Física · prova objetiva · Respostas e resoluções comentadas.
Dados da prova
UFMA — PSG 2000–2002 (Etapa II).
Prova objetiva: aplicada no primeiro dia de provas. Física: questões 21 a 26, com enunciados preservados. Gabarito: gabarito conferido pelo Método TEF (não oficial).
O PSG (Processo Seletivo Seriado) avaliava o aluno ao fim de cada série do ensino médio; este caderno é do subprograma 2000–2002 (PSG II). O caderno de origem não traz data nem gabarito oficial; as respostas foram obtidas pela resolução de cada questão pelo Método TEF. Na questão 26, o gabarito depende do dado de que a platina e o osso têm dilatações próximas.
O restante do caderno contém outras disciplinas e não integra esta seção de Física.
Q21
Termologia — Termodinâmica — Primeira lei: Trabalho e calor em uma transformação 1-2-3
Certa massa de gás ideal sofre uma transformação $1\to2\to3$, conforme o diagrama abaixo. Sabe-se que as temperaturas em $1$ e $3$ são iguais. Sendo $W$ o trabalho realizado pelo gás na transformação $1\to2\to3$ e $Q$ o calor recebido pelo gás na mesma transformação, $W$ e $Q$ satisfazem a relação:
A)$W=0$ e $Q\gt0$
B)$W\gt0$ e $Q\gt0$
C)$W\lt0$ e $Q\gt0$
D)$W\gt0$ e $Q=0$
E)$W=0$ e $Q=0$
Gabarito
B
Resolução
Do diagrama, o volume cresce de 1 para 2 e de 2 para 3: o gás se expande, e o trabalho por ele realizado é positivo, $W\gt0$ (é a área sob a curva).
Como $T_1=T_3$, a variação de energia interna do gás ideal é nula, $\Delta U=0$. Pela primeira lei, $Q=W+\Delta U=W\gt0$: o gás recebe calor.
Q22
Termologia — Termodinâmica — Ciclo de Carnot: Etapas e trabalho
O diagrama abaixo é uma representação de uma máquina operando no ciclo de Carnot.
Os ramos $(1,2)$ e $(3,4)$ são isotermas, e os ramos $(2,3)$ e $(4,1)$ são adiabáticas. Podemos, então, dizer que:
A)durante a parte $(3,4)$ do ciclo, o sistema recebeu uma quantidade de calor $Q_1$.
B)durante a parte $(4,1)$ do ciclo, existe uma expansão adiabática, até voltar à temperatura $T_2$.
C)o trabalho realizado pelo sistema é dado pela diferença entre o calor absorvido e o calor rejeitado pelo mesmo sistema.
D)durante a parte $(2,3)$ do ciclo, existe uma compressão adiabática até atingir a temperatura $T_1$.
E)durante a parte $(1,2)$ do ciclo, o sistema fornece uma quantidade de calor $Q_2$.
Gabarito
C
Resolução
No ciclo de Carnot, em $1\to2$ (isoterma a $T_2$) o gás se expande e recebe $Q_2$ da fonte quente. Em $2\to3$ (adiabática) o gás se expande e esfria até $T_1$. Em $3\to4$ (isoterma a $T_1$) o gás é comprimido e cede $Q_1$ à fonte fria. Em $4\to1$ (adiabática) o gás é comprimido e aquece até $T_2$.
Portanto: (a) é falsa, em $3\to4$ o sistema cede $Q_1$; (b) é falsa, em $4\to1$ há compressão; (d) é falsa, em $2\to3$ há expansão; (e) é falsa, em $1\to2$ o sistema recebe $Q_2$.
Em um ciclo, $\Delta U=0$, então $W=Q_2-Q_1$: o trabalho é a diferença entre o calor absorvido e o calor rejeitado.
Q23
Mecânica — Hidrostática — Empuxo: Volume emerso de um cubo
Um cubo de $20$ cm de lado flutua na água. Se a densidade da madeira de que é feito o cubo for de $0{,}2\ \mathrm{g/cm^3}$, o volume que está fora da água, em $\mathrm{cm^3}$, é de:
Dado: densidade da água $\rho=1\ \mathrm{g/cm^3}$.
A)7.400
B)2.400
C)4.400
D)8.400
E)6.400
Gabarito
E
Resolução
O volume do cubo é $V=20^3=8\,000\ \mathrm{cm^3}$. Em equilíbrio, o empuxo iguala o peso: $\rho_{\mathrm{H_2O}}\,V_{im}\,g=\rho_{mad}\,V\,g$.
$V_{im}=\dfrac{\rho_{mad}}{\rho_{\mathrm{H_2O}}}V=0{,}2\cdot8\,000=1\,600\ \mathrm{cm^3}$. O volume fora da água é $V-V_{im}=8\,000-1\,600=6\,400\ \mathrm{cm^3}$.
Q24
Física moderna — Física quântica — Energia do fóton: Fótons emitidos por segundo
Fótons de comprimentos de onda de $3$ m são emitidos por uma estação de rádio a uma potência de $10$ kW. Qual o número de fótons emitidos por segundo pela estação?
Considere: $h=6{,}62\cdot10^{-34}\ \mathrm{J\,s}$ e $c=3\cdot10^{8}$ m/s.
A)$1{,}5\cdot10^{29}$ fótons/s
B)$2{,}0\cdot10^{19}$ fótons/s
C)$6{,}62\cdot10^{-34}$ fótons/s
D)$3{,}0\cdot10^{-24}$ fótons/s
E)$\dfrac{10}{3}\cdot10^{25}$ fótons/s
Gabarito
A
Resolução
A energia de cada fóton é $E=hf=\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{6{,}62\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^{8}}{3}=6{,}62\cdot10^{-26}$ J.
A potência de $10$ kW $=10^4$ W é a energia emitida por segundo: $N=\dfrac{P}{E}=\dfrac{10^{4}}{6{,}62\cdot10^{-26}}\approx1{,}5\cdot10^{29}$ fótons/s.
Q25
Mecânica — Dinâmica — Movimento harmônico simples: Posição em um instante
Uma partícula move-se ao longo do eixo $x$ com movimento harmônico simples, de acordo com a equação $x(t)=4\cos(10t+20)$, onde o espaço está em metros e o tempo em segundos. A posição da partícula em $t=4$ s é:
Considere: $\cos60^\circ=\dfrac12$.
A)10,0 m
B)1,0 m
C)4,0 m
D)2,0 m
E)20,0 m
Gabarito
D
Resolução
Em $t=4$ s, a fase vale $10\cdot4+20=60$. Como o enunciado indica $\cos60^\circ=\dfrac12$, a fase é lida em graus.
$x(4)=4\cos60^\circ=4\cdot\dfrac12=2{,}0$ m.
Q26
Termologia — Dilatação térmica — Dilatação linear: Haste de platina e osso
Um homem colocou na perna, em um dia de calor, dois parafusos interligados, externamente, por uma haste de platina. O que acontecerá a esse homem em uma noite de inverno, na Antártida?
A)Sofrerá dores, porque o osso fêmur se contrairá mais do que a platina.
B)Sofrerá dores, porque a platina se contrairá mais do que o osso fêmur.
C)Não sofrerá dores, porque tanto a platina como o osso fêmur se dilatam igualmente.
D)Não sofrerá dores, porque tanto a platina como o osso fêmur se contrairão igualmente.
E)Sofrerá dores, porque a platina se dilata mais que o osso fêmur.
Gabarito
D
Resolução
No frio, os dois materiais se contraem. A platina tem coeficiente de dilatação linear próximo ao do osso (da ordem de $10^{-5}\ {}^\circ\mathrm{C}^{-1}$), e por isso a haste acompanha a contração do fêmur, sem tracioná-lo ou comprimi-lo.
As alternativas A, B e E supõem contração ou dilatação diferentes, o que causaria tensão e dor. A alternativa C fala em dilatação, mas na Antártida, no inverno, há contração. Resta a ideia de que ele não sofrerá dores, porque ambos se contraem igualmente. Observação: o gabarito é conferido pelo Método TEF, com o dado, de conhecimento comum, de que a platina e o osso têm dilatações próximas.
