Eletricidade — Eletrodinamica — Associacao mista de resistores e fusivel
Fusíveis são dispositivos conectados ao circuito elétrico que tem como função principal a proteção do circuito contra as sobrecargas da corrente elétrica, evitando possíveis danos ao sistema elétrico, tais como a queima do circuito, explosões e eletrocussão. Os disjuntores possuem a mesma função, porém sua utilização difere da dos fusíveis. Os fusíveis são mais utilizados em circuitos domésticos e indústria leve. Já os disjuntores são mais aplicados na indústria pesada. A figura abaixo representa um circuito elétrico em que o dimensionamento pressupõe a passagem de uma corrente de até 1000 mA. Pela análise do circuito representado, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)De acordo com o dimensionamento, a corrente que atravessa o resistor de 120 Ω é a mesma corrente que atravessa o resistor de 40 Ω.
B)De acordo com o dimensionamento, a corrente que atravessa o resistor de 120 Ω é 1/3 da corrente que atravessa o resistor de 40 Ω.
C)O valor máximo da tensão (U) para que o fusível não queime é 220 V.
D)O valor máximo da tensão (U) para que o fusível não queime é 240 V.
Gabarito oficial
F · V · F · V
Resolução
A) Falsa. O fusível (resistência desprezível) liga o resistor de 120 Ω ao nó inferior, onde a corrente se divide: parte segue por 120 Ω e parte pelo resistor de 60 Ω ligado diretamente ao nó da esquerda. Só depois essa corrente total passa pelos 40 Ω. As correntes diferem.
B) Verdadeira. Com o fusível ideal, 120 Ω (em série com o fusível) fica em paralelo com 60 Ω entre o nó esquerdo e o nó inferior. Os dois resistores têm a mesma ddp, então $i_{120}:i_{60}=60:120=1:2$. A corrente nos 40 Ω é $i_{120}+i_{60}=3\,i_{120}$.
C) Falsa. A corrente no fusível é a dos 120 Ω: $i_f=\dfrac{U}{240}$. Com $i_f\le1\ \text{A}$, $U\le240\ \text{V}$. O limite é 240 V, e não 220 V.
D) Verdadeira. Entre os nós esquerdo e direito há dois ramos iguais de $80\ \Omega$: o de cima, $60+\dfrac{60\cdot30}{60+30}=60+20=80\ \Omega$, e o de baixo, $\left(120\parallel60\right)+40=40+40=80\ \Omega$. Cada ramo recebe $U$. No de baixo, a corrente é $\dfrac{U}{80}$ e a do fusível é um terço dela: $i_f=\dfrac{U}{240}\le1\ \text{A}\Rightarrow U\le240\ \text{V}$.
Q22
Mecânica — Dinamica — Segunda lei de newton com grafico vx t
O gráfico a seguir mostra como a componente x da velocidade de uma caixa de 4 kg varia em função do tempo em uma superfície sem atrito na qual foi desenhado um sistema cartesiano xy. Duas forças horizontais, $\vec F_1$ e $\vec F_2$, agem sobre a caixa. A força $\vec F_1$ aponta no sentido positivo do eixo x e tem um módulo de 11 N. A força $\vec F_2$ tem um módulo de 2 N. Sobre essa situação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)A força $\vec F_1$ em notação de vetor unitário pode ser descrita como $\vec F_1=(7\,\text{N})\,\hat\imath$.
B)A força $\vec F_1$ em notação de vetor unitário pode ser descrita como $\vec F_1=(7\,\text{N})\,\hat\imath+(7\,\text{N})\,\hat\jmath$.
C)O ângulo entre os vetores $\vec F_1$ e $\vec F_2$ é de 30º.
D)O ângulo entre os vetores $\vec F_1$ e $\vec F_2$ é de 60º.
Gabarito oficial
V · F · F · V
Resolução
A) Verdadeira.Divergência com o gabarito. O gabarito definitivo dá este item como verdadeiro, mas o enunciado fixa $|\vec F_1|=11\ \text{N}$ no sentido $+x$, ou seja, $\vec F_1=(11\ \text{N})\,\hat\imath$. Do gráfico, $a_x=\dfrac{\Delta v_x}{\Delta t}\approx\dfrac{5-(-4)}{3}=3\ \text{m/s}^2$, então $\sum F_x=4\cdot3=12\ \text{N}$ e $F_{2x}=12-11=1\ \text{N}$. Nenhum valor leva a 7 N para $F_1$. Fica registrado o gabarito oficial.
B) Falsa. O enunciado diz que $\vec F_1$ aponta no sentido positivo de $x$: não tem componente em $y$ e seu módulo é 11 N.
C) Falsa. $F_{2x}=F_2\cos\theta=1\ \text{N}$ com $F_2=2\ \text{N}$ dá $\cos\theta=\tfrac12$, ou seja, $\theta=60^\circ$ (e não 30°, que daria $F_{2x}=\sqrt3\approx1{,}73\ \text{N}$).
D) Verdadeira. Como $\vec F_1$ está sobre $x$, o ângulo entre as forças é o de $\vec F_2$ com o eixo $x$: $\cos\theta=\dfrac{F_{2x}}{F_2}=\dfrac12\Rightarrow\theta=60^\circ$.
Q23
Ondas — Efeito doppler — Batimentos com reflexao em alvo em movimento
Batimentos surgem quando duas ondas com frequências ligeiramente diferentes são detectadas simultaneamente, sendo a frequência do batimento a diferença entre as duas frequências. Considere que um alarme acústico contra roubos, formado por uma fonte emitindo ondas na frequência de 30 kHz, é instalado em uma casa. Um intruso (ladrão), ao adentrar essa casa, caminha com velocidade média de 3,6 km/h se afastando do alarme em linha reta. Dada a situação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas. (Dado: Vluz = 300 m/s.)
A)A frequência de batimento entre as ondas da fonte e as ondas refletidas pelo ladrão é de 720 Hz.
B)A frequência de batimento entre as ondas da fonte e as ondas refletidas pelo ladrão é de 200 Hz.
C)A frequência de batimento entre as ondas da fonte e as ondas refletidas pelo ladrão é de 720 s-1.
D)A frequência de batimento entre as ondas da fonte e as ondas refletidas pelo ladrão é de 200 s-1.
Gabarito oficial
F · V · F · V
Resolução
A) Falsa. O intruso tem $v=3{,}6\ \text{km/h}=1\ \text{m/s}$. Com $c=300\ \text{m/s}$, $f_\text{bat}\approx\dfrac{2fv}{c}=\dfrac{2\cdot30000\cdot1}{300}=200\ \text{Hz}$. O valor 720 Hz não é obtido (resultaria de usar 3,6 em vez de 1 m/s). Observação: o enunciado chama 300 m/s de “Vluz”, mas é a velocidade de propagação da onda sonora do alarme.
B) Verdadeira. O intruso funciona como observador que se afasta ($f_1=f\,\dfrac{c-v}{c}$) e depois como fonte móvel que se afasta e reflete a onda ($f_2=f_1\,\dfrac{c}{c+v}$). Assim, $f_2=f\,\dfrac{c-v}{c+v}=30000\cdot\dfrac{299}{301}\approx29800{,}7\ \text{Hz}$ e $f_\text{bat}=f-f_2\approx199\approx200\ \text{Hz}$.
C) Falsa. O hertz equivale a $\text{s}^{-1}$, de modo que o item repete o valor errado de 720 Hz.
D) Verdadeira. $1\ \text{Hz}=1\ \text{s}^{-1}$: o item reescreve os 200 Hz com a unidade equivalente.
Q24
Mecânica — Gravitacao — Leis de kepler e energia cinetica orbital
Um asteroide, de massa m, dá voltas em uma órbita circular ao redor do Sol, de massa M, a uma distância r do Sol. De acordo com as Leis de Kepler e dada a situação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)O período (T) de revolução do asteroide é dado por $T^3=\left(\dfrac{4\pi^2}{Gm}\right)r^2$, em que G é a constante gravitacional.
B)O período (T) de revolução do asteroide é dado por $T^2=\left(\dfrac{4\pi^2}{GM}\right)r^3$, em que G é a constante gravitacional.
C)A energia cinética (E) do asteroide é dada por $E=GMm/2r$, em que G é a constante gravitacional.
D)A energia cinética (E) do asteroide é dada por $E=-GMm/r$, em que G é a constante gravitacional.
Gabarito oficial
F · V · V · F
Resolução
A) Falsa. A terceira lei de Kepler relaciona $T^2$ e $r^3$ (e não $T^3$ e $r^2$) e envolve a massa do corpo central $M$, não a do asteroide.
B) Verdadeira. Na órbita circular, a gravitação é a resultante centrípeta: $\dfrac{GMm}{r^2}=m\,\omega^2 r=m\dfrac{4\pi^2}{T^2}\,r\Rightarrow T^2=\dfrac{4\pi^2}{GM}\,r^3$.
C) Verdadeira. De $\dfrac{GMm}{r^2}=\dfrac{mv^2}{r}$, $mv^2=\dfrac{GMm}{r}$, logo $E_c=\tfrac12mv^2=\dfrac{GMm}{2r}$.
D) Falsa. $-GMm/r$ é a energia potencial gravitacional. A energia cinética é sempre positiva e vale $GMm/2r$, metade do módulo da potencial.
