Eletricidade — Capacitores — Associacao em serie e carga armazenada
Controlar dispositivos eletrônicos via Wi-Fi ou o seu tempo de funcionamento tem se tornado cada vez mais atraente. Além da comodidade e segurança inerentes à tecnologia da automação residencial ainda há destaque para economia de energia. A figura a seguir representa o circuito de uma lâmpada inteligente (R). No circuito os dois capacitores (C) são alimentados por uma fonte de tensão (U) quando a chave S1 é fechada. Após o carregamento dos capacitores a chave S1 se abre, e quando acionada, a chave S2 se fecha e a energia armazenada neles é dissipada pela lâmpada. Considerando que $U=200\ \text{V}$, $C=2\ \mu\text{F}$, $R=500\ \Omega$ e o tempo total de carga dos capacitores é de 2 ms, julgue as afirmativas em V para verdadeiras ou F para falsas.
A)A carga total armazenada nos capacitores, quando S1 é fechada, equivale a 200 µC.
B)A carga total armazenada nos capacitores, quando S1 é fechada, equivale a 400 µC.
C)A corrente elétrica que flui no circuito para carregar os capacitores, quando S1 é fechada, equivale a 0,1 A.
D)A potência dissipada pela lâmpada, quando S2 é fechada após o carregamento dos capacitores, equivale a 5 W.
Gabarito oficial
V · F · F · F
Resolução
A) Verdadeira. Dois capacitores iguais em série têm $C_{eq}=\dfrac{C}{2}=1\ \mu\text{F}$. A carga armazenada é $Q=C_{eq}\,U=1\ \mu\text{F}\cdot 200\ \text{V}=200\ \mu\text{C}$.
B) Falsa. Em série, a carga é a mesma em cada capacitor e igual à do equivalente, 200 µC. Os 400 µC seriam obtidos ao se somar a carga dos dois, o que não representa a carga que passou pela fonte.
C) Falsa. A razão $\dfrac{Q}{\Delta t}=\dfrac{200\ \mu\text{C}}{2\ \text{ms}}=0{,}1\ \text{A}$ é apenas a corrente média, mas a corrente de carga de um capacitor não é constante: ela é máxima no início e decai a zero. O gabarito oficial considera falsa a afirmação de que a corrente "equivale a 0,1 A".
D) Falsa. No instante em que S2 fecha, a tensão sobre R é 200 V e a potência é $P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{200^2}{500}=80\ \text{W}$. A potência decai à medida que os capacitores descarregam. A energia total armazenada é $\tfrac{1}{2}C_{eq}U^2=20\ \text{mJ}$, e a potência não é 5 W.
Q12
Mecânica — Hidrodinamica — Vazao volumetrica e equacao da continuidade
Considere que o diâmetro interno de uma agulha conectada a uma seringa tem 1/10 do diâmetro do êmbolo da seringa. Para uma injeção intramuscular, é recomendado que o medicamento seja aplicado a uma velocidade de 1 mL a cada dez segundos. De acordo com as informações, julgue as afirmativas em V para verdadeiras ou F para falsas.
A)A velocidade com que o medicamento flui dentro da seringa é de 3,6 L/h.
B)A velocidade com que o medicamento flui dentro da seringa é de 36 cL/h.
C)A velocidade com que o medicamento é expelido na ponta da agulha é de 36 L/h.
D)A velocidade com que o medicamento é expelido na ponta da agulha é de 3,6 mL/h.
Gabarito oficial
F · V · F · F
Resolução
A) Falsa. A vazão é $\dfrac{1\ \text{mL}}{10\ \text{s}}=0{,}1\ \text{mL/s}=360\ \text{mL/h}=0{,}36\ \text{L/h}$, dez vezes menor que 3,6 L/h.
B) Verdadeira. $360\ \text{mL/h}=36\ \text{cL/h}$.
C) Falsa. Pela equação da continuidade, a vazão volumétrica se conserva: na ponta da agulha ela continua valendo 36 cL/h, que é cem vezes menor que 36 L/h. O que muda é a velocidade linear do líquido, que é 100 vezes maior na agulha, pois a área da seção é 100 vezes menor.
D) Falsa. A vazão na ponta é a mesma, $360\ \text{mL/h}$, e não 3,6 mL/h.
