Prova UniRV 2022/2 Medicina (Campus Goianésia)

Q11

Ondas — Acustica — Ultrassom e eco

A ultrassonografia é um exame de imagem muito importante para a medicina. Para sua realização, o examinador utiliza uma maquininha chamada transdutor. É o transdutor que emite as ondas, bem como identifica aquelas que foram refletidas. Para reduzir a quantidade de ar entre o transdutor e a pele, é interessante o uso de um produto em gel. Considere que, para um dado exame, um transdutor emite ondas cujo comprimento de onda corresponde a 0,5 mm e que o intervalo de tempo entre a emissão e a recepção da onda corresponde a 0,3 ms. A velocidade de propagação da onda no corpo humano é de cerca de 1600 m/s. A partir da situação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas:

A)A frequência da onda utilizada no equipamento corresponde a 3,2 MHz e está acima do espectro audível.

B)A frequência da onda utilizada no equipamento corresponde a 3,2 MHz e está dentro espectro audível.

C)A distância entre o transdutor e o tecido que reflete as ondas é de 24 cm.

D)A distância entre o transdutor e o tecido que reflete as ondas é de 48 cm.

Gabarito oficial

V · F · V · F

Resolução

A) Verdadeira. $f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{1600}{0{,}5\times10^{-3}}=3{,}2\times10^{6}\ \text{Hz}=3{,}2\ \text{MHz}$. Como o limite audível é de cerca de 20 kHz, trata-se de ultrassom.

B) Falsa. 3,2 MHz é bem maior que 20 kHz, o limite superior da audição humana. A onda é inaudível.

C) Verdadeira. Em $0{,}3\ \text{ms}$ a onda vai ao tecido e volta: $2d=v\,\Delta t=1600\cdot 0{,}3\times10^{-3}=0{,}48\ \text{m}$, então $d=0{,}24\ \text{m}=24\ \text{cm}$.

D) Falsa. 48 cm é a distância total percorrida (ida e volta). A distância ao tecido é metade: 24 cm.

Q12

Mecânica — Dinamica — Impulso e forca media em colisao

Muro horizontal ao longo do eixo x; o automóvel chega pela esquerda e por baixo com velocidade Vi a 30° do eixo x, atinge o muro na origem e sai com velocidade Vf a 30° abaixo do eixo x, para a direita

A figura abaixo mostra a colisão de um automóvel em um muro de contenção que dura 10 ms. Os vetores V_i e V_f representam a velocidade inicial (antes da colisão) e a velocidade final (após a colisão) do automóvel com módulos de 108 km/h e 72 km/h, respectivamente. O ângulo entre as velocidades e o eixo x é de 30°. Considerando que o motorista possui massa de 80 kg, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas:

A)A componente x do impulso a que o motorista é submetido durante a colisão corresponde a -400 kg(m/s).

B)A componente y do impulso sofrido pelo motorista durante a colisão corresponde a $-400\sqrt{3}\ \text{Ns}$.

C)A força média que o motorista experimenta durante a colisão corresponde a 80 kN.

D)Caso o muro de contenção fosse feito de um material mais elástico, aumentaria o tempo de colisão e consequentemente diminuiria a força média experimentada pelo motorista durante a colisão.

Gabarito oficial

F · F · V · V

Resolução

A) Falsa. $v_i=108\ \text{km/h}=30\ \text{m/s}$ e $v_f=72\ \text{km/h}=20\ \text{m/s}$. Ao longo de $x$ (paralelo ao muro), $v_{ix}=30\cos30^\circ\approx 26{,}0$ e $v_{fx}=20\cos30^\circ\approx 17{,}3\ \text{m/s}$. $I_x=m\,\Delta v_x=80\cdot(17{,}3-26{,}0)\approx -693\ \text{N}\cdot\text{s}=-400\sqrt{3}\ \text{N}\cdot\text{s}$, e não $-400$.

B) Falsa. Na direção $y$ (perpendicular ao muro), $v_{iy}=+30\,\text{sen}\,30^\circ=+15$ e $v_{fy}=-20\,\text{sen}\,30^\circ=-10\ \text{m/s}$. $I_y=80\cdot(-10-15)=-2000\ \text{N}\cdot\text{s}$. O valor $-400\sqrt3$ é a componente $x$, e não a $y$.

C) Verdadeira. O gabarito oficial considera verdadeira (80 kN corresponde a $\Delta v=10\ \text{m/s}$, a diferença entre os módulos 30 e 20 m/s: $F=\dfrac{80\cdot 10}{0{,}010}=80\ \text{kN}$). Com a análise vetorial completa, porém, $|\vec I|=\sqrt{693^2+2000^2}\approx 2{,}1\times10^{3}\ \text{N}\cdot\text{s}$ e $F_m\approx 212\ \text{kN}$. Ou seja, o valor oficial só decorre de desprezar o caráter vetorial da variação da velocidade.

D) Verdadeira. Pelo teorema do impulso, $F_m=\dfrac{\Delta p}{\Delta t}$. Para o mesmo $\Delta p$, um $\Delta t$ maior reduz a força média, o princípio de airbags e de zonas de deformação.