1º Vestibular de 2014 · Ciência da Computação e Licenciaturas em Física e Matemática · 10 questões de Física
Dados da prova
Questões 11 a 20 (Física) do 1º Vestibular de 2014 do IFNMG, para ingresso em 2014 nos cursos de Ciência da Computação, Licenciatura em Física e Licenciatura em Matemática. Gabarito oficial do IFNMG.
Q11
Óptica — Lentes — Lentes Convergentes: Hipermetropia e Luneta
A figura ilustra um velho par de óculos que Aninha e Henrique encontraram em uma gaveta. Sobre as lentes destacadas, que são fisicamente idênticas, as crianças inferiram o seguinte:
**Aninha:** o dono desses óculos não enxerga bem os objetos distantes e é, provavelmente, portador de miopia.
**Henrique:** com essas lentes, uma como ocular e a outra como objetiva, podemos construir uma luneta caseira.
Tendo analisado as duas inferências, assinale a alternativa correta.
(A)Somente a inferência de Aninha é verdadeira.
(B)Somente a inferência de Henrique é verdadeira.
(C)As inferências de Aninha e Henrique são falsas.
(D)As inferências de Aninha e Henrique são verdadeiras.
Gabarito oficial — 1º Vestibular de 2014 do IFNMG
C
Resolução comentada
As lentes da figura ampliam as letras vistas através delas: são convergentes. Lentes convergentes corrigem a hipermetropia, e não a miopia, que exige lentes divergentes. A inferência de Aninha é falsa.
Em uma luneta, a objetiva tem distância focal grande e a ocular, pequena, e a ampliação angular é $f_{ob}/f_{oc}$. Com duas lentes idênticas, $f_{ob}=f_{oc}$ e a ampliação seria $1$: o instrumento não aumentaria a imagem. A inferência de Henrique também é falsa.
Q12
Física moderna — Física quântica — Transições Entre Níveis e Comprimento de Onda
A figura representa alguns dos níveis de energia de um sistema quântico e, também, quatro possíveis transições entre tais níveis, identificadas como I, II, III e IV. Dentre as alternativas, assinale aquela que apresenta, corretamente, a transição responsável pela emissão de um fóton com o menor comprimento de onda possível.
(A)I
(B)II
(C)III
(D)IV
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C
Resolução comentada
A energia do fóton emitido é $E=h\,f=\dfrac{h\,c}{\lambda}$: quanto menor o comprimento de onda, maior a energia, ou seja, maior o salto entre os níveis.
A transição I é de subida (absorção de fóton), logo não emite. Entre as de descida, II ($n=4\to3$) e IV ($n=4\to2$) têm saltos menores que III ($n=2\to1$), pois os níveis ficam mais espaçados à medida que se aproxima do estado fundamental. A emissão de maior energia, e portanto de menor $\lambda$, é a da transição III.
Q13
Óptica — Refração — Reflexão Total em Fibra Óptica Curvada
O núcleo cilíndrico de uma fibra óptica, cujo diâmetro é $d$ e cujo índice de refração vale $1{,}50$, foi dobrado como ilustra o esquema. Em seguida, um feixe luminoso foi direcionado para o interior do núcleo, perpendicularmente à sua base inferior, sendo integralmente transmitido ao longo do núcleo até emergir da base superior. Nas condições do experimento descrito, a razão entre $R$ e $d$ deve apresentar um valor suficientemente grande. Assim sendo, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor mínimo de $R/d$.
(A)$3$
(B)$2$
(C)$\dfrac32$
(D)$\dfrac23$
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A
Resolução comentada
O raio mais crítico é o que entra rente à face interna da curva (raio $R-d$): ele segue em linha reta até atingir a face externa (raio $R$) com o menor ângulo de incidência possível. Na geometria do triângulo formado com o centro da curva, $\mathrm{sen}\,\theta=\dfrac{R-d}{R}$.
Para haver reflexão total, $\mathrm{sen}\,\theta\ge\dfrac1n=\dfrac{1}{1{,}5}=\dfrac23$. Então $1-\dfrac dR\ge\dfrac23$, ou seja, $\dfrac dR\le\dfrac13$ e $\dfrac Rd\ge3$. O valor mínimo é $3$.
Q14
Eletricidade — Eletrodinâmica — Lâmpadas de Potências Diferentes em Série
A Pedro e Roberto foi proposto o seguinte experimento. Duas lâmpadas incandescentes comuns, uma de $40\ \mathrm W$ e outra de $100\ \mathrm W$, serão ligadas em série e o conjunto assim formado será ligado a uma tomada residencial de $120$ volts. Quanto à situação física proposta, Pedro e Roberto previram:
**Pedro:** a resistência elétrica dos filamentos das lâmpadas aumentará à proporção que aquecerem.
**Roberto:** a lâmpada de $40\ \mathrm W$ brilhará mais intensamente que a lâmpada de $100\ \mathrm W$.
Tendo analisado as duas previsões, assinale a alternativa correta.
(A)Somente a previsão de Pedro é verdadeira.
(B)Somente a previsão de Roberto é verdadeira.
(C)As previsões de Pedro e Roberto são falsas.
(D)As previsões de Pedro e Roberto são verdadeiras.
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D
Resolução comentada
Pedro: em um condutor metálico, a resistividade cresce com a temperatura; o filamento aquecido tem resistência maior que a frio. A previsão é verdadeira.
Roberto: com tensão nominal igual, $P=\dfrac{U^2}{R}$ dá $R_{40}=\dfrac{U^2}{40}>R_{100}=\dfrac{U^2}{100}$. Em série, a corrente $i$ é a mesma, e $P=R\,i^2$ é maior na lâmpada de maior resistência, a de $40\ \mathrm W$. Ela brilha mais, e a previsão também é verdadeira.
A Radiação Cósmica de Fundo (RCF) é um sinal eletromagnético, de origem cosmológica, que pode ser observado hoje em dia em todo o céu. É uma espécie de ruído que permeia todo o Universo. Ela, portanto, atinge a Terra vinda de todas as direções e pode ser detectada, por exemplo, por um aparelho de TV. Estima-se que cerca de $3\%$ do ruído eletromagnético recebido por um televisor deve-se a essa radiação. Tendo analisado as afirmações, assinale a alternativa que apresenta corretamente a faixa do espectro eletromagnético em que se situa a RCF.
(A)Ultravioleta.
(B)Micro-ondas.
(C)Infravermelho.
(D)Visível.
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B
Resolução comentada
A RCF é a radiação remanescente do Universo primordial, que a expansão do Universo esfriou até a temperatura de cerca de $2{,}7\ \mathrm K$. Segundo a lei de Wien, um corpo negro a essa temperatura emite com máximo em comprimentos de onda de alguns milímetros, que correspondem à faixa de micro-ondas.
A pista dada pelo enunciado é a detecção por um aparelho de TV (ruído de aparelho analógico), que opera em frequências de rádio e micro-ondas, não na luz visível.
Q16
Mecânica — Estática — Equilíbrio de Tombamento em Rampa
Os empregados de uma empresa transportadora colocaram uma geladeira de base $d$ e altura $h$ em repouso sobre uma rampa inclinada de ângulo $\alpha$. Suponha que o coeficiente de atrito estático do par base–rampa seja suficientemente grande para que a geladeira não deslize pela rampa. Nessas condições, assinale a alternativa que indica corretamente o valor mínimo de $d$ para que a geladeira não tombe, ou seja, para que sua base permaneça em contato com a rampa.
(A)$h\,\mathrm{tg}\,\alpha$
(B)$h\cos\alpha$
(C)$h\,\mathrm{sen}\,\alpha$
(D)$h(\mathrm{sen}\,\alpha+\cos\alpha)$
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A
Resolução comentada
Considere o centro de gravidade no centro do bloco, a $\dfrac h2$ da rampa. O bloco está prestes a tombar quando a vertical que passa pelo centro de gravidade cai sobre a aresta inferior da base, a $\dfrac d2$ do ponto médio da base.
Nessa situação-limite, a vertical forma com a perpendicular à rampa o ângulo $\alpha$, e $\mathrm{tg}\,\alpha=\dfrac{d/2}{h/2}=\dfrac dh$. Para não tombar, é preciso $d\ge h\,\mathrm{tg}\,\alpha$.
Q17
Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência, Corrente e Fusível
O gráfico registra a potência elétrica consumida numa residência ao longo do dia. A residência é alimentada com voltagem de $120\ \mathrm V$ e o seu circuito elétrico tem um fusível que se queima se a corrente ultrapassar um determinado valor. Por outro lado, no sentido de evitar danos à instalação elétrica, esse fusível deve suportar a corrente utilizada na operação normal dos aparelhos da residência. Após analisar o gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente, em ampères, o valor mínimo da corrente que o fusível deve suportar.
(A)$15$
(B)$60$
(C)$50$
(D)$30$
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C
Resolução comentada
A maior corrente ocorre no instante de maior potência. No gráfico, o pico de consumo é de $6\ \mathrm{kW}$ (um pouco antes das $20\ \mathrm h$).
Com $P=U\,i$: $i=\dfrac{6000}{120}=50\ \mathrm A$. O fusível deve suportar pelo menos essa corrente.
Q18
Termologia — Termodinâmica — Ciclo Termodinâmico e Primeira Lei
O óxido nitroso, embora muito questionado, é o agente anestésico inalatório mais utilizado em todo o mundo. Em um artigo publicado na Revista Brasileira de Anestesiologia, o qual traz um estudo sobre a ação desse anestésico no sistema nervoso central, relatou-se o ciclo termodinâmico $ABCA$, ilustrado na figura, no qual a pressão é dada em $\mathrm{kPa}$ e o volume, em litros. Nesse ciclo, os pesquisadores constataram que o trabalho realizado sobre o óxido nitroso na compressão $CA$ vale $165\ \mathrm J$. Nessas condições, o valor da quantidade total de calor absorvida pelo anestésico no ciclo $ABCA$, dado em joules, está corretamente apresentado na alternativa:
(A)$300$
(B)$135$
(C)$125$
(D)$435$
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B
Resolução comentada
Em um ciclo, a variação de energia interna é nula, então $Q=W_{\text{ciclo}}$ (primeira lei).
Em $A\to B$ (pressão constante de $150\ \mathrm{kPa}$, de $1{,}0$ a $3{,}0\ \mathrm L$): $W_{AB}=150\times10^{3}\cdot2\times10^{-3}=300\ \mathrm J$ (trabalho realizado pelo gás). Em $B\to C$ o volume é constante, então $W_{BC}=0$. Em $C\to A$, o gás é comprimido: $W_{CA}=-165\ \mathrm J$.
Assim, $Q=300+0-165=135\ \mathrm J$.
Q19
Eletromagnetismo — Força magnética — Partículas Carregadas no Campo Magnético da Terra
Reações nucleares que ocorrem no Sol produzem partículas, algumas eletricamente carregadas, que são lançadas no espaço. Muitas dessas partículas vêm em direção à Terra e podem interagir com o campo magnético desse planeta. Na figura, as linhas indicam, aproximadamente, a direção e o sentido do campo magnético em torno da Terra. Nessa figura, $K$ e $L$ representam duas partículas eletricamente carregadas e as setas indicam suas velocidades em certo instante. Com base nessas informações, Ana e Flávia chegam a estas conclusões:
**Ana:** independentemente do sinal da sua carga, a partícula $L$ terá a direção de sua velocidade alterada pelo campo magnético da Terra.
**Flávia:** se a partícula $K$ tiver carga elétrica negativa, sua velocidade será reduzida pelo campo magnético da Terra e poderá não atingi-la.
Considerando a situação descrita, assinale a alternativa correta.
(A)Apenas a conclusão de Flávia é verdadeira.
(B)Apenas a conclusão de Ana é verdadeira.
(C)As conclusões de Ana e Flávia são verdadeiras.
(D)As conclusões de Ana e Flávia são falsas.
Gabarito oficial — 1º Vestibular de 2014 do IFNMG
A
Resolução comentada
Ana: a força magnética é $F=|q|\,v\,B\,\mathrm{sen}\,\theta$ e se anula quando $\vec v$ é paralela a $\vec B$. Na figura, a velocidade de $L$ é tangente à linha de campo naquele ponto: $\theta=0$, então não há força, para qualquer sinal da carga. A conclusão de Ana é falsa.
Flávia: $K$ se aproxima da Terra na região polar, onde as linhas de campo convergem e o campo é mais intenso. Ali, a partícula descreve uma trajetória helicoidal em torno das linhas, e a componente da velocidade ao longo do campo diminui conforme ela avança (efeito de espelho magnético), de modo que a partícula pode ser refletida e não atingir a Terra. O gabarito oficial considera a conclusão verdadeira nesse sentido (em rigor, o módulo da velocidade permanece constante, pois a força magnética não realiza trabalho).
Q20
Ondas — Acústica — Efeito Doppler com Fonte Oscilante
Um auto-falante foi conectado a um bloco de madeira e este a uma mola, como ilustra a figura. Esse sistema é posto em oscilação, horizontalmente, sobre uma superfície muito lisa. À direita do conjunto foi colocado um microfone. Seja $f_0$ a frequência do som emitido pelo auto-falante e $f$ a frequência do som captado pelo microfone. Quanto a essa situação física, Adriana e Fernanda afirmaram:
**Adriana:** o movimento do auto-falante faz aumentar a velocidade de propagação do som e, portanto, $f>f_0$.
**Fernanda:** o valor da frequência $f$ do som captado pelo microfone independe da amplitude de oscilação do bloco.
Tendo analisado as duas afirmações, assinale a alternativa correta.
(A)Somente a afirmação de Adriana é verdadeira.
(B)Somente a afirmação de Fernanda é verdadeira.
(C)As afirmações de Adriana e Fernanda são verdadeiras.
(D)As afirmações de Adriana e Fernanda são falsas.
Gabarito oficial — 1º Vestibular de 2014 do IFNMG
D
Resolução comentada
Adriana: a velocidade do som depende só do meio (o ar), e não do movimento da fonte. O que muda com o movimento é a frequência percebida (efeito Doppler), que ora aumenta, ora diminui, conforme a fonte se aproxima ou se afasta do microfone; $f$ não é sempre maior que $f_0$. A afirmação é falsa.
Fernanda: o desvio Doppler depende da velocidade da fonte, $f=f_0\,\dfrac{v}{v\mp v_F}$, e a velocidade máxima de um oscilador, $v_{F,\max}=\omega A$, cresce com a amplitude $A$. Logo $f$ varia entre limites que dependem da amplitude. A afirmação também é falsa.
