PUC Minas 2015.1 · Física II — Física com Gabarito e Resolução

Q28

Mecânica — TRABALHO E POTÊNCIA — CAVALO-VAPOR

Texto-base: industrialização e máquinas a vapor (Q28–Q29)

Industrialização à base de água Pode parecer exagero afirmar que a água foi um dos elementos mais importantes para a revolução industrial ocorrida na Europa no século XVIII. O exagero desaparece quando lembramos que o principal fator das mudanças no modo de produção daquela época foi a utilização do vapor no funcionamento das máquinas a vapor aperfeiçoadas por James Watt por volta de 1765. Essas máquinas fizeram funcionar teares, prensas, olarias, enfim, substituíram a força humana e a força animal. James watt estabeleceu a unidade de cavalo-vapor (Horse Power) que em valores aproximados é a capacidade de sua máquina de levantar uma massa de 15000 kg a uma altura de 30 cm no tempo de um minuto. Hoje, a unidade de potência no sistema internacional de unidades é o Watt, em homenagem a James Watt.

Com base no texto e considerando-se a aceleração da gravidade $g=10\ \mathrm{m/s^2}$, pode-se afirmar que a potência de um cavalo-vapor é de aproximadamente:

A)

7500 W

B)

4500 W

C)

1500 W

D)

750 W

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D

Resolução comentada

Convertendo os dados do texto-base:

$$h=30\ \mathrm{cm}=0{,}30\ \mathrm m$$

$$\Delta t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm s$$

O trabalho para elevar a massa é:

$$W=mgh$$

$$W=15000\cdot10\cdot0{,}30=45000\ \mathrm J$$

$$P=\frac{W}{\Delta t}=\frac{45000}{60}=750\ \mathrm W$$

Esse é o valor aproximado definido pelo próprio texto, sem exigir igualdade exata entre as unidades históricas cavalo-vapor e horsepower.

Alternativa D.

Q29

Mecânica — POTÊNCIA — TRABALHO EM UMA HORA

Texto-base: industrialização e máquinas a vapor (Q28–Q29)

Industrialização à base de água Pode parecer exagero afirmar que a água foi um dos elementos mais importantes para a revolução industrial ocorrida na Europa no século XVIII. O exagero desaparece quando lembramos que o principal fator das mudanças no modo de produção daquela época foi a utilização do vapor no funcionamento das máquinas a vapor aperfeiçoadas por James Watt por volta de 1765. Essas máquinas fizeram funcionar teares, prensas, olarias, enfim, substituíram a força humana e a força animal. James watt estabeleceu a unidade de cavalo-vapor (Horse Power) que em valores aproximados é a capacidade de sua máquina de levantar uma massa de 15000 kg a uma altura de 30 cm no tempo de um minuto. Hoje, a unidade de potência no sistema internacional de unidades é o Watt, em homenagem a James Watt.

Considerando-se uma máquina que opere com uma potência de $2{,}0\times10^4\ \mathrm W$, o trabalho que ela realizaria em 1 hora é aproximadamente de:

A)

$7{,}2\times10^7\ \mathrm J$

B)

$4{,}8\times10^5\ \mathrm J$

C)

$3{,}6\times10^8\ \mathrm J$

D)

$2{,}0\times10^5\ \mathrm J$

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A

Resolução comentada

Para potência constante:

$$W=P\Delta t$$

Convertendo uma hora:

$$\Delta t=3600\ \mathrm s$$

$$W=(2{,}0\times10^4)\cdot3600$$

$$W=7{,}2\times10^7\ \mathrm J$$

Alternativa A.

Q30

Mecânica — VELOCIDADE MÉDIA — AFASTAMENTO DOS CONTINENTES

Os geólogos constataram que os Estados Unidos e África estão se separando a uma taxa de aproximadamente 4cm ao ano. Supondo que essa taxa tenha se mantido constante desde que os continentes começaram a se separar e que a distância entre a Flórida (EUA) e o noroeste da África seja de 8000 km, pode-se estimar que a idade média do oceano Atlântico seja de:

A)

$2{,}0\times10^8$ anos

B)

$5{,}0\times10^7$ anos

C)

$8{,}0\times10^6$ anos

D)

$1{,}5\times10^7$ anos

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A

Resolução comentada

Na hipótese de afastamento uniforme:

$$\Delta t=\frac{\Delta s}{v}$$

Convertendo a distância:

$$8000\ \mathrm{km}=8{,}0\times10^8\ \mathrm{cm}$$

$$\Delta t=\frac{8{,}0\times10^8}{4}$$

$$\Delta t=2{,}0\times10^8\ \mathrm{anos}$$

O resultado é uma estimativa baseada na taxa constante declarada, não uma reconstrução detalhada da história geológica.

Alternativa A.

Q31

Eletricidade — Eletrodinâmica — AMPERÍMETRO E VOLTÍMETRO

Circuito em série com R1, R2, R3, amperímetro em série e voltímetro entre os pontos C e B.

No circuito ao lado, temos uma fonte de tensão contínua E = 30V e 3 resistores R1= 5Ω, R2 = 10Ω e R3= 15Ω. Ao circuito estão ligados dois medidores, um amperímetro e um voltímetro. Ao fecharmos a chave SW1, assinale as leituras dos medidores, considerando que eles foram instalados corretamente.

A)

1V, 15 A

B)

1A, 15V

C)

15A, 15V

D)

1A, 1V

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B

Resolução comentada

Com instrumentos ideais, os três resistores estão em série:

$$R_{eq}=R_1+R_2+R_3$$

$$R_{eq}=5+10+15=30\ \Omega$$

A corrente lida no amperímetro é:

$$I=\frac{E}{R_{eq}}=\frac{30}{30}=1\ \mathrm A$$

O voltímetro mede a diferença de potencial entre C e B, abrangendo R1 e R2:

$$U_{CB}=I(R_1+R_2)$$

$$U_{CB}=1\cdot(5+10)=15\ \mathrm V$$

As leituras são 1 A no amperímetro e 15 V no voltímetro.

Alternativa B.

Q32

Ondas — ECO — PROFUNDIDADE DE UM POÇO

Para se determinar a profundidade de um poço de petróleo, um engenheiro utiliza um equipamento que emite ondas sonoras com frequência de 440 Hz com um comprimento de onda de 75 cm. As ondas são emitidas a partir da abertura do poço e o eco, devido à reflexão das ondas, é ouvido após seis segundos. A profundidade do poço é aproximadamente de:

A)

1800m

B)

2700m

C)

450m

D)

1000m

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D

Resolução comentada

Convertendo o comprimento de onda:

$$\lambda=75\ \mathrm{cm}=0{,}75\ \mathrm m$$

A velocidade de propagação é:

$$v=\lambda f$$

$$v=0{,}75\cdot440=330\ \mathrm{m/s}$$

O som percorre duas vezes a profundidade h:

$$2h=v\Delta t$$

$$h=\frac{330\cdot6}{2}=990\ \mathrm m$$

Entre as opções fornecidas, o valor aproximado é 1000 m.

Alternativa D.

Q33

Mecânica — Hidrostática — COLUNA DE ÁGUA E PRESSÃO

A pressão atmosférica a nível do mar consegue equilibrar uma coluna de mercúrio com 76 cm de altura. A essa pressão denomina-se 1 atm, que é equivalente a $1{,}0\times10^5\ \mathrm{N/m^2}$. Considerando-se que a densidade da água seja de $1{,}0\times10^3\ \mathrm{kg/m^3}$ e a aceleração da gravidade $g=10\ \mathrm{m/s^2}$, a altura da coluna de água equivalente à pressão de 1,0 atm é aproximadamente de:

A)

10 m

B)

76 m

C)

7,6 m

D)

760 mm

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A

Resolução comentada

No modelo de coluna em equilíbrio, com pressão desprezível no topo:

$$p=\rho gh$$

$$h=\frac{p}{\rho g}$$

$$h=\frac{1{,}0\times10^5}{(1{,}0\times10^3)\cdot10}$$

$$h=10\ \mathrm m$$

A menor densidade da água exige uma coluna muito mais alta do que os 76 cm de mercúrio.

Alternativa A.

PUC Minas · 2015.1 · Física II — Física com resolução comentada

Dados da prova