PUC Minas · 2003.1 · Arcos — Física com resolução comentada

A força única é a força resultante. Assim:

$$\vec F=m\vec a$$

$$\vec a=\frac{\vec F}{m}$$

Seu módulo e sua direção determinam a aceleração. Para obter velocidade ou posição, seriam necessárias condições iniciais e evolução temporal.

Alternativa D.

Para iniciar o deslizamento, a força aplicada precisa superar o limite estático:

$$f_{e,\max}=\mu_eN$$

Depois, para manter velocidade constante, equilibra-se o atrito cinético:

$$F=f_c=\mu_cN$$

Usualmente, o coeficiente estático máximo é maior que o cinético. Por isso, a força para iniciar o movimento é maior do que a necessária para mantê-lo uniforme.

Alternativa C.

O equilíbrio exige soma algébrica nula. O conjunto 3 N, 7 N e 10 N permite:

$$3+7-10=0$$

As forças de 3 N e 7 N podem ter o mesmo sentido, com a de 10 N em sentido oposto. Os demais conjuntos não permitem soma nula nessas condições.

Alternativa B.

Depois de abandonar a mão, a pedra sofre somente a força peso. Perto da superfície terrestre:

$$\vec a=\vec g$$

A aceleração é a mesma nos lançamentos para cima e para baixo e continua vertical para baixo no ponto mais alto.

Alternativa B.

A aceleração mede a variação do vetor velocidade. Em uma descida retilínea com velocidade constante:

$$\Delta\vec v=0$$

$$\vec a=0$$

Na esquina e na passagem pelo topo, a direção muda. Durante a frenagem, o módulo diminui. A alternativa da descida pressupõe o trecho de ladeira retilíneo.

Alternativa B.

A distância total e o tempo total são:

$$d=40+100+250$$

$$d=390\ \mathrm{km}$$

$$\Delta t=0{,}5+1{,}0+3{,}0$$

$$\Delta t=4{,}5\ \mathrm h$$

A velocidade média no percurso é:

$$v_m=\frac{390}{4{,}5}$$

$$v_m\approx86{,}7\ \mathrm{km/h}$$

O valor 86,6 km/h é o mais próximo entre as alternativas, compatível com o arredondamento aproximado empregado no caderno.

Alternativa D.

Para o objeto em equilíbrio:

$$\vec T_1+\vec T_2+\vec P=0$$

$$\vec T_1+\vec T_2=-\vec P$$

A soma vetorial das forças exercidas pelas cordas tem módulo P e sentido oposto ao peso. Seu valor não é nulo, pois precisa equilibrar outra força.

Alternativa C.

No movimento circular uniforme, a rapidez permanece constante, mas a direção da velocidade muda. A resultante aponta para o centro:

$$F_c=\frac{mv^2}{r}$$

Essa resultante é chamada centrípeta. Sua origem física depende do sistema analisado.

Alternativa C.

A energia cinética inicial é:

$$E_c=\frac12mv^2$$

Duplicando a velocidade:

$$E'_c=\frac12m(2v)^2$$

$$E'_c=4E_c$$

A energia cinética fica quatro vezes maior.

Alternativa B.

Para massa constante:

$$p=mv$$

$$p'=m(2v)$$

$$p'=2p$$

Portanto, o módulo da quantidade de movimento duplica. A energia cinética aumenta por um fator quatro, e a aceleração não pode ser obtida apenas com os valores de velocidade.

Alternativa B.

Com impulso externo desprezível, conserva-se a quantidade de movimento total:

$$\vec p_{\mathrm{antes}}=\vec p_{\mathrm{depois}}$$

Em uma colisão elástica, conserva-se também a energia cinética total:

$$E_{c,\mathrm{antes}}=E_{c,\mathrm{depois}}$$

Essas conservações se referem ao conjunto dos corpos.

Alternativa C.

Sem resistência do ar, ambas as bolas têm aceleração g. Partindo do repouso e descendo a mesma distância vertical:

$$v^2=2g\Delta h$$

$$v=\sqrt{2g\Delta h}$$

A velocidade não depende da massa. As energias cinéticas, proporcionais às massas, não são iguais.

Alternativa A.

A pressão média é:

$$p=\frac FA$$

O peso do tijolo é o mesmo nas três posições. A menor área de apoio vale:

$$A=5\cdot10$$

$$A=50\ \mathrm{cm^2}$$

Assim, a pressão é maior na face de 5 cm por 10 cm.

Alternativa C.

Para um líquido em repouso:

$$p_{\mathrm{fundo}}=p_{\mathrm{superfície}}+\rho gh$$

A pressão depende da densidade, da gravidade e da altura da coluna, além da pressão na superfície. A área do fundo não aparece nessa relação.

A força sobre o fundo, por sua vez, é proporcional à área para a mesma pressão.

Alternativa D.

Um corpo neutro possui cargas positivas e negativas que se compensam. Quando perde elétrons, passa a ter carga líquida positiva:

$$Q=(N_p-N_e)e$$

$$N_p>N_e\ \Rightarrow\ Q>0$$

Portanto, o objeto apresenta falta de elétrons em relação à condição neutra.

Alternativa B.

A resistência do fio é:

$$R=\rho\frac LA$$

A área de uma seção circular é:

$$A=\frac{\pi d^2}{4}$$

Ao dobrar o diâmetro:

$$A'=4A$$

$$R'=\rho\frac L{4A}$$

$$R'=\frac R4$$

Alternativa A.

Na passagem por uma interface estacionária, a frequência da luz permanece a mesma:

$$f_1=f_2$$

A velocidade e o comprimento de onda se relacionam por:

$$v=\lambda f$$

Se a velocidade muda e a frequência permanece fixa, o comprimento de onda também muda. A direção pode mudar pela refração.

Alternativa C.

A reflexão interna total exige que a luz tente passar de maior para menor índice:

$$n_1>n_2$$

O ângulo crítico satisfaz:

$$\sin\theta_c=\frac{n_2}{n_1}$$

Além da diferença de índices, é necessário:

$$\theta_i>\theta_c$$

Portanto, o segundo meio deve ter índice menor que o original.

Alternativa A.

A força magnética é perpendicular à velocidade:

$$\vec F_B=q\vec v\times\vec B$$

Sua potência instantânea é nula:

$$\vec F_B\cdot\vec v=0$$

Sem outras forças realizando trabalho, a energia cinética e o módulo da velocidade permanecem constantes. A força curva a trajetória, mudando a direção do movimento.

Alternativa C.

Em paralelo, os três resistores recebem a mesma tensão V. Aplicando a lei de Ohm em cada ramo:

$$I_1=\frac VR$$

$$I_2=\frac V{2R}$$

$$I_3=\frac V{3R}$$

Quanto maior a resistência do ramo, menor sua corrente.

Alternativa B.