1º Vestibular de 2018 · Ciência da Computação, Física e Matemática · 10 questões de Física
Dados da prova
Questões 11 a 20 (Física) do 1º Vestibular de 2018 do IFNMG, caderno 5, aplicado em 26/11/2017 para ingresso em 2018 nos cursos de Ciência da Computação, Física e Matemática. Gabarito preliminar do IFNMG; na questão 20 ele diverge da física (ver nota).
Q11
Mecânica — Gravitação — Peso em Outro Planeta
Em uma tirinha do Garfield, o gato é aconselhado a perder peso e pensa em ir a um planeta cuja gravidade seja menor. Suponha que $P$ é o peso do Garfield, na Terra, e que ele tenha viajado para a superfície de um planeta $Z$ cuja massa é igual à da Terra e cujo raio vale o dobro. Nessas condições, é correto afirmar que o peso do Garfield, no planeta $Z$, vale:
(A)$0{,}15\,P$
(B)$0{,}25\,P$
(C)$0{,}50\,P$
(D)$0{,}75\,P$
Gabarito preliminar oficial — 1º Vestibular de 2018 do IFNMG (Caderno 5)
B
Resolução comentada
O peso na superfície de um planeta é $P=\dfrac{G\,M\,m}{R^{2}}$. Com a mesma massa $M$ e o raio duplicado, $R'=2R$, o peso fica dividido por $2^2=4$.
Então $P'=\dfrac P4=0{,}25\,P$. A massa do Garfield não muda; só a aceleração da gravidade na superfície, $g'=g/4$.
Q12
Mecânica — Trabalho e energia — Energias Cinética e Potencial de Um Ciclista
Um ciclista de peso $P$ percorre, sem pedalar, o trecho $ABCD$ ilustrado na figura (o ponto $D$ está no nível de referência e $h$ é a altura do ponto $B$). Considere que $P=0{,}60\ \mathrm{kN}$ e que os gráficos I e II da figura apresentam o comportamento de duas das modalidades de energia associadas com o movimento do ciclista. Sobre tal situação física, é correto afirmar que:
(A)A velocidade do ciclista, na posição $D$, é maior que $10\ \mathrm{m/s}$.
(B)O gráfico I corresponde à energia cinética do ciclista.
(C)O gráfico II corresponde à energia potencial do ciclista.
(D)A altura $h$, indicada na figura, vale $4{,}0\ \mathrm m$.
Gabarito preliminar oficial — 1º Vestibular de 2018 do IFNMG (Caderno 5)
D
Resolução comentada
O gráfico I vale zero em $D$ (nível de referência) e é máximo em $B$ (ponto mais alto): é a energia potencial gravitacional. O gráfico II é a energia cinética, que cresce na descida e é máxima em $D$. As alternativas B e C estão trocadas.
A soma é constante, $1{,}8+1{,}2=2{,}4+0{,}6=3{,}0\ \mathrm{kJ}$, pois não há atrito nem pedalada. Em $D$, toda a energia é cinética: $E_c=3{,}0\ \mathrm{kJ}$. Com $m=\dfrac{P}{g}=60\ \mathrm{kg}$, $v=\sqrt{\dfrac{2E_c}{m}}=\sqrt{\dfrac{6000}{60}}=10\ \mathrm{m/s}$, e não maior que $10\ \mathrm{m/s}$.
Em $B$, a energia potencial é $2{,}4\ \mathrm{kJ}=P\,h$, então $h=\dfrac{2400}{600}=4{,}0\ \mathrm m$.
Q13
Mecânica — Hidrostática — Empuxo e Tração em Esfera Imersa
Uma esfera, a qual apresenta densidade igual a $d$ e peso igual a $P$, encontra-se em equilíbrio, imersa em um líquido de densidade igual a $3d$, presa por um fio inextensível e de volume desprezível, como ilustra a figura. Nas condições dadas, é correto afirmar que a força de tração no fio vale:
(A)$2P$
(B)$3P$
(C)$4P$
(D)$5P$
Gabarito preliminar oficial — 1º Vestibular de 2018 do IFNMG (Caderno 5)
A
Resolução comentada
A esfera, mais leve que o líquido, é puxada para cima pelo empuxo e mantida no fundo pelo fio, que a puxa para baixo. No equilíbrio: $E=P+T$.
O empuxo é o peso do líquido deslocado: $E=3d\,V\,g$, enquanto $P=d\,V\,g$. Logo $E=3P$ e $T=E-P=3P-P=2P$.
Q14
Termologia — Termodinâmica — Potência de Um Motor a Partir do Ciclo
A pressão da mistura de ar e combustível, no interior dos cilindros de um motor 2.0, a gasolina, varia, aproximadamente, conforme o ciclo da figura. Sabe-se que a taxa de rotação ótima desse motor é $3600\ \mathrm{rpm}$, ou seja, $3600$ ciclos/minuto, e que $1\ \mathrm{atm\cdot L}\simeq100\ \mathrm J$. Nessas condições, é correto afirmar que o valor, em $\mathrm{kW}$, da potência do motor, na rotação dada, é:
(A)$42$
(B)$70$
(C)$84$
(D)$98$
Gabarito preliminar oficial — 1º Vestibular de 2018 do IFNMG (Caderno 5)
C
Resolução comentada
O trabalho por ciclo é a área do paralelogramo no diagrama $P\times V$. Sua base vertical, em $V=1{,}0\ \mathrm L$, vai de $8{,}0$ a $15\ \mathrm{atm}$, ou seja, $7{,}0\ \mathrm{atm}$, e a largura horizontal é $\Delta V=3{,}0-1{,}0=2{,}0\ \mathrm L$.
$W=7{,}0\cdot2{,}0=14\ \mathrm{atm\,L}=1400\ \mathrm J$ por ciclo.
A $3600$ ciclos por minuto, são $60$ ciclos por segundo: $P=\dfrac{W}{\Delta t}=1400\cdot60=8{,}4\times10^{4}\ \mathrm W=84\ \mathrm{kW}$.
Q15
Óptica — Refração — Índice de Refração a Partir da Geometria do Raio
Um feixe de luz monocromática $I$, proveniente do ar, cujo índice de refração é $n_{ar}=1{,}0$, incide em um ponto $A$, na superfície de um líquido, como ilustra o esquema da figura. Após refletir-se no fundo do recipiente que contém o líquido, o feixe de luz emerge no ponto $B$. Sabendo-se que $\mathrm{sen}\,\theta=0{,}96$, $\overline{AB}=60\ \mathrm{cm}$ e $h=40\ \mathrm{cm}$, é correto afirmar que o índice de refração do líquido vale:
(A)$1{,}4$
(B)$1{,}6$
(C)$1{,}8$
(D)$2{,}4$
Gabarito preliminar oficial — 1º Vestibular de 2018 do IFNMG (Caderno 5)
B
Resolução comentada
O raio refratado desce até o fundo e volta, formando um \"V\": cada metade cobre $\dfrac{AB}{2}=30\ \mathrm{cm}$ na horizontal e $h=40\ \mathrm{cm}$ na vertical. O ângulo de refração $r$ (com a normal) satisfaz $\mathrm{tg}\,r=\dfrac{30}{40}$, e a hipotenusa é $50\ \mathrm{cm}$, então $\mathrm{sen}\,r=\dfrac{30}{50}=0{,}60$.
Pela lei de Snell, $n_{ar}\,\mathrm{sen}\,\theta=n\,\mathrm{sen}\,r$, então $n=\dfrac{0{,}96}{0{,}60}=1{,}6$.
Q16
Ondas — Ondas periódicas — Comprimento de Onda do Som e Temperatura
Daniel perfura uma parede, como ilustra a figura. Na figura, estão representadas algumas frentes de onda do som gerado pela furadeira empregada por Daniel e, também, a distância $X$ entre duas dessas frentes de onda. Sobre a situação física descrita, é correto afirmar que o valor de $X$:
(A)É afetado pelo valor da temperatura local do ar.
(B)É diretamente proporcional à frequência do som.
(C)É inversamente proporcional à velocidade do som.
(D)É igual ao valor da amplitude da onda sonora.
Gabarito preliminar oficial — 1º Vestibular de 2018 do IFNMG (Caderno 5)
A
Resolução comentada
A distância entre duas frentes de onda consecutivas é o comprimento de onda, $X=\lambda=\dfrac{v}{f}$.
A velocidade do som no ar depende da temperatura do meio (cresce com ela). Para uma fonte de frequência $f$ fixa, uma mudança na temperatura altera $v$ e, com isso, $\lambda$. As demais alternativas estão erradas: $\lambda$ é inversamente proporcional a $f$ e diretamente proporcional a $v$, e não tem relação com a amplitude.
Q17
Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação Mista de Lâmpadas Idênticas
Com uma bateria nova e quatro lâmpadas idênticas, montou-se o circuito da figura: a lâmpada $L_1$ em série com a bateria e, em seguida, em paralelo, o ramo com $L_2$ e $L_3$ em série, e a lâmpada $L_4$. Sabendo-se que a intensidade da corrente elétrica fornecida pela bateria vale $120\ \mathrm{mA}$, é correto afirmar que a intensidade da corrente na lâmpada $L_4$ vale:
(A)$30\ \mathrm{mA}$
(B)$40\ \mathrm{mA}$
(C)$60\ \mathrm{mA}$
(D)$80\ \mathrm{mA}$
Gabarito preliminar oficial — 1º Vestibular de 2018 do IFNMG (Caderno 5)
D
Resolução comentada
A corrente de $120\ \mathrm{mA}$ passa por $L_1$ e se divide entre o ramo $L_2$–$L_3$, de resistência $2R$, e o ramo $L_4$, de resistência $R$, ambos sob a mesma tensão. As correntes se dividem na proporção inversa das resistências: $i_4=2\,i_{23}$.
Como $i_4+i_{23}=120\ \mathrm{mA}$, $3\,i_{23}=120$, então $i_{23}=40\ \mathrm{mA}$ e $i_4=80\ \mathrm{mA}$.
Q18
Eletricidade — Eletrostática — Campo Elétrico a Partir de Equipotenciais
Os tubarões-martelo especializaram-se em localizar presas sob a areia do leito oceânico, como ilustra o esquema da figura. Para tanto, um dos sentidos especializados dos tubarões é a capacidade de detecção de campos elétricos gerados pelas contrações musculares de outros seres vivos, decorrentes das variações de ddp estabelecidas durante a geração e propagação dos potenciais de ação, responsáveis por tais contrações. Considerando-se, na figura, as duas equipotenciais (linhas pontilhadas) do campo elétrico dipolar produzido por uma presa sob a areia, é correto afirmar que a intensidade do campo elétrico $\vec E$ vale:
(A)$1{,}0\ \mathrm{V/m}$
(B)$1{,}5\ \mathrm{V/m}$
(C)$2{,}5\ \mathrm{V/m}$
(D)$3{,}0\ \mathrm{V/m}$
Gabarito preliminar oficial — 1º Vestibular de 2018 do IFNMG (Caderno 5)
B
Resolução comentada
Em um campo uniforme (aproximação entre as duas equipotenciais), $E=\dfrac{|\Delta V|}{d}$, em que $d$ é a distância entre elas, medida na direção do campo.
As equipotenciais valem $0{,}40\ \mathrm V$ e $0{,}10\ \mathrm V$, então $|\Delta V|=0{,}30\ \mathrm V$, e a distância entre elas é $0{,}20\ \mathrm m$. Logo $E=\dfrac{0{,}30}{0{,}20}=1{,}5\ \mathrm{V/m}$.
Q19
Eletromagnetismo — Indução eletromagnética — Lei de Lenz e Conservação da Energia
A lei de Lenz pode ser evidenciada pelo experimento didático ilustrado na figura. Nesse experimento, enquanto um ímã é, sucessivamente, aproximado e afastado de uma bobina, um galvanômetro, muito sensível, indica a passagem de uma corrente alternada. Quanto ao contexto físico apresentado, é correto afirmar que a lei de Lenz:
(A)Confirma o princípio de conservação da quantidade de movimento.
(B)Exprime o princípio de conservação da carga elétrica.
(C)Ratifica o princípio de conservação da energia.
(D)Viola o princípio newtoniano de ação e reação.
Gabarito preliminar oficial — 1º Vestibular de 2018 do IFNMG (Caderno 5)
C
Resolução comentada
Pela lei de Lenz, a corrente induzida tem sentido tal que o campo que ela cria se opõe à variação do fluxo que a produziu: ao aproximar o ímã, a bobina o repele; ao afastá-lo, o atrai.
Por isso, quem move o ímã precisa realizar trabalho contra essa força, e a energia gasta aparece como energia elétrica da corrente (dissipada na bobina e no galvanômetro). Se o sentido fosse o oposto, o ímã seria acelerado e geraria corrente, criando energia do nada. A lei de Lenz expressa, assim, a conservação da energia.
Q20
Física moderna — Física quântica — Efeito Doppler Relativístico da Luz
Uma nave $N$ aproxima-se da Terra, movendo-se com velocidade $v=0{,}2\,c$, sendo $c$ a velocidade da luz no vácuo, como ilustra o esquema da figura. Nesse esquema, considere que: $L$ é um feixe de luz monocromática, emitida por $N$ e cuja frequência, no referencial da nave, vale $f_0$; $S$ é um sensor, fixo à Terra. Nessas condições, é correto afirmar que:
(A)A frequência de $L$, medida por $S$, é igual a $f_0$.
(B)A frequência de $L$, medida por $S$, é maior que $f_0$.
(C)A velocidade dos fótons de $L$, medida por $S$, é igual a $1{,}2\,c$.
(D)A velocidade dos fótons de $L$, medida por $S$, é igual a $0{,}8\,c$.
Gabarito preliminar do IFNMG indica a alternativa A; a análise física leva a B (ver nota na resolução)
B
Resolução comentada
Pelo segundo postulado da relatividade restrita, a velocidade da luz no vácuo vale $c$ em qualquer referencial inercial: as alternativas sobre $1{,}2\,c$ e $0{,}8\,c$ estão erradas.
Quando a fonte se aproxima do observador, a frequência medida aumenta (efeito Doppler, desvio para o azul): $f=f_0\sqrt{\dfrac{1+v/c}{1-v/c}}=f_0\sqrt{\dfrac{1{,}2}{0{,}8}}\approx1{,}22\,f_0>f_0$.
Nota sobre o gabarito: o gabarito preliminar do IFNMG, na única versão disponível, indica a alternativa A; a análise física leva à alternativa B. Não encontramos um gabarito definitivo que confirme ou corrija essa diferença.
