UFMA 2000.2 · 1ª etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF
Universidade Federal do Maranhão
Física · prova objetiva · Respostas e resoluções comentadas.
Dados da prova
UFMA — UFMA 2000.2 — 1ª etapa.
1ª etapa (objetiva): aplicada no primeiro dia de provas. Física: questões 41 a 50, com enunciados preservados. Gabarito: gabarito oficial (UFMA/NEC).
O gabarito é o oficial do caderno completo do vestibular 2000.2 (versões em inglês e em espanhol), conferido pela resolução de cada questão. As figuras são de baixa resolução no original. A 2ª etapa (discursiva) está em página própria: use o botão 2ª etapa.
O restante do caderno contém outras disciplinas e não integra esta seção de Física.
Q41
Mecânica — Trabalho e energia — Teorema trabalho–energia: Trabalho das forças resistentes em um tobogã
Um menino com massa de $25$ kg escorrega numa rampa cujo perfil é de um tobogã, de $5$ m de altura a partir do repouso, chegando à base da rampa com velocidade de $4{,}0$ m/s. O trabalho das forças resistentes, em módulo, foi de aproximadamente:
Considere $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.
A)950 J
B)1.000 J
C)1.120 J
D)1.050 J
E)1.250 J
Gabarito
D
Resolução
Pelo teorema do trabalho e energia, $\tau_{peso}+\tau_{res}=\Delta E_c$, com $\tau_{peso}=mgh=25\cdot10\cdot5=1\,250$ J e $\Delta E_c=\dfrac12\cdot25\cdot4^2=200$ J.
$\tau_{res}=200-1\,250=-1\,050$ J, e o seu módulo é $1\,050$ J.
Q42
Mecânica — Trabalho e energia — Potência: Comparação entre três transportes
Num edifício, em construção, é instalado um elevador externo para transportar argamassa (mistura de areia, água e cimento) aos diversos pavimentos. Assinale a ordem crescente das potências que o motor do elevador deverá desenvolver para o transporte de:
I. $150$ kg a $20$ m de altura em $10$ s;
II. $250$ kg a $10$ m de altura em $20$ s;
III. $350$ kg a $15$ m de altura em $30$ s.
Obs.: Considere a massa do elevador incluída na carga a ser transportada e $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.
A)I, II, III
B)I, III, II
C)III, II, I
D)II, I, III
E)II, III, I
Gabarito
E
Resolução
A potência média é $P=\dfrac{mgh}{\Delta t}$.
I: $P=\dfrac{150\cdot10\cdot20}{10}=3\,000$ W. II: $P=\dfrac{250\cdot10\cdot10}{20}=1\,250$ W. III: $P=\dfrac{350\cdot10\cdot15}{30}=1\,750$ W.
Ordem crescente: II ($1\,250$ W), III ($1\,750$ W), I ($3\,000$ W).
Q43
Mecânica — Gravitação — Pêndulo simples: Período independe da massa
Dois relógios (A e B) de pêndulo estão no mesmo local e foram acertados às $17$ h. Os pêndulos têm comprimentos iguais a $30$ cm, porém suas massas são: $m_A=60$ g e $m_B=90$ g. Após $12$ h, podemos afirmar que:
A)O relógio A estará atrasado em relação ao relógio B.
B)O relógio B estará atrasado em relação ao relógio A.
C)O relógio A marcará a mesma hora do relógio B.
D)O relógio A estará adiantado $30$ min em relação ao relógio B.
E)O relógio B estará adiantado $30$ min em relação ao relógio A.
Gabarito
C
Resolução
Para pequenas oscilações, o período do pêndulo simples é $T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}$, que não depende da massa.
Os pêndulos têm o mesmo comprimento e estão no mesmo local (mesmo $g$): têm o mesmo período e os relógios marcam sempre a mesma hora.
Q44
Termologia — Transmissão de calor — Garrafa térmica
As garrafas térmicas são frascos formados por paredes duplas de vidro espelhado. Entre as paredes é feito vácuo (retirada total do ar). Enchendo-se a garrafa térmica com água quente, podemos afirmar que:
A)o vácuo entre as paredes da garrafa térmica permite a saída do calor por irradiação.
B)o vácuo entre as paredes da garrafa térmica favorece a transmissão do calor por convecção.
C)as superfícies espelhadas no interior da garrafa térmica favorecem a propagação do calor para fora da garrafa e conseqüentemente o aquecimento da água.
D)as superfícies espelhadas no interior da garrafa térmica dificultam a transmissão do calor por irradiação.
E)o vácuo e as superfícies espelhadas no interior da garrafa térmica impedem somente a transmissão do calor por condução.
Gabarito
D
Resolução
O vácuo entre as paredes impede a condução e a convecção, que precisam de um meio material. Resta a radiação (irradiação), que atravessa o vácuo.
As superfícies espelhadas refletem a radiação térmica de volta para a água, dificultando a transmissão do calor por irradiação. (A alternativa E é falsa: o vácuo impede condução e convecção, e o espelhamento atua sobre a irradiação.)
Q45
Mecânica — Dinâmica — Impulso: Cálculo a partir do deslocamento
Um corpo com massa de $350$ kg repousa sobre um plano horizontal liso. Aplica-se sobre o corpo uma força constante, horizontal, que o desloca $20$ m durante $5$ s. Nessa situação, a intensidade do impulso aplicado ao corpo no intervalo de tempo mencionado, em $\mathrm{N\cdot s}$, é de:
A)$2{,}8\cdot10^{3}$
B)$2{,}8\cdot10^{5}$
C)$5{,}6\cdot10^{3}$
D)$5{,}6\cdot10^{5}$
E)$4{,}2\cdot10^{4}$
Gabarito
A
Resolução
Partindo do repouso, com aceleração constante: $\Delta x=\dfrac{at^2}{2}\Rightarrow20=\dfrac{a\cdot25}{2}\Rightarrow a=1{,}6\ \mathrm{m/s^2}$.
$F=ma=350\cdot1{,}6=560$ N, e o impulso é $I=F\,\Delta t=560\cdot5=2\,800$ N·s $=2{,}8\cdot10^3$ N·s. (Pelo teorema do impulso: $v=at=8$ m/s e $I=mv=350\cdot8=2\,800$ N·s.)
Q46
Eletricidade — Eletrodinâmica — Circuito simples: Potencial ao longo do circuito
No circuito da figura abaixo, o gerador tem resistência interna desprezível.
Considere o potencial no terminal negativo (ponto 1) igual a zero e o resistor $R$ constituído por um fio esticado de comprimento $L$, homogêneo e de seção constante $A$ ($R=\rho L/A$, onde $\rho$ é uma constante de proporcionalidade). Os fios entre os pontos 1–2, 2–3, 4–5 e 5–6 têm resistência desprezível.
Qual dos gráficos abaixo melhor representa o potencial ao longo do circuito partindo do ponto 1 até o ponto 6?
A)Gráfico (a)
B)Gráfico (b)
C)Gráfico (c)
D)Gráfico (d)
E)Gráfico (e)
Gabarito
B
Resolução
Os fios entre 1, 2 e 3 têm resistência desprezível: não há queda de potencial entre eles, e $V_1=V_2=V_3=0$.
Entre 3 e 4 está o resistor. A corrente sai do terminal positivo (6), passa por 5 e 4, atravessa $R$ e volta por 3, 2 e 1. Como o gerador é ideal, a diferença de potencial no resistor é igual à fem $\varepsilon$, e o potencial cresce linearmente de $0$ a $\varepsilon$ ao longo do fio homogêneo, de 3 a 4 ($V=iR$ proporcional ao comprimento percorrido).
Entre 4, 5 e 6, os fios são ideais, e $V_4=V_5=V_6=\varepsilon$. O gráfico é: zero de 1 a 3, reta crescente de 3 a 4 e constante de 4 a 6.
Q47
Óptica — Refração e lentes — Equação de Gauss: Projetor cinematográfico
Um projetor cinematográfico possui lente objetiva, cuja função é inverter e ampliar a imagem projetada na tela. Se o projetor possui objetiva com distância focal de $20$ cm e a tela localiza-se a $20$ m de distância da objetiva, então a distância, $p$, do filme ao centro óptico da objetiva é aproximadamente:
A)$\dfrac{20}{99}\ \mathrm{m}$
B)$\dfrac{89}{20}\ \mathrm{m}$
C)$\dfrac{99}{20}\ \mathrm{m}$
D)$\dfrac{20}{89}\ \mathrm{m}$
E)$\dfrac{94}{20}\ \mathrm{m}$
Gabarito
A
Resolução
A imagem na tela é real: $p'=20$ m $=2\,000$ cm, com $f=20$ cm. Pela equação de Gauss, $\dfrac1f=\dfrac1p+\dfrac1{p'}$.
$\dfrac1p=\dfrac1{20}-\dfrac1{2\,000}=\dfrac{100-1}{2\,000}=\dfrac{99}{2\,000}\Rightarrow p=\dfrac{2\,000}{99}\ \mathrm{cm}=\dfrac{20}{99}\ \mathrm{m}\approx0{,}20$ m.
Q48
Mecânica — Cinemática — Movimento circular: Bicicletas com mesma velocidade angular
Duas bicicletas se deslocam com velocidades angulares iguais numa pista como mostra a figura abaixo.
Em relação às bicicletas A e B, podemos afirmar que:
I. A velocidade escalar de A é menor que a de B.
II. A aceleração centrípeta de B é menor que a de A.
III. O módulo da aceleração centrípeta de A e B são iguais.
IV. A direção e sentido da aceleração centrípeta de A e B são iguais.
Quais das afirmativas acima são verdadeiras?
A)I e II
B)II e III
C)III e IV
D)I e III
E)II e IV
Gabarito
E
Resolução
Com a mesma velocidade angular $\omega$, a velocidade escalar é $v=\omega r$ e a aceleração centrípeta é $a_c=\omega^2r$, ambas proporcionais ao raio. Como $r_A\gt r_B$, tem-se $v_A\gt v_B$ e $a_A\gt a_B$.
I é falsa (A é mais rápida). II é verdadeira ($a_B\lt a_A$). III é falsa (módulos diferentes).
IV é verdadeira: na figura, A e B estão sobre o mesmo raio, e as duas acelerações centrípetas apontam para o centro, com a mesma direção e o mesmo sentido. Só II e IV são verdadeiras.
Q49
Eletromagnetismo — Campo magnético — Força magnética: Partícula lançada ao longo do campo
Uma partícula, com carga $q$, é lançada em uma região com campo magnético uniforme ($\vec B$) e velocidade $\vec v$, como mostra a figura abaixo.
Em relação ao efeito do campo magnético sobre a partícula quando se movimenta nessa região, podemos afirmar que:
I. O módulo da velocidade mantém-se constante, mas a direção e sentido muda a cada instante.
II. A força magnética tem direção perpendicular à direção da velocidade.
III. A força magnética fará com que a partícula descreva um movimento circular.
IV. Se a carga $q$ é lançada com velocidade $\vec v$ perpendicular a $\vec B$, a força magnética fará com que ela descreva um movimento circular uniforme.
Em relação às afirmativas acima:
A)Somente I é correta.
B)Somente I, II e III são corretas.
C)Somente IV é correta.
D)Todas são corretas.
E)Todas são falsas.
Gabarito
C
Resolução
A força magnética é $F=|q|vB\operatorname{sen}\theta$. Na figura, $\vec v$ é paralela a $\vec B$ (com sentido oposto), logo $\theta=180^\circ$ e $F=0$.
Sem força, a velocidade não muda em módulo, direção nem sentido: I é falsa. Como não há força magnética nessa situação, II (que descreve a direção de uma força que não existe aqui) e III (movimento circular) são falsas; a partícula segue em linha reta, com velocidade constante.
IV é verdadeira: com $\vec v\perp\vec B$, a força é perpendicular à velocidade e de módulo constante, e a partícula descreve um movimento circular uniforme, de raio $R=\dfrac{mv}{|q|B}$.
Q50
Termologia — Dilatação térmica — Efeitos da variação de temperatura
A variação de temperatura de um corpo (sólido, líquido ou gasoso) produz vários efeitos importantes que interferem em nossa vida diária. Em relação às seguintes afirmações:
I. Como a maioria das substâncias líquidas, a água diminui sua densidade quando aquecida de zero a $100\,{}^\circ\mathrm{C}$.
II. O efeito de dilatação nos sólidos é um resultado do aumento da distância entre os átomos que os constituem.
III. Quanto maior a capacidade térmica de um corpo, menor é a capacidade do corpo absorver calor.
Marque a alternativa correta.
A)Somente I é verdadeira.
B)Somente II é verdadeira.
C)Somente I e II são verdadeiras.
D)Todas são verdadeiras.
E)Todas são falsas.
Gabarito
B
Resolução
I é falsa: a água tem comportamento anômalo. Entre $0\,{}^\circ\mathrm{C}$ e $4\,{}^\circ\mathrm{C}$ a sua densidade aumenta com a temperatura (e só depois diminui), diferentemente da maioria dos líquidos.
II é verdadeira: com o aumento da temperatura, a agitação dos átomos cresce e a distância média entre eles aumenta, o que se manifesta como dilatação.
III é falsa: a capacidade térmica $C=\dfrac{Q}{\Delta\theta}$ mede a quantidade de calor necessária para variar a temperatura do corpo em um grau; quanto maior $C$, mais calor o corpo pode absorver para uma mesma variação de temperatura.
