Eletricidade — Eletromagnetismo — Forca magnetica sobre fio com corrente
Um fio de massa m e comprimento L está suspenso por um par de contatos flexíveis, que permitem a passagem de uma corrente i, na presença de um campo magnético uniforme B, entrando no plano da folha, em uma região onde a aceleração da gravidade corresponde a g, conforme mostrado na figura. De acordo com a situação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas:
A)O módulo da força magnética que atua no fio é $F_B=iBL$.
B)A força magnética que atua no fio é proporcional à massa do fio.
C)O módulo da corrente necessária para anular a tração provocada pelos contatos do fio corresponde a $i=mg/BL$ e aponta para + x.
D)Quanto maior for o comprimento do fio (L), menor será o valor da corrente (i) capaz de anular a tração provocada pelos contatos do fio.
Gabarito oficial
V · F · V · V
Resolução
A) Verdadeira. Para um fio retilíneo perpendicular ao campo, $F_B=B\,i\,L\,\text{sen}\,90^\circ=iBL$.
B) Falsa. A força magnética depende de $B$, $i$ e $L$ (e do ângulo), e não da massa. O que depende da massa é o peso.
C) Verdadeira. Para anular a tração dos contatos, a força magnética deve equilibrar o peso: $iBL=mg$, então $i=\dfrac{mg}{BL}$. A força deve apontar para cima ($+y$). Com $\vec B$ para dentro da folha ($-z$), a regra da mão direita em $\vec F=i\,\vec L\times\vec B$ dá $\hat x\times(-\hat z)=+\hat y$. Logo a corrente aponta para $+x$.
D) Verdadeira. De $i=\dfrac{mg}{BL}$, com $m$ e $B$ fixos, $i$ é inversamente proporcional a $L$.
Q12
Mecânica — Dinamica — Movimento circular e equilibrio do pote
Em um laboratório de Física, um aluno constrói um experimento que permite explorar conceitos relacionados à Dinâmica dos corpos. O experimento consiste em uma tampa de massa m presa por um barbante a um pote de massa M, conforme mostrado na figura a seguir. O objetivo do experimento é fazer a tampa deslizar sobre a mesa em movimento circular de forma a manter o pote em repouso. Considerando que a mesa é extremamente lisa, podendo desprezar o atrito, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas:
A)Sabendo que g é a aceleração da gravidade, a velocidade da tampa para manter o pote em repouso corresponde a $v=(mgr/M)^{1/2}$.
B)Quanto maior for a massa do pote, maior deverá ser a velocidade da tampa para manter o pote em repouso.
C)Quanto maior for a massa da tampa, menor deverá ser a velocidade da tampa para manter o pote em repouso.
D)O tamanho do barbante da tampa até o orifício da mesa (r) não interfere no valor da velocidade da tampa necessária para manter o pote em repouso.
Gabarito oficial
F · V · V · F
Resolução
A) Falsa. Pote em repouso: a tração vale $T=Mg$. Na tampa, a tração é a resultante centrípeta: $T=\dfrac{mv^2}{r}$. Então $Mg=\dfrac{mv^2}{r}$ e $v=\sqrt{\dfrac{Mgr}{m}}$. A expressão dada troca $m$ e $M$.
B) Verdadeira. De $v=\sqrt{\dfrac{Mgr}{m}}$, $v$ cresce com $M$: um pote mais pesado exige tração maior, e, portanto, mais velocidade da tampa.
C) Verdadeira. $v\propto\dfrac{1}{\sqrt m}$: com a tração fixada em $Mg$, uma tampa mais massiva precisa de menos velocidade para a mesma força centrípeta.
D) Falsa. $r$ aparece na expressão: $v=\sqrt{\dfrac{Mgr}{m}}$, logo $v\propto\sqrt{r}$. Um barbante maior exige uma velocidade maior.
