Prova objetiva: aplicada em 26/03/2006. Física: questões 16 a 21, com enunciados preservados. Gabarito: gabarito oficial divulgado em 29/03/2006.
O restante do caderno contém outras disciplinas e não integra esta seção de Física.
Q16
Mecânica — Dinâmica — Leis de Newton: Blocos ligados por fio, com atrito, em plano inclinado
A figura abaixo mostra um bloco A, com massa de $2{,}0$ kg, subindo um plano inclinado com aceleração igual a $2{,}9\ \mathrm{m/s^2}$. Um bloco B está ligado ao bloco A por meio de um fio inextensível, de massa desprezível, passando por uma roldana sem atrito, cuja massa também é desprezível. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e o plano inclinado é $\mu_C=0{,}10$. Nessas condições, a massa do bloco B, em kg, é aproximadamente:
Considere: $\operatorname{sen}\alpha=\cos\alpha\approx0{,}70$ e $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.
A)2,0
B)3,6
C)4,0
D)2,4
E)3,0
Gabarito
E
Resolução
No bloco A (que sobe): $T-m_Ag\operatorname{sen}\alpha-\mu_Cm_Ag\cos\alpha=m_Aa$. Com os valores: $T=2{,}0\cdot2{,}9+2{,}0\cdot10\cdot0{,}70+0{,}10\cdot2{,}0\cdot10\cdot0{,}70=5{,}8+14+1{,}4=21{,}2$ N.
No bloco B (que desce): $m_Bg-T=m_Ba\Rightarrow m_B\,(g-a)=T\Rightarrow m_B=\dfrac{21{,}2}{10-2{,}9}\approx3{,}0$ kg.
Q17
Mecânica — Trabalho e energia — Trabalho das forças: Descida com atrito
De acordo com a figura abaixo, um menino utiliza uma prancha de madeira não polida para se movimentar sobre a superfície de um morro de areia. Ele parte do repouso no ponto A e alcança o ponto B com velocidade $v$. Admitindo-se que a massa do sistema menino-prancha é igual a $50$ kg e que o coeficiente de atrito cinético entre a prancha e a superfície do morro é de $0{,}50$, determine o trabalho total realizado pelo sistema menino-prancha de A até B em joule.
Considere: $\operatorname{sen}\theta=\cos\theta\approx0{,}70$, $g=10\ \mathrm{m/s^2}$ e despreze a resistência do ar.
A)3.500
B)5.000
C)2.000
D)2.500
E)7.500
Gabarito
D
Resolução
O trabalho total é o das forças que agem sobre o sistema: peso e atrito (a normal não realiza trabalho). O comprimento da rampa é $d=\dfrac{h}{\operatorname{sen}\theta}=\dfrac{10}{0{,}70}$ m.
Peso: $\tau_P=mgh=50\cdot10\cdot10=5\,000$ J. Atrito: $\tau_{at}=-\mu\,mg\cos\theta\cdot d=-0{,}50\cdot500\cdot0{,}70\cdot\dfrac{10}{0{,}70}=-2\,500$ J.
Trabalho total: $5\,000-2\,500=2\,500$ J, que é a energia cinética ganha pelo sistema ($\tfrac12mv^2$).
Q18
Óptica — Lentes — Associação de lentes: Duas lentes justapostas
Numa demonstração de fenômenos ópticos, duas lentes delgadas foram associadas por justaposição. Uma das lentes é convergente com distância focal igual a $10$ cm, a outra é divergente e tem distância focal igual a $-40$ cm. Considerando desprezível a espessura do sistema de lentes e um objeto colocado a $80$ cm das lentes, qual a distância, em cm, entre as lentes e a imagem?
A)14
B)16
C)18
D)20
E)13
Gabarito
B
Resolução
Lentes justapostas e delgadas se comportam como uma só lente, cuja vergência é a soma das vergências: $\dfrac1f=\dfrac1{10}+\dfrac1{-40}=\dfrac{4-1}{40}=\dfrac{3}{40}\Rightarrow f=\dfrac{40}{3}\ \mathrm{cm}$.
Equação de Gauss, com $p=80$ cm: $\dfrac1{p'}=\dfrac1f-\dfrac1p=\dfrac3{40}-\dfrac1{80}=\dfrac{6-1}{80}=\dfrac5{80}\Rightarrow p'=16$ cm.
Q19
Termologia — Gases — Teoria cinética: Energia cinética média em transformação isobárica
Como descrito na figura abaixo, um mol de um gás perfeito passa por uma transformação isobárica, indo do ponto A ao ponto B.
Qual a relação $(e_B/e_A)$ entre as energias cinéticas médias por molécula do gás nos pontos B e A?
A)0,25
B)2,00
C)1,00
D)0,50
E)4,00
Gabarito
E
Resolução
Na transformação isobárica, $\dfrac{V}{T}$ é constante: $\dfrac{V_B}{T_B}=\dfrac{V_A}{T_A}\Rightarrow\dfrac{T_B}{T_A}=\dfrac{4V}{V}=4$.
A energia cinética média por molécula de um gás perfeito é proporcional à temperatura absoluta: $e=\dfrac32\,k_BT$. Logo $\dfrac{e_B}{e_A}=\dfrac{T_B}{T_A}=4{,}00$.
Q20
Eletricidade — Eletrostática — Trabalho da força elétrica: Carga geradora do campo
Uma carga pontual ($q=1\ \mu\mathrm{C}$) está na presença de um campo elétrico criado por outra carga pontual $Q$. A carga $q$ é elevada do ponto A ao ponto B, que distam $1$ m e $3$ m da carga $Q$, respectivamente. Sabendo-se que o trabalho ($\tau_{AB}$) para levar a carga $q$ do ponto A ao B é de $12$ mJ, qual o módulo da carga $Q$ em Coulomb?
O trabalho da força elétrica entre A e B vale $\tau_{AB}=q\,(V_A-V_B)=kQq\left(\dfrac1{r_A}-\dfrac1{r_B}\right)$. Aqui, como o trabalho dado é o realizado para levar a carga (por um agente externo, contra o campo), usamos o seu módulo: $|\tau_{AB}|=kQq\left(\dfrac1{1}-\dfrac13\right)=kQq\cdot\dfrac23$.
$12\times10^{-3}=9\times10^{9}\cdot Q\cdot1\times10^{-6}\cdot\dfrac23=6\times10^{3}\,Q\Rightarrow Q=2\times10^{-6}$ C.
Q21
Física moderna — Física quântica — Efeito fotoelétrico: Aumento da intensidade da radiação
Em um laboratório de Física, um estudante utiliza uma radiação de freqüência $\nu$ para obter a emissão de fotoelétrons. Ao aumentar a intensidade da radiação, o estudante observou que:
A)a energia cinética máxima dos fotoelétrons e o número de fotoelétrons aumentaram.
B)a energia cinética máxima dos fotoelétrons permaneceu constante e o número de fotoelétrons aumentou.
C)a energia cinética máxima dos fotoelétrons diminuiu e o número de fotoelétrons aumentou.
D)a energia cinética máxima dos fotoelétrons e o número de fotoelétrons permaneceram constantes.
E)a energia cinética máxima dos fotoelétrons aumentou e o número de fotoelétrons diminuiu.
Gabarito
B
Resolução
Pela equação de Einstein, $E_{c,\max}=h\nu-\phi$: a energia cinética máxima depende da frequência $\nu$ e do material, não da intensidade. Como $\nu$ não mudou, $E_{c,\max}$ permaneceu constante.
Aumentar a intensidade significa mais fótons por segundo; mais fótons liberam mais elétrons, e o número de fotoelétrons aumenta.
