Mecânica — Hidrostatica — Pressao atmosferica e altitude
A altura exata da atmosfera não tem um significado real para pressão atmosférica, pois o ar vai ficando cada vez mais rarefeito à medida que se vai mais alto. Ele acaba diluindo-se progressivamente até confundir-se com o vazio espacial. Mesmo nas regiões de vácuo do espaço interplanetário, existe uma densidade gasosa de aproximadamente uma molécula por centímetro cúbico. A maioria delas é hidrogênio, o mais abundante elemento do universo. Cerca de 50% da atmosfera está abaixo de uma altitude de 5,6 quilômetros, 75% dela está abaixo de 11 quilômetros, 90%, abaixo de 18 quilômetros e 99%, abaixo de 30 quilômetros. Considere a pressão atmosférica igual a 105 Pa, a aceleração da gravidade 10 m/s², ambas ao nível do mar. A partir das informações do texto e da imagem, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)O peso do ar sobre uma superfície de 1 metro quadrado, ao nível do mar, é cerca de 10.000 kgf.
B)Se um volume de 1 m³ contém uma massa de 1,25 kg de ar ao nível do mar, acima de 5,6 km, 1 m³ terá 0,625 kg de ar.
C)A maioria das aeronaves comercias voam a altitude de cruzeiro (11.000 m). Dessa maneira, elas economizam combustível pelo fato de a resistência do ar ser menor a essa altura.
D)Os aviões comerciais não podem voar a altitudes superiores a 5,6 km, pois acima disso o avião perderia sua sustentação no ar.
Gabarito oficial
V · F · V · F
Resolução
A) Verdadeira. A pressão é a força por área: $F=pA=10^5\ \text{Pa}\cdot1\ \text{m}^2=10^5\ \text{N}$. Com $g=10\ \text{m/s}^2$, a massa equivalente é $\dfrac{10^5}{10}=10^4\ \text{kg}$, ou seja, $10\,000\ \text{kgf}$.
B) Falsa. O fato de 50% da massa da atmosfera estar abaixo de 5,6 km refere-se à massa total da coluna de ar, e não à densidade local. A densidade em 5,6 km é de cerca da metade, mas acima dessa altitude ela continua diminuindo, de modo que 1 m³ terá menos que 0,625 kg.
C) Verdadeira. A 11 km o ar é bem menos denso (cerca de um quarto do nível do mar). A força de arrasto $\propto\rho v^2$ diminui, o que reduz o consumo de combustível em cruzeiro.
D) Falsa. A própria afirmação anterior mostra que voam a 11 km. Com a menor densidade, a sustentação exige maior velocidade, mas continua possível; o teto operacional de aviões comerciais é bem superior a 5,6 km.
Q22
Física moderna — Relatividade — Composicao relativistica de velocidades
A maioria das pessoas sabe que se você caminha a 1 km/h ao longo do corredor de um ônibus que se move a 60 km/h, sua rapidez em relação ao solo é de 61 km/h se você estiver caminhando no mesmo sentido do movimento do ônibus, e de 59 km/h se você caminhar em sentido contrário. O que a maioria das pessoas sabe está quase correto. Levando em conta a relatividade especial, os valores de sua rapidez são aproximadamente iguais a 61 km/h e 59 km/h, respectivamente. Para objetos do cotidiano em movimento uniforme (não acelerado), normalmente combinamos velocidades de acordo com a fórmula simples: $V=v_1+v_2$. Mas esta regra não se aplica à luz, que sempre se propaga com a mesma rapidez c. Estritamente falando, a fórmula acima é uma aproximação da fórmula relativística para combinar velocidades. O numerador desta fórmula faz parte do senso comum. Mas esta soma simples de duas velocidades é alterada com a soma de um termo no denominador, $\dfrac{v_1\cdot v_2}{c^2}$, que se torna significativo quando $v_1$ e $v_2$ são próximos à velocidade da luz. Considere uma espaçonave que está se afastando de você a uma rapidez igual a 0,5c. Ela dispara um foguete que é impulsionado no mesmo sentido do movimento da nave, afastando-se de você, com uma rapidez de 0,5c em relação à própria nave. Dada a situação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)A rapidez do foguete em relação a você é de 1,0c.
B)A rapidez do foguete em relação a você é de 4,0c.
C)A rapidez do foguete em relação a você é de 0,8c.
D)A rapidez do foguete em relação a você é de 1,3c.
Gabarito oficial
F · F · V · F
Resolução
A) Falsa. A soma simples $0{,}5c+0{,}5c=1{,}0c$ está errada para velocidades próximas a $c$. A fórmula relativística é $V=\dfrac{v_1+v_2}{1+v_1v_2/c^2}$.
B) Falsa. Nenhum corpo material ultrapassa $c$; o valor correto é $0{,}8c$.
C) Verdadeira. $V=\dfrac{0{,}5c+0{,}5c}{1+\dfrac{(0{,}5c)(0{,}5c)}{c^2}}=\dfrac{1{,}0c}{1+0{,}25}=0{,}8c$.
D) Falsa. Um valor maior que $c$ é impossível. O valor correto é $0{,}8c$.
Q23
Eletricidade — Eletromagnetismo — Inducao eletromagnetica e numero de espiras
A indução magnética está mais presente no nosso dia a dia do que imaginamos. A geração de energia elétrica nas usinas e os mais diversos motores elétricos (liquidificador, batedeira, ventilador, etc) são exemplos disso. Na figura, uma pessoa solta um ímã, de modo que ele passa dentro de bobinas feitas com o mesmo material condutor e de diâmetros iguais, conectadas a um amperímetro. A partir da figura e de seus conhecimentos em relação ao efeito em questão, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)A indução eletromagnética constitui um método para transformar energia mecânica em energia elétrica. Para isso, algum trabalho deve ser realizado a fim de produzir energia por indução eletromagnética.
B)Nas três situações, a corrente aferida é instantânea, enquanto o ímã passa pela bobina, e a corrente aferida na terceira situação é maior pelo fato de a bobina ter mais voltas do que as outras.
C)Se a tensão induzida na bobina 1 for igual a 2,0V, então será 8,0 V e 16,0V para as boninas 2 e 3, respectivamente.
D)Se a tensão induzida na bobina 1 for igual a 1,0V, então será 0,5 V e 0,25V para as boninas 2 e 3, respectivamente.
Gabarito oficial
V · F · F · F
Resolução
A) Verdadeira. É o princípio dos geradores: o movimento do ímã (trabalho mecânico) varia o fluxo na bobina e induz a fem. Pela conservação da energia, a energia elétrica vem do trabalho realizado contra a força magnética que se opõe ao movimento (lei de Lenz).
B) Falsa. A fem induzida, $\varepsilon=-N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$, é de fato maior com mais espiras e só existe enquanto o fluxo varia. Mas a corrente é $i=\varepsilon/R_\text{total}$, e mais espiras de fio (do mesmo material) também aumentam a resistência. O item atribui à bobina 3 uma corrente maior simplesmente pelo número de voltas, o que o gabarito considera falso.
C) Falsa. A tensão induzida é proporcional ao número de espiras $N$. Pela figura, as bobinas têm cerca de 2, 4 e 6 a 7 voltas, razões em torno de $1:2:3$, e não $1:4:8$ como em 2,0 V, 8,0 V e 16,0 V.
D) Falsa. Mais espiras produzem tensão maior, e não menor. As tensões 0,5 V e 0,25 V seriam menores que as da bobina 1.
Q24
Mecânica — Dinamica — Forca de atrito estatico em rampa
Na figura a seguir, um bloco de massa m é mantido em repouso em uma rampa pela força de atrito que a rampa exerce sobre o bloco. Uma força $\vec F$, dirigida para cima ao longo da rampa, é aplicada ao bloco e o módulo da força aumentado gradualmente a partir de zero. Dada a situação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)Durante o aumento do módulo da força aplicada, o módulo da força de atrito também aumenta.
B)Durante o aumento do módulo da força aplicada, o módulo da força de atrito também aumenta e inverte o sentido.
C)Durante o aumento do módulo da força aplicada, o módulo da força de atrito aumenta e pode ser determinado pela equação $F_{AT}=m\cdot g\cdot\cos\theta+F$, em que g é a aceleração da gravidade.
D)Durante o aumento do módulo da força aplicada, o módulo da força de atrito diminui e pode ser determinado pela equação $F_{AT}=m\cdot g\cdot\text{sen}\,\theta-F$, em que g é a aceleração da gravidade.
Gabarito oficial
F · F · F · F
Resolução
A) Falsa. Com o bloco em repouso, a componente do peso ao longo da rampa é $mg\,\text{sen}\theta$ (para baixo), equilibrada por $F$ e pelo atrito (para cima). Inicialmente o atrito vale $mg\,\text{sen}\theta$ e, quando $F$ cresce, ele diminui: $f=mg\,\text{sen}\theta-F$.
B) Falsa. O atrito diminui, se anula quando $F=mg\,\text{sen}\theta$ e só então inverte o sentido (passa a apontar para baixo), voltando a crescer em módulo. Dizer que aumenta e inverte descreve a ordem dos fatos de modo incorreto.
C) Falsa. O equilíbrio ao longo da rampa envolve $mg\,\text{sen}\theta$, não $mg\cos\theta$ (que é a componente normal à rampa). A equação está errada.
D) Falsa. A expressão $mg\,\text{sen}\theta-F$ vale apenas até $F=mg\,\text{sen}\theta$, instante em que o atrito se anula. Depois disso, o valor se torna negativo (atrito para baixo) e o módulo passa a crescer. Como o item generaliza para todo o aumento de $F$ ('diminui'), o gabarito o dá como falso.
