Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

PUC Minas · 2004.2 · Física II — Física com resolução comentada

Vestibular · Geral · Física: questões 1 a 20.

Q01
Mecânica — Cinemática — Velocidade no ponto culminante

Um objeto é lançado verticalmente para cima. Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que, no ponto culminante da trajetória:

A)
apenas a velocidade é nula.
B)
apenas a aceleração é nula.
C)
a velocidade e a aceleração não são nulas.
D)
a velocidade e a aceleração são nulas.

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A
Resolução comentada

No ponto culminante do lançamento vertical:

$$v=0$$

A aceleração continua sendo a gravitacional, vertical para baixo:

$$\vec a=\vec g\ne0$$

Portanto, apenas a velocidade é nula.

Alternativa A.

Q02
Mecânica — Trabalho e energia — Área no gráfico força por distância

Uma esfera de massa m=10Kg está submetida a uma força(F) que varia com a distância percorrida(d) conforme gráfico. Considerando-se que, no início do movimento, a esfera estava parada e desprezando-se o atrito, pode-se afirmar que:

Força de 8 N constante de 0 a 10 m e decrescendo linearmente até zero em 20 m.
A)
a aceleração da esfera na posição 10m é 6m/s2.
B)
o trabalho realizado pela força(F) sobre a esfera entre d=10m e d=20m vale 80J.
C)
a velocidade da esfera na posição d=20m é igual a zero.
D)
a energia cinética da esfera na posição 20 m vale 120 J.

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D
Resolução comentada

De 0 a 10 m, o trabalho é a área de um retângulo:

$$W_1=8\cdot10$$

$$W_1=80\ \mathrm J$$

De 10 a 20 m, a área é triangular:

$$W_2=\frac{10\cdot8}{2}$$

$$W_2=40\ \mathrm J$$

Como a esfera parte do repouso:

$$E_{c,f}=W_1+W_2$$

$$E_{c,f}=120\ \mathrm J$$

Alternativa D.

Q03
Mecânica — Dinâmica — Tração na passagem de um pêndulo pela vertical

Nenhuma alternativa corresponde à tração calculada para o ângulo de 30° do original. Questão para estudo, fora do desempenho.

Um pêndulo é constituído por uma partícula de massa m suspensa por um fio fino de massa desprezível de comprimento L. O pêndulo é solto, a partir do repouso da posição A, formando com a vertical um ângulo $\theta=30^\circ$. Desprezando-se os efeitos do ar e considerando-se a gravidade g, quando o pêndulo passar pela posição B (vertical), a força tensora no fio será:

Pêndulo de comprimento L, com posições A e C nas extremidades e B na vertical.
A)
1 mg
B)
2 mg
C)
3 mg
D)
4 mg

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SEM ALTERNATIVA
Resolução comentada

A queda de altura entre A e B é:

$$h=L(1-\cos30^\circ)$$

Pela conservação da energia mecânica:

$$\frac12mv_B^2=mgL(1-\cos30^\circ)$$

$$v_B^2=2gL(1-\cos30^\circ)$$

Na direção radial, no ponto B:

$$T-mg=\frac{mv_B^2}{L}$$

$$T=mg(3-2\cos30^\circ)$$

$$T=(3-\sqrt3)mg$$

$$T\approx1{,}27mg$$

Nenhuma das opções de 1 mg, 2 mg, 3 mg ou 4 mg corresponde ao resultado. A questão fica fora do desempenho.

Questão sem alternativa compatível com os dados.

Q04
Mecânica — Estática — Normal em plano inclinado com fio paralelo

Uma esfera de peso igual a 60N está em repouso sobre um plano inclinado liso, presa por um fino fio de massa desprezível. A intensidade da força normal sobre a esfera vale aproximadamente:

Dados: $\cos30^\circ=0{,}87$ e $\sin30^\circ=0{,}50$.

Esfera sobre plano inclinado de 30° sustentada por um fio paralelo à rampa.
A)
58 N
B)
52 N
C)
60 N
D)
0

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B
Resolução comentada

Na direção perpendicular ao plano, a tração não tem componente. Como a esfera está em equilíbrio:

$$N=P\cos30^\circ$$

$$N=60\cdot0{,}87$$

$$N=52{,}2\ \mathrm N$$

O valor aproximado é 52 N.

Alternativa B.

Q05
Mecânica — Estática — Torque em prensa de queijo

A figura abaixo ilustra uma prensa caseira utilizada na fabricação de queijo. O queijo deve ser prensado na forma, com uma força de 300N. Qual deve ser então o peso do objeto p?

Despreze o peso da barra articulada em A.

Barra articulada em A: a forma está a 0,50 m de A e o peso p fica 1,00 m além da forma.
A)
200 N
B)
300 N
C)
150 N
D)
100 N

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D
Resolução comentada

A forma reage sobre a barra com 300 N a 0,50 m da articulação. O peso p está a:

$$d_p=0{,}50+1{,}00$$

$$d_p=1{,}50\ \mathrm m$$

Desprezando o peso da barra, o equilíbrio de momentos em A fornece:

$$300\cdot0{,}50=p\cdot1{,}50$$

$$p=100\ \mathrm N$$

Alternativa D.

Q06
Mecânica — Hidrostática — Pressão de um pilar no alicerce

Um pilar de portão feito de tijolos tem base de 40cm X 40cm e altura de 2,5m. Considerando-se g=10m/s2 e a densidade da alvenaria como 1,6g/cm3, é CORRETO afirmar que:

A)
a base do pilar tem área de $16\ \mathrm{m^2}$.
B)
o volume do pilar é $4{,}0\times10^3\ \mathrm{cm^3}$.
C)
a massa do pilar é de 6,4 toneladas.
D)
a pressão do pilar no alicerce é $4{,}0\times10^4\ \mathrm{N/m^2}$.

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D
Resolução comentada

Convertendo a densidade:

$$\rho=1{,}6\ \mathrm{g/cm^3}$$

$$\rho=1600\ \mathrm{kg/m^3}$$

A pressão média exercida pelo peso do pilar é:

$$p=\frac{mg}{A}$$

$$p=\frac{\rho Ahg}{A}$$

$$p=\rho gh$$

$$p=1600\cdot10\cdot2{,}5$$

$$p=4{,}0\times10^4\ \mathrm{Pa}$$

Alternativa D.

Q07
Mecânica — Hidrostática — Manômetro aberto de mercúrio

Em uma cidade, a pressão atmosférica ($P_0$) é 70cm de Hg (mercúrio). A montagem abaixo mostra um manômetro de mercúrio medindo a pressão exercida por um gás contido em uma ampola. A pressão exercida pelo gás vale:

Manômetro em U com mercúrio: nível do ramo aberto está 14 cm acima do nível do ramo ligado ao gás.
A)
$1{,}2P_0$
B)
$2P_0$
C)
$P_0$
D)
$\frac79P_0$

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A
Resolução comentada

O gás deprime o mercúrio em seu lado, enquanto o nível no ramo aberto fica mais alto. Portanto:

$$P_{\mathrm{gás}}=P_0+\rho g\Delta h$$

Em centímetros de mercúrio:

$$P_{\mathrm{gás}}=70+14$$

$$P_{\mathrm{gás}}=84\ \mathrm{cmHg}$$

Comparando com a pressão atmosférica local:

$$\frac{P_{\mathrm{gás}}}{P_0}=\frac{84}{70}$$

$$P_{\mathrm{gás}}=1{,}2P_0$$

Alternativa A.

Q08
Mecânica — Hidrostática — Empuxo de corpos flutuantes de mesma massa

Dois corpos esféricos X e Y de mesma massa, feitos do mesmo material, flutuam em equilíbrio na água. Sabendo-se que o volume do corpo X é maior que o volume do corpo Y, é CORRETO afirmar que:

A)
X desloca mais líquido que Y.
B)
X desloca menos líquido que Y.
C)
X e Y têm pesos diferentes.
D)
X e Y sofrem forças de empuxo iguais.

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D
Resolução comentada

Para cada corpo flutuando livremente em equilíbrio:

$$E=mg$$

Como as massas são iguais:

$$E_X=E_Y$$

Os volumes de água deslocados também são iguais. Volumes externos diferentes com mesma massa e mesmo material pressupõem estruturas ocas ou distribuições internas diferentes; isso não altera o balanço dos empuxos.

Alternativa D.

Q09
Mecânica — Hidrostática — Carga adicionada a uma balsa

Uma balsa retangular de 15m de comprimento e 6m de largura flutua na água cuja densidade é 1000kg/m3. Ao receber um caminhão, a balsa afunda 10cm. A massa do caminhão é de:

A)
$5\times10^3\ \mathrm{kg}$
B)
$6\times10^3\ \mathrm{kg}$
C)
$3\times10^3\ \mathrm{kg}$
D)
$9\times10^3\ \mathrm{kg}$

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D
Resolução comentada

O acréscimo de volume submerso é:

$$\Delta V=15\cdot6\cdot0{,}10$$

$$\Delta V=9\ \mathrm{m^3}$$

O aumento do empuxo equilibra o peso do caminhão:

$$m=\rho_{\mathrm{água}}\Delta V$$

$$m=1000\cdot9$$

$$m=9\times10^3\ \mathrm{kg}$$

Alternativa D.

Q10
Termologia — Termodinâmica — Aquecimento isovolumétrico

Um gás ideal é submetido a uma transformação isovolumétrica, recebendo uma certa quantidade de calor. Nessas condições, pode-se afirmar:

A)
O gás realiza trabalho, pois sua pressão aumenta e o volume permanece constante.
B)
O número de partículas por unidade de volume aumenta.
C)
A quantidade de calor recebida pelo gás aumenta sua energia interna.
D)
Todo o calor fornecido ao gás é transformado em trabalho.

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C
Resolução comentada

Em uma transformação isovolumétrica:

$$\Delta V=0$$

$$W=\int P\,dV=0$$

Pela primeira lei, usando W como trabalho realizado pelo gás:

$$\Delta U=Q-W$$

$$\Delta U=Q$$

O calor recebido aumenta a energia interna do gás.

Alternativa C.

Q11
Termologia — Termodinâmica — Trabalho nas etapas do ciclo de Carnot

O Ciclo de Carnot é de grande importância para a termodinâmica. Ele estabelece as condições de máximo rendimento de uma máquina térmica que opere entre duas fontes de calor nas temperaturas T1 e T2. O Ciclo está representado no diagrama pressão (P) x volume (V) a seguir. Assinale a opção INCORRETA.

Ciclo de Carnot no sentido horário: expansão isotérmica A–B, expansão adiabática B–C, compressão isotérmica C–D e compressão adiabática D–A.
A)
De B até C a transformação é adiabática, e o gás não troca calor com o meio externo.
B)
De D até A o gás realiza trabalho sobre o meio externo.
C)
De A até B a transformação é isotérmica, e o gás recebe calor do meio externo.
D)
De C para D a transformação é isotérmica, e o gás rejeita calor para o meio externo.

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B
Resolução comentada

No ciclo indicado, A–B é expansão isotérmica com absorção de calor e B–C é expansão adiabática.

De C para D ocorre compressão isotérmica com rejeição de calor. De D para A, a compressão é adiabática e o volume diminui:

$$W_{D\to A}=\int_D^A P\,dV<0$$

Assim, nessa etapa o meio externo realiza trabalho sobre o gás. A afirmação de que o gás realiza trabalho sobre o meio externo em D–A é a incorreta.

Alternativa B.

Q12
Termologia — Dilatação — Inclinação do gráfico e comprimento inicial

O gráfico a seguir mostra a variação dos comprimentos(L) em função da temperatura(t) de duas barras metálicas X e Y. É CORRETO afirmar:

Duas retas paralelas de comprimento por temperatura: X tem comprimento inicial maior que Y.
A)
As barras X e Y têm sempre o mesmo comprimento.
B)
A barra X tem maior coeficiente de dilatação que a barra Y.
C)
O coeficiente de dilatação da barra X é menor do que o da barra Y.
D)
Os coeficientes de dilatação térmica das barras X e Y são iguais.

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C
Resolução comentada

Na dilatação linear:

$$L=L_0(1+\alpha t)$$

A inclinação da reta é:

$$\frac{dL}{dt}=\alpha L_0$$

Como as retas são paralelas:

$$\alpha_XL_{0X}=\alpha_YL_{0Y}$$

O gráfico mostra comprimento inicial maior para X. Logo:

$$\alpha_X<\alpha_Y$$

Alternativa C.

Q13
Eletricidade — Eletrostática — Indução seguida de contato

Uma pequena esfera condutora eletricamente neutra está suspensa por um fio isolante. Uma barra metálica eletrizada é aproximada da esfera até tocá-la. É CORRETO afirmar:

Esfera condutora suspensa por fio isolante, próxima a uma barra eletrizada.
A)
Inicialmente a esfera é atraída pela barra e, após o contato, sofre repulsão.
B)
Inicialmente a esfera é repelida pela barra e, após o contato, é atraída por ela.
C)
A esfera permanece na mesma posição antes e após o contato com a barra.
D)
Antes e após o contato, a esfera e a barra se repelem devido à polarização da esfera.

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A
Resolução comentada

Antes do contato, as cargas livres da esfera se redistribuem. A região de sinal oposto ao da barra fica mais próxima, produzindo atração.

No contato, há transferência de carga. A esfera passa a ter carga de mesmo sinal que a barra e, depois de se separar, sofre repulsão.

Alternativa A.

Q14
Eletricidade — Eletrostática — Campo de duas cargas alinhadas

Considerando-se a montagem a seguir, o módulo do vetor campo elétrico no ponto P devido às cargas elétricas +q e -q é dado por:

K é a constante da lei de Coulomb.

Cargas +q e −q e ponto P alinhados nessa ordem, com distância r entre pontos consecutivos.
A)
Zero
B)
$\frac{2Kq}{r^2}$
C)
$\frac{3Kq}{4r^2}$
D)
$\frac{4Kq}{3r^2}$

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C
Resolução comentada

O ponto P está a 2r da carga positiva e a r da negativa. O campo da carga positiva aponta para a direita:

$$E_+=\frac{Kq}{(2r)^2}$$

$$E_+=\frac{Kq}{4r^2}$$

O campo da carga negativa aponta para a esquerda:

$$E_-=\frac{Kq}{r^2}$$

Como o segundo é maior, o módulo resultante é:

$$E=E_--E_+$$

$$E=\frac{Kq}{r^2}-\frac{Kq}{4r^2}$$

$$E=\frac{3Kq}{4r^2}$$

Alternativa C.

Q15
Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência máxima para aquecer água

Dispõe-se de três resistores, cada um com uma resistência $R=12\ \Omega$ e de um gerador ideal (resistência interna nula) com uma força eletromotriz $\varepsilon=24\ \mathrm V$. Associam-se os resistores, e os terminais da associação são ligados ao gerador. A associação é tal que, totalmente imersa, permita o aquecimento de certa quantidade de água no menor tempo possível. Nessas condições, a potência dissipada é de:

A)
144 W
B)
180 W
C)
744 W
D)
24 W

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A
Resolução comentada

Para aquecer a mesma quantidade de água no menor tempo, maximiza-se a potência. Com tensão fixa:

$$P=\frac{U^2}{R_{\mathrm{eq}}}$$

A menor resistência é obtida com os três resistores em paralelo:

$$R_{\mathrm{eq}}=\frac{12}{3}$$

$$R_{\mathrm{eq}}=4\ \Omega$$

Então:

$$P=\frac{24^2}{4}$$

$$P=144\ \mathrm W$$

Alternativa A.

Q16
Eletricidade — Eletrodinâmica — Corrente com chave aberta e fechada

O circuito abaixo mostra três resistores, uma bateria, um amperímetro (A) e uma chave de ligação(S). As leituras do amperímetro, quando a chave S estiver aberta e fechada, serão respectivamente iguais a:

Fonte ideal de 15 V com resistor de 60 Ω e ramo de 20 Ω mais 10 Ω comandado pela chave S; amperímetro na corrente total.
A)
2,0 A e 1,25 A
B)
1,25 A e 2,0 A
C)
0,25 A e 0,75 A
D)
0 e 0,75 A

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C
Resolução comentada

Com a chave aberta, só o resistor de 60 Ω conduz:

$$I_a=\frac{15}{60}$$

$$I_a=0{,}25\ \mathrm A$$

Com a chave fechada, o ramo adicional tem resistência:

$$R_{\mathrm{ramo}}=20+10$$

$$R_{\mathrm{ramo}}=30\ \Omega$$

Sua corrente vale:

$$I_{\mathrm{ramo}}=\frac{15}{30}$$

$$I_{\mathrm{ramo}}=0{,}50\ \mathrm A$$

O amperímetro lê a soma das correntes:

$$I_f=0{,}25+0{,}50$$

$$I_f=0{,}75\ \mathrm A$$

Alternativa C.

Q17
Eletricidade — Geradores — Curva característica e resistência interna

O gráfico ao lado representa a curva característica de um gerador cuja resistência e força eletromotriz valem respectivamente:

Reta de tensão por corrente que passa por 20 V com corrente nula e por 10 A com tensão nula.
A)
$0{,}5\ \Omega$ e $10\ \mathrm V$
B)
$20\ \Omega$ e $10\ \mathrm V$
C)
$10\ \Omega$ e $20\ \mathrm V$
D)
$2\ \Omega$ e $20\ \mathrm V$

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D
Resolução comentada

A curva de um gerador obedece a:

$$U=\varepsilon-ri$$

Com corrente nula, o gráfico fornece:

$$\varepsilon=20\ \mathrm V$$

Em curto-circuito, a corrente é 10 A:

$$0=20-r\cdot10$$

$$r=2\ \Omega$$

Na ordem pedida, resistência interna de 2 Ω e força eletromotriz de 20 V.

Alternativa D.

Q18
Eletromagnetismo — Movimento de cargas — Órbita circular em campo uniforme

Uma partícula de massa m e carga elétrica positiva q move-se com velocidade constante v e penetra uma região onde existe um campo magnético B constante e uniforme. A direção da velocidade da partícula é perpendicular às linhas de campo magnético. A partícula descreverá, onde existe o campo magnético B, uma trajetória:

A)
retilínea com velocidade constante $v=2\pi mq/B$.
B)
circular com velocidade constante e período $\frac{2\pi m}{Bq}$.
C)
circular com velocidade crescente e período de rotação $mq/B$.
D)
retilínea com velocidade constante $\frac{2\pi m}{Bq}$.

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B
Resolução comentada

Como a velocidade é perpendicular ao campo magnético:

$$qvB=\frac{mv^2}{r}$$

$$r=\frac{mv}{qB}$$

O período é:

$$T=\frac{2\pi r}{v}$$

$$T=\frac{2\pi m}{qB}$$

A trajetória é circular e a rapidez permanece constante. O vetor velocidade muda de direção, ressalva necessária à redação da alternativa.

Alternativa B.

Q19
Mecânica — Cinemática — Velocidades em gráfico posição por tempo

Dois objetos X e Y possuem movimentos uniformes. No diagrama mostram-se as posições desses objetos com o decorrer do tempo. Pode-se afirmar que:

Posição por tempo: X vai de 5 m a 20 m em 20 s; Y vai de 10 m a 20 m no mesmo intervalo.
A)
X e Y têm a mesma velocidade.
B)
X não ultrapassa Y.
C)
X é mais rápido que Y.
D)
X é mais lento que Y.

PUC Minas · Gabarito calculado pelo Método TEF

C
Resolução comentada

Para X, entre 0 e 20 s:

$$v_X=\frac{20-5}{20}$$

$$v_X=0{,}75\ \mathrm{m/s}$$

Para Y, no mesmo intervalo:

$$v_Y=\frac{20-10}{20}$$

$$v_Y=0{,}50\ \mathrm{m/s}$$

Portanto, X é mais rápido que Y e o ultrapassa no encontro indicado.

Alternativa C.

Q20
Termologia — Condução — Sensação térmica de cerâmica e madeira

Uma pessoa anda descalça no interior de uma casa onde as paredes, o piso e o ar estão em equilíbrio térmico. A pessoa sente o piso de cerâmica mais frio que o de madeira devido a:

A)
diferenças de temperatura entre a cerâmica e a madeira.
B)
diferentes propriedades de condução de calor da cerâmica e da madeira.
C)
efeitos psicológicos.
D)
diferentes propriedades de irradiação de calor do ladrilho e da madeira.

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B
Resolução comentada

Os pisos estão à mesma temperatura, mas a cerâmica retira calor dos pés mais rapidamente que a madeira nas condições usuais de contato.

A diferença nas propriedades de condução e resposta térmica provoca maior sensação de frio na cerâmica, sem exigir diferença entre as temperaturas iniciais dos pisos.

Alternativa B.

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