com.br/. Acesso em 11-04-2022.)
Imagine que uma pessoa resolveu tomar a bebida, mas não tinha disponível água fria. Então, ela reservou 1 L de água, coletada à temperatura ambiente (30 °C) em uma garrafa térmica e adicionou cubos de gelo (-10 °C) para resfriá-la.
| Dados |
|---|
| Calor específico do gelo (-10 °C) | 0,50 cal/g °C |
| Calor específico da água | 1,00 cal/g °C |
| Calor de fusão | 80 cal/g |
| Calor de vaporização | 550 cal/g |
| 1 cal | 4,2 J |
| Massa específica da água | 1000 kg/m³ |
Dada a situação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas:
A)Se a pessoa adicionou 100 g de gelo à água, o equilíbrio térmico foi atingido a uma temperatura inferior a 20 °C.
B)Se a pessoa adicionou 200 g de gelo à água, o equilíbrio térmico foi atingido a uma temperatura inferior a 10 °C.
C)Se a pessoa adicionou 300 g de gelo à água, o equilíbrio térmico foi atingido a 0 °C.
D)A temperatura de equilíbrio térmico é inversamente proporcional à massa de gelo adicionada à água.
Resolução
A) Verdadeira. A massa de água é $1000\ \text{g}$. Calor cedido pela água até $T$: $1000(30-T)$. Calor recebido pelo gelo: aquecer de $-10$ a $0$ ($100\cdot 0{,}5\cdot 10=500$), fundir ($100\cdot 80=8\,000$) e aquecer a água resultante ($100\,T$). Então $30\,000-1000T=8\,500+100T$, e $T=\dfrac{21\,500}{1\,100}\approx 19{,}5\ ^\circ\text{C}<20\ ^\circ\text{C}$.
B) Falsa. $1000(30-T)=200\cdot 0{,}5\cdot 10+200\cdot 80+200\,T=17\,000+200\,T$. Daí $13\,000=1\,200\,T$ e $T\approx 10{,}8\ ^\circ\text{C}$, acima de 10 °C.
C) Falsa. Para levar 300 g de gelo a água a 0 °C são necessários $300\cdot 0{,}5\cdot 10+300\cdot 80=25\,500\ \text{cal}$. A água, ao esfriar de 30 °C a 0 °C, cede $30\,000\ \text{cal}$, mais que isso. Sobra calor, e o equilíbrio ocorre acima de 0 °C: $30\,000-1000T=25\,500+300\,T$, $T\approx 3{,}5\ ^\circ\text{C}$.
D) Falsa. Dos casos anteriores, $T\approx 19{,}5$ (100 g), $10{,}8$ (200 g) e $3{,}5\ ^\circ\text{C}$ (300 g). A queda é aproximadamente linear, e não da forma $T\propto 1/m$ (se fosse, dobrar a massa dividiria $T$ por 2).