Considere uma garrafa PET em que o ombro foi cortado em uma altura H ficando com uma seção transversal A. Um orifício de seção transversal a foi feito na parte inferior a uma distância h de A. A garrafa foi completamente cheia de água disparando-se um jato pelo orifício. Em relação à situação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas:
A)Como A ≫ a, a velocidade vertical da água ao longo da garrafa PET é muito menor do que a velocidade horizontal da água no orifício.
B)Como A ≫ a, a velocidade vertical da água ao longo da garrafa PET é muito maior do que a velocidade horizontal da água no orifício.
C)A velocidade do jato de água no orifício é $v=\sqrt{2gH}$, em que $g$ é aceleração da gravidade.
D)A velocidade do jato de água no orifício é $v=\sqrt{2g(H-h)}$, em que $g$ é aceleração da gravidade.
Gabarito oficial
V · F · F · F
Resolução
A) Verdadeira. Pela equação da continuidade, $A\,v_A=a\,v_a$, logo $v_A=\dfrac{a}{A}\,v_a\ll v_a$ quando $A\gg a$. A superfície da água desce devagar, e o jato sai com velocidade muito maior.
B) Falsa. É o oposto: $v_A=\dfrac{a}{A}v_a$ é muito menor que $v_a$.
C) Falsa. Pela equação de Bernoulli entre a superfície (com $v_A\approx 0$) e o orifício, $v=\sqrt{2g\,\Delta y}$, onde $\Delta y$ é a profundidade do orifício em relação à superfície, que na figura é $h$. $H$ é a altura total da garrafa, e não a profundidade do orifício.
D) Falsa. $H-h$ seria a altura do orifício em relação ao fundo, e não a profundidade em relação à superfície. A velocidade do jato é $v=\sqrt{2gh}$ (Torricelli).
A luz responsável pela visão está em uma faixa do que denominamos espectro visível, que corresponde a radiações entre 380 e 720 nanômetros. Dentro desta faixa, temos as cores vermelha, laranja, amarela, verde, azul, anil e violeta. A principal emissão do Sol ocorre no comprimento de onda de 550 nanômetros, que corresponde à luz verde/amarelada. A luz do Sol que os nossos olhos observam é a combinação de todas as cores do espectro visível, que resulta no branco. Considerando que a velocidade da luz corresponde a 3x105 km/s e tomando como base a figura a seguir, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas:
A)Usando o critério de aproximação da média geométrica, a ordem de grandeza da frequência da luz visível é 1014 Hz.
B)Usando o critério de aproximação da média aritmética, a ordem de grandeza da frequência da luz visível varia entre 1014 Hz e 1015 Hz.
C)A velocidade de propagação dos raios-X é de 3x108 m/s.
D)A velocidade de propagação das ondas de rádio é de 3x108 m/s.
Gabarito oficial
F · V · V · V
Resolução
A) Falsa. Com $\lambda=380$ a $720\ \text{nm}$, a média geométrica é $\lambda\approx\sqrt{380\cdot 720}\approx 523\ \text{nm}$. A frequência vale $f=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3\times10^{8}}{5{,}23\times10^{-7}}\approx 5{,}7\times10^{14}\ \text{Hz}$. Como $5{,}7>\sqrt{10}\approx 3{,}16$, a ordem de grandeza é $10^{15}\ \text{Hz}$, e não $10^{14}$.
B) Verdadeira. A faixa visível vai de $f=\dfrac{3\times10^{8}}{720\times10^{-9}}\approx 4{,}2\times10^{14}\ \text{Hz}$ a $f=\dfrac{3\times10^{8}}{380\times10^{-9}}\approx 7{,}9\times10^{14}\ \text{Hz}$. Todas as frequências estão entre $10^{14}$ e $10^{15}\ \text{Hz}$.
C) Verdadeira. Todas as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo (e, aproximadamente, no ar) com a velocidade da luz, $c=3\times10^{8}\ \text{m/s}$ ($=3\times10^{5}\ \text{km/s}$).
D) Verdadeira. Ondas de rádio também são eletromagnéticas e se propagam com $c=3\times10^{8}\ \text{m/s}$. O que muda entre as faixas é $\lambda$ e $f$, e não a velocidade.
