IFNMG · 2019.1

Ao projetarem uma rede elástica de resgate, a ser empregada por bombeiros nos casos de incêndio em pequenos edifícios, técnicos de uma empresa idealizaram o modelo mecânico ilustrado na figura. No modelo, a pessoa é abandonada do ponto $A$, a $10{,}0\ \mathrm m$ acima do ponto $C$ (o ponto de maior deformação da rede), e a rede se deforma $1{,}00\ \mathrm m$ entre $B$ (rede ainda sem deformação) e $C$. Além dos dados da figura, considera-se que a massa da pessoa resgatada vale $80{,}0\ \mathrm{kg}$ e que a velocidade do seu centro de massa é nula nos planos $A$ e $C$. Admitindo-se também que a resistência do ar sobre o movimento da pessoa é desprezível e que $g=10\ \mathrm{m/s^2}$, o valor correto da constante elástica que deve ter o material da rede é:

Aninha, que tem massa igual a $40\ \mathrm{kg}$, é transportada por Henrique, de massa $50\ \mathrm{kg}$, na garupa de uma bicicleta, cuja massa é $10\ \mathrm{kg}$. Em dado instante, quando a bicicleta movia-se a $2{,}0\ \mathrm{m/s}$, a menina salta para trás, com velocidade de módulo $2{,}5\ \mathrm{m/s}$ em relação ao solo. Após o salto, Henrique continua na bicicleta, afastando-se da menina. Nessas condições, o módulo da velocidade da bicicleta, em relação ao solo, imediatamente após o salto de Aninha, será igual a:

Um experimento de astronomia foi esquematizado como se ilustra na figura. Nesse esquema, em uma observação astronômica realizada no mês de janeiro, um pesquisador observa a estrela $E$ e a localiza, contra o fundo das chamadas estrelas fixas, na posição $P$. No mês de julho, ao repetir a observação dessa mesma estrela $E$, o pesquisador a localizará na posição:

O ciclo de combustão no cilindro de um motor a álcool pode ser representado, simplificadamente e fora de escala, pelo diagrama da figura. Nesse diagrama, durante a compressão (no processo de $I$ para $F$), o volume da mistura é reduzido de $V_I$ para $V_F$. Nesse caso, sabe-se que a eficiência termodinâmica ($E$) depende da taxa de compressão e é dada por $E=1-\sqrt{\dfrac{V_F}{V_I}}$. Considerando-se os dados numéricos do diagrama ($P_I=1{,}0\ \mathrm{atm}$, $T_I=300\ \mathrm K$, $P_F=30\ \mathrm{atm}$, $T_F=810\ \mathrm K$) e admitindo-se, numa primeira aproximação, que a mistura ar-álcool comporta-se como um gás ideal, o valor correto de $E$ será:

Considere que uma substância $S$ comporta-se segundo o diagrama de fases ilustrado na figura. De acordo com esse diagrama, se uma amostra da substância $S$ estiver a $35\ ^{\circ}\mathrm C$ de temperatura e sob pressão de $3{,}75\ \mathrm{atm}$, o estado de agregação da amostra será:

Um modelo teórico para se estudar o fenômeno de refração, proposto por Huygens, no final do século XVII, está esquematizado na figura. Quanto à proposição de Huygens, é correto afirmar que:

O projeto de Aninha para a feira de ciências, um boneco elétrico, está ilustrado na figura. Nessa montagem, a estudante empregou uma bateria nova de $9{,}00\ \mathrm V$, um LED que funciona sob tensão de $2{,}70\ \mathrm V$ e corrente de $20{,}0\ \mathrm{mA}$, além de três resistores idênticos, cada qual tendo resistência elétrica $R$. Com tais elementos, Aninha montou o circuito do seu projeto assim: enquanto uma das mãos do boneco toca o polo positivo da bateria, os pés mantêm contato com uma placa metálica condutora, onde o outro polo está encostado e, desse modo, o LED acende. Nessas condições, admitindo-se que o LED esteja operando de acordo com as suas especificações, o valor correto de $R$ deve ser:

Em 1915, William Henry Bragg e seu filho, William Lawrence Bragg, ganharam o prêmio Nobel por suas pesquisas sobre a estrutura cristalina. Essencialmente, o método dos Bragg pode ser esquematizado como se vê na figura. Nessa esquematização, um feixe de raios X, com comprimento de onda $\lambda$, incide numa amostra de cristal e, ao ser espalhado pelos planos atômicos da estrutura cristalina, sofre interferência construtiva. Quanto a esse experimento, é correto afirmar que:

Os crocodilos, costumeiramente, optam por flutuar próximo à superfície da água e manter apenas o topo da cabeça emersa. Ao estudar esse comportamento, um biofísico construiu o modelo da figura. O corpo desse modelo, cujo material tem densidade igual a $980\ \mathrm{kg/m^{3}}$, é um bloco maciço com as dimensões seguintes: $2{,}0\ \mathrm m\times0{,}60\ \mathrm m\times0{,}25\ \mathrm m$. A água do tanque de testes apresenta densidade igual a $1{,}0\times10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}$ e, no local, $g=10\ \mathrm{m/s^2}$. Nas condições dadas, o valor correto do peso da cabeça do modelo é:

Um estudante analisou o experimento ilustrado na figura. Sobre esse experimento, em que um elétron, inicialmente com velocidade de valor $v_0$, penetra em uma região material e submete-se a um campo magnético $\vec B$, o estudante escreveu: "A direção de $\vec B$ é perpendicular ao plano da figura, o seu sentido é para ________ desse plano e sua velocidade no ponto $P$ é ________ $v_0$." O texto do estudante estará correto se as lacunas nele presentes forem preenchidas, respectivamente, com os termos: