PUC Minas 2012.1 · Física II — Física com Gabarito e Resolução

Q33

MECÂNICA — EQUILÍBRIO — TRAÇÕES EM DUAS CORDAS

Montagem comum: corpos, cordas e balança (Q33–Q34)

As questões 33 e 34 referem-se à figura abaixo, que mostra uma montagem com três corpos ligados através de cordas de massas desprezíveis. Também é desprezível a massa da roldana. A corda C1 liga os corpos A e B enquanto a corda C2 liga os corpos B e C passando pela roldana. O sistema está em repouso, e T1 e T2 representam respectivamente as forças com que as cordas C1 e C2 estão tracionadas. O corpo de maior massa está apoiado sobre o prato da balança.

Dados da figura: $m_A=10\ \mathrm{kg}$, $m_B=3\ \mathrm{kg}$, $m_C=5\ \mathrm{kg}$ e $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.

Sobre as forças de tração T1 e T2 nas cordas, é CORRETO afirmar:

Blocos A de 10 kg na balança, B de 3 kg suspenso e C de 5 kg ligado por uma polia; gravidade de 10 m/s².

A)

$T_1>T_2$

B)

$T_1=T_2$

C)

$T_1<T_2$

D)

$T_1=T_2=0$, pois o sistema está em repouso.

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C

Resolução comentada

No corpo B, T2 atua para cima, enquanto seu peso e T1 atuam para baixo. No equilíbrio:

$$T_2-T_1-m_Bg=0$$

$$T_2=T_1+m_Bg$$

Como B tem massa positiva, T2 é maior que T1. Os valores também podem ser conferidos pelo corpo C:

$$T_2=m_Cg=5\cdot10=50\ \mathrm N$$

$$T_1=50-3\cdot10=20\ \mathrm N$$

Alternativa C.

Q34

MECÂNICA — PESO APARENTE — LEITURA DA BALANÇA

Montagem comum: corpos, cordas e balança (Q33–Q34)

As questões 33 e 34 referem-se à figura abaixo, que mostra uma montagem com três corpos ligados através de cordas de massas desprezíveis. Também é desprezível a massa da roldana. A corda C1 liga os corpos A e B enquanto a corda C2 liga os corpos B e C passando pela roldana. O sistema está em repouso, e T1 e T2 representam respectivamente as forças com que as cordas C1 e C2 estão tracionadas. O corpo de maior massa está apoiado sobre o prato da balança.

Dados da figura: $m_A=10\ \mathrm{kg}$, $m_B=3\ \mathrm{kg}$, $m_C=5\ \mathrm{kg}$ e $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.

A leitura da balança, graduada em Kg, será de:

A mesma montagem da questão 33, com os corpos e massas indicados.

A)

8 kg

B)

10 kg

C)

13 kg

D)

15 kg

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A

Resolução comentada

O corpo C está em equilíbrio:

$$T_2=5\cdot10=50\ \mathrm N$$

Para B:

$$T_1=T_2-m_Bg=50-30=20\ \mathrm N$$

O corpo A é sustentado pela normal e por T1:

$$N+T_1=m_Ag$$

$$N=100-20=80\ \mathrm N$$

A leitura na escala em quilogramas é:

$$m_{indicado}=\frac{N}{g}=\frac{80}{10}=8\ \mathrm{kg}$$

Alternativa A.

Q35

MECÂNICA — SATÉLITES — VELOCIDADE GEOSTACIONÁRIA

Texto-base: proposta de satélites de Arthur Clarke (Q35–Q36)

A ideia de lançar satélites de telecomunicações surgiu pouco depois da Segunda Guerra Mundial. Em 1945, no número de outubro da revista “Wireless World”, foi publicado um artigo intitulado “Can Rocket Stations Give Worldwide Radio Coverage?” o autor era um oficial de radar da RAF (força aérea inglesa), chamado ARTHUR C. CLARKE. Mais tarde, ele seria conhecido por seus livros de divulgação cientifica (dentre eles, 2001 Uma Odisseia no Espaço); propunha em seu artigo a colocação em órbita de três satélites separados entre si de 120° a 36000 km acima da superfície da Terra situados num plano coincidente com o equador terrestre.

Disponível para estudo; fora do desempenho por inconsistência entre o enunciado e o gabarito oficial. Consulte a resolução.

Considerando-se o raio equatorial da Terra como 6000 km e aproximando-se o valor de $\pi$ como 3, a velocidade linear desses satélites estacionários em relação a um ponto fixo no espaço é aproximadamente de:

A)

$v=48000\ \mathrm{km/h}$

B)

$v=36000\ \mathrm{km/h}$

C)

$v=15000\ \mathrm{km/h}$

D)

$v=0$

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C

Resolução comentada

Um satélite geostacionário completa uma volta aproximadamente a cada 24 horas. O raio orbital é:

$$r=R+h=6000+36000=42000\ \mathrm{km}$$

Usando π=3, como solicitado:

$$v=\frac{2\pi r}{T}$$

$$v=\frac{2\cdot3\cdot42000}{24}=10500\ \mathrm{km/h}$$

Esse resultado não está nas opções. O gabarito oficial seleciona 15000 km/h, uma diferença de aproximadamente 43% que não decorre do arredondamento solicitado.

A resposta oficial é preservada para consulta, mas a questão fica fora do desempenho por decisão editorial. Não se trata de anulação oficial.

Gabarito oficial: C. Questão fora do desempenho.

Q36

MECÂNICA — GRAVITAÇÃO — ACELERAÇÃO NA ÓRBITA

Texto-base: proposta de satélites de Arthur Clarke (Q35–Q36)

A ideia de lançar satélites de telecomunicações surgiu pouco depois da Segunda Guerra Mundial. Em 1945, no número de outubro da revista “Wireless World”, foi publicado um artigo intitulado “Can Rocket Stations Give Worldwide Radio Coverage?” o autor era um oficial de radar da RAF (força aérea inglesa), chamado ARTHUR C. CLARKE. Mais tarde, ele seria conhecido por seus livros de divulgação cientifica (dentre eles, 2001 Uma Odisseia no Espaço); propunha em seu artigo a colocação em órbita de três satélites separados entre si de 120° a 36000 km acima da superfície da Terra situados num plano coincidente com o equador terrestre.

Disponível para estudo; fora do desempenho por inconsistência entre o enunciado e o gabarito oficial. Consulte a resolução.

Considerando-se que a única força que age no satélite é a força centrípeta, exercida pela atração gravitacional da Terra, pode-se afirmar que, na posição em que se encontram os satélites propostos por Arthur Clarke, a aceleração da gravidade terrestre vale aproximadamente:

A)

$g=10\ \mathrm{m/s^2}$

B)

$g=9{,}8\ \mathrm{m/s^2}$

C)

$g=3{,}4\ \mathrm{m/s^2}$

D)

$g=0{,}4\ \mathrm{m/s^2}$

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D

Resolução comentada

A força gravitacional fornece a aceleração centrípeta. Usando os dados do próprio texto:

$$r=4{,}2\times10^7\ \mathrm m$$

$$T=24\cdot3600=86400\ \mathrm s$$

$$g_{orb}=\frac{4\pi^2r}{T^2}$$

Com π=3:

$$g_{orb}=\frac{36\cdot4{,}2\times10^7}{86400^2}\approx0{,}203\ \mathrm{m/s^2}$$

Não há alternativa correspondente. A indicação oficial de 0,4 m/s² é obtida aproximadamente se se reutiliza 15000 km/h, velocidade oficial da questão anterior, mas incompatível com o período e o raio fornecidos.

A resposta oficial é preservada para consulta. A questão fica fora do desempenho por decisão editorial, sem atribuir anulação à banca.

Gabarito oficial: D. Questão fora do desempenho.

Q37

ELETRICIDADE — RECEPTORES — POTÊNCIA ÚTIL DO MOTOR

Um pequeno motor elétrico utilizado em veículos automotivos (por exemplo, o motor do limpador de para-brisas) é ligado à bateria do veículo que lhe aplica uma voltagem VAB = 12V, fornecendo-lhe uma corrente de 5,0 A . O motor possui uma resistência interna r = 0,2Ω e, devido a essa resistência, parte da energia fornecida ao motor pela bateria transforma-se em calor (efeito Joule), fazendo com que o motor se aqueça. A energia restante é convertida em energia mecânica de rotação do motor. É CORRETO afirmar:

A)

A potência útil desse motor é de 55 w.

B)

O calor gerado por esse motor, em 1 minuto de funcionamento, é de 60J.

C)

A potência fornecida pela bateria ao motor é de 5 W.

D)

A potência dissipada por efeito joule é de 50% da potência fornecida pela bateria ao motor.

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A

Resolução comentada

A potência elétrica recebida é:

$$P_{in}=UI=12\cdot5=60\ \mathrm W$$

A resistência interna dissipa:

$$P_J=rI^2$$

$$P_J=0{,}2\cdot5^2=5\ \mathrm W$$

Descontando a perda:

$$P_u=P_{in}-P_J=60-5=55\ \mathrm W$$

Em um minuto, o calor dissipado seria 300 J, e não 60 J.

Alternativa A.

Q38

ELETROMAGNETISMO — FORÇA MAGNÉTICA — CORRENTE E CAMPO TERRESTRE

A força de Lorentz refere-se à força que o campo magnético faz sobre cargas elétricas em movimento. No equador, o campo magnético da Terra é praticamente horizontal (paralelo à superfície) e vale aproximadamente $1{,}0\times10^{-4}\ \mathrm T$ e aponta para o Norte. Considere uma linha de transmissão de energia elétrica nas proximidades do equador com 1000 m de comprimento, percorrida por uma corrente contínua de 500A, orientada de Oeste para Leste. Sobre a força exercida pelo campo magnético terrestre sobre esse trecho da linha de transmissão, é CORRETO afirmar:

A)

F = 0, pois o campo magnético e a corrente são mutuamente perpendiculares.

B)

F= 50N vertical para cima em relação à superfície da Terra.

C)

F= 10 N, orientada de Sul para Norte.

D)

F= 0, pois o campo magnético não exerce forças sobre cargas elétricas em repouso como é o caso da corrente continua.

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B

Resolução comentada

A corrente aponta para leste e o campo aponta para norte. O ângulo entre eles é de 90 graus:

$$F=BIL\sin90^\circ$$

$$F=(1{,}0\times10^{-4})\cdot500\cdot1000=50\ \mathrm N$$

Pela regra da mão direita, leste cruzado com norte aponta para cima. Assim, a força é vertical para cima em relação à superfície.

Alternativa B.

Q39

TERMOLOGIA — COMBUSTÍVEIS — ENERGIA E PODER CALORÍFICO

O gás natural veicular (GNV) tem sido utilizado por parte da frota de veículos no Brasil. Embora ele seja menos agressivo do ponto de vista ambiental, o uso do GNV requer algumas adaptações técnicas, inclusive na questão de armazenamento no próprio veiculo. O quadro a seguir mostra duas propriedades do GNV e da gasolina em condições ambientes.

Propriedades dos combustíveis em condições ambientes
Combustível	Densidade (kg/m³)	Poder calorífico (kJ/kg)
GNV	0,8	50.000
Gasolina	750	47.000

Sobre esses combustíveis, é CORRETO afirmar:

Dado: $1\ \mathrm{kJ}=1000\ \mathrm J$.

A)

Um veículo com 20 litros de gasolina no tanque está transportando combustível capaz de liberar uma energia de $6{,}2\times10^9\ \mathrm J$.

B)

Um veículo equipado com um recipiente (cilindro pressurizado) capaz de armazenar 20 kg de GNV tem disponível uma energia de $1{,}0\times10^9\ \mathrm J$.

C)

A grande vantagem do GNV é que, sendo muito menos denso que a gasolina (0,8 contra 750), faz com que o veículo transporte muito menos massa de combustível em um mesmo volume.

D)

Dois veículos equipados com volumes iguais de GNV e de gasolina terão praticamente a mesma disponibilidade de energia, já que seus poderes caloríficos são praticamente iguais (50.000 e 47.000).

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B

Resolução comentada

Para a massa de GNV informada:

$$E=mp_c$$

$$E=20\cdot50000=1000000\ \mathrm{kJ}$$

$$E=1{,}0\times10^9\ \mathrm J$$

Para conferir a opção sobre gasolina:

$$V=20\ \mathrm L=0{,}020\ \mathrm{m^3}$$

$$m=\rho V=750\cdot0{,}020=15\ \mathrm{kg}$$

$$E_{gasolina}=15\cdot47000\cdot1000=7{,}05\times10^8\ \mathrm J$$

A comparação direta das densidades ambientes não descreve o conteúdo de um cilindro de GNV comprimido. O menor valor de densidade do gás não garante vantagem de energia armazenada por volume.

Alternativa B.

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Dados da prova