Provas Anteriores | PSG 2005 | Prof. Ricardo Bastos

Q16

Eletricidade — Eletrostática — Lei de Coulomb: Esfera em equilíbrio sob a força elétrica

Uma pequena esfera A com carga negativa $q_A=-2\times10^{-8}\ \mathrm{C}$ está presa em um suporte por meio de um fio inextensível e isolante. Uma outra esfera B com carga positiva $q_B=4{,}5\times10^{-8}\ \mathrm{C}$ é abandonada próximo à esfera A.

Qual a distância $d$ entre A e B, na qual B permanecerá em repouso?

Considere: $g=10\ \mathrm{m/s^2}$, $k=9\times10^{9}\ \mathrm{N\cdot m^2/C^2}$ e a massa da esfera B igual a $0{,}1$ g.

A)2 cm

B)6 cm

C)8 cm

D)9 cm

E)4 cm

Gabarito

Resolução

A esfera B está abaixo de A. As cargas têm sinais opostos e se atraem, de modo que a força elétrica sobre B aponta para cima e equilibra o peso: $\dfrac{k\,|q_A|\,q_B}{d^2}=m_Bg$.

Com $m_B=0{,}1\ \mathrm{g}=1\times10^{-4}$ kg, $m_Bg=1\times10^{-3}$ N. Então $d^2=\dfrac{9\times10^{9}\cdot2\times10^{-8}\cdot4{,}5\times10^{-8}}{1\times10^{-3}}=\dfrac{8{,}1\times10^{-6}}{1\times10^{-3}}=8{,}1\times10^{-3}\ \mathrm{m^2}$.

$d=9{,}0\times10^{-2}\ \mathrm{m}=9{,}0$ cm.

Q17

Eletricidade — Eletrostática — Campo elétrico: Carga que anula o campo no vértice de um triângulo

Duas partículas A e B, com cargas iguais a $Q_A=Q_B=8{,}0\ \mu\mathrm{C}$, são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero de lados iguais a $20$ cm, de acordo com a figura abaixo.

Triângulo equilátero com Q_A no vértice superior, Q_B no vértice inferior direito e o ponto C no vértice inferior esquerdo. A base CB é horizontal.

Qual a carga que deve ser colocada no ponto médio da linha que une as cargas $Q_A$ e $Q_B$ para que o campo elétrico resultante no ponto C seja nulo?

Considere: $k=9{,}0\times10^{9}\ \mathrm{N\cdot m^2/C^2}$ e $\cos60^\circ=0{,}50$.

A)$-6\sqrt3\ \mu\mathrm{C}$

B)$+18\sqrt3\ \mu\mathrm{C}$

C)$-3\sqrt3\ \mu\mathrm{C}$

D)$+12\sqrt3\ \mu\mathrm{C}$

E)$+9\sqrt3\ \mu\mathrm{C}$

Gabarito

Resolução

Cada carga de $8{,}0\ \mu\mathrm{C}$ cria em C um campo de módulo $E=\dfrac{kQ}{d^2}=\dfrac{9\times10^{9}\cdot8{,}0\times10^{-6}}{(0{,}20)^2}=1{,}8\times10^{6}$ N/C, afastando-se da carga (as cargas são positivas).

Os campos de $Q_A$ e $Q_B$ formam $60^\circ$ com a linha AB. As componentes ao longo de AB se cancelam, e as componentes perpendiculares somam $2E\operatorname{sen}60^\circ=\sqrt3\,E=1{,}8\sqrt3\times10^{6}$ N/C, no sentido que se afasta da linha AB.

A carga $q$ colocada no ponto médio M deve criar em C um campo de mesmo módulo e sentido oposto, isto é, apontando para M. Isso exige carga negativa. A distância MC é a altura do triângulo: $0{,}20\operatorname{sen}60^\circ=0{,}10\sqrt3$ m.

$|q|=\dfrac{E\,r^2}{k}=\dfrac{1{,}8\sqrt3\times10^{6}\cdot(0{,}10\sqrt3)^2}{9\times10^{9}}=\dfrac{1{,}8\sqrt3\times10^{6}\cdot0{,}030}{9\times10^{9}}=6\sqrt3\times10^{-6}$ C. Portanto $q=-6\sqrt3\ \mu\mathrm{C}$.

Q18

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência elétrica: Lâmpada ligada a um carregador

Você pode utilizar um carregador de celular, para ligar uma pequena lâmpada, desde que se observe no verso do carregador as especificações de tensão e de corrente de saída. Admitindo-se que essas quantidades sejam $12$ V e $600$ mA, respectivamente, qual a máxima potência da lâmpada que pode ser ligada ao carregador?

A)3,6 W

B)7,2 W

C)5,2 W

D)4,8 W

E)2,0 W

Gabarito

Resolução

A potência máxima é o produto da tensão pela corrente máxima de saída: $P=Ui=12\cdot0{,}600=7{,}2$ W.

Q19

Eletricidade — Eletrodinâmica — Leis de Kirchhoff: Tensão entre dois pontos em malha com três baterias

Analisando o circuito elétrico, constituído por resistores e baterias, representado na figura abaixo, calcule a relação $\left(\dfrac{R_3}{R_1+R_2}\right)$ entre as resistências do circuito para que a tensão entre os pontos A e B seja de $6$ V.

Circuito em malha única. No ramo superior, a bateria E1 = 3 V (polo positivo à direita) em série com R2, até o ponto B. No lado direito, a bateria E2 = 6 V (polo negativo em cima). No ramo inferior, a bateria E3 = 24 V (polo positivo à direita) em série com R3, até o ponto A. O lado esquerdo contém R1, ligando A ao ramo superior.

A)6

B)5

C)3

D)4

E)2

Gabarito

Resolução

Há uma única malha. Tomando o sentido horário como positivo, as forças eletromotrizes que impulsionam a corrente nesse sentido são $E_1=3$ V e $E_2=6$ V, e $E_3=24$ V a impulsiona no sentido contrário. A corrente tem sentido anti-horário, com $i=\dfrac{24-3-6}{R_1+R_2+R_3}=\dfrac{15}{R_1+R_2+R_3}$.

Indo de A a B pelo lado esquerdo e pelo ramo superior (R$_1$, E$_1$ e R$_2$), a corrente atravessa os resistores no sentido contrário ao do percurso, e há um ganho de potencial em cada um: $V_B-V_A=i(R_1+R_2)+E_1=i(R_1+R_2)+3$.

Impondo $V_B-V_A=6$ V: $i(R_1+R_2)=3\Rightarrow\dfrac{15\,(R_1+R_2)}{R_1+R_2+R_3}=3\Rightarrow5(R_1+R_2)=R_1+R_2+R_3\Rightarrow R_3=4\,(R_1+R_2)$.

Logo $\dfrac{R_3}{R_1+R_2}=4$.

Q20

Eletromagnetismo — Campo magnético — Materiais magnéticos: Diamagnéticos, paramagnéticos e ferromagnéticos

Materiais A, B e C não imantados são colocados na presença de um campo magnético $\vec B$. Após um certo tempo, verifica-se que:

– O material A apresenta um campo magnético em sentido contrário a $\vec B$, de tal modo que o campo resultante tem valor um pouco menor que $\vec B$.

– O material B apresenta um campo magnético no mesmo sentido de $\vec B$, de tal modo que o campo resultante tem um valor um pouco maior do que $\vec B$.

– O material C apresenta um campo magnético no mesmo sentido de $\vec B$, de tal modo que o campo resultante seja muitas vezes maior do que $\vec B$.

De acordo com essas observações, pode-se afirmar que os materiais A, B e C são, respectivamente:

A)diamagnético – ferromagnético – paramagnético

B)paramagnético – diamagnético – ferromagnético

C)ferromagnético – diamagnético – paramagnético

D)diamagnético – paramagnético – ferromagnético

E)paramagnético – ferromagnético – diamagnético

Gabarito

Resolução

Material diamagnético: cria campo oposto ao aplicado, e o campo resultante fica um pouco menor. É o caso de A.

Material paramagnético: cria campo no mesmo sentido do aplicado, mas fraco, e o campo resultante fica um pouco maior. É o caso de B.

Material ferromagnético: reforça muito o campo aplicado, que fica multiplicado muitas vezes. É o caso de C. A sequência é diamagnético – paramagnético – ferromagnético.

Q21

Física moderna — Relatividade — Relatividade restrita: Postulados e consequências

2005 foi considerado pela ONU o ano mundial da Física. Isto porque nesse ano completou-se o centenário do ano miraculoso de Albert Einstein, quando esse cientista publicou uma série de artigos científicos que mudaram as bases da ciência moderna. Entre esses estudos, encontra-se a Teoria da Relatividade Restrita ou Especial que trata de fenômenos que envolvem referenciais inerciais. Com base nessa teoria, é correto afirmar:

A)A massa de um corpo em movimento com altíssima velocidade aumenta, assim, o número de átomos e moléculas que constituem esse corpo também aumenta.

B)As Leis da Física dependem de qual referencial inercial é adotado.

C)A velocidade da luz é a mesma em todos os referenciais inerciais, sendo uma constante universal.

D)Os intervalos de tempo em que eventos ocorrem, independem do referencial inercial de observação.

E)A energia total de um corpo não tem inércia, uma vez que depende da velocidade da luz.

Gabarito

Resolução

O segundo postulado da relatividade restrita afirma que a velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor $c$ em todos os referenciais inerciais, qualquer que seja o movimento da fonte ou do observador. A alternativa C o enuncia.

As demais são falsas: (a) a massa relativística cresce com a velocidade, mas o número de átomos não muda; (b) o primeiro postulado diz que as leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais; (d) os intervalos de tempo dependem do referencial (dilatação do tempo); (e) a energia tem inércia, pois $E=mc^2$ associa energia e massa.

UFMA PSG 2005 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova