UFJF PISM 2023 — Módulo 2 — Física resolvida

Mecânica — Fluidos — Empuxo e flutuação

Uma estudante de Física da UFJF estava interessada em descobrir a densidade do material usado para fazer uma esfera maciça que ela usava em suas pesquisas em seu laboratório na universidade. Nesse local, ela viu que havia um aquário de vidro transparente, cheio de óleo de cozinha limpo e transparente. De repente, ela percebeu que poderia usar o conhecimento que havia aprendido sobre hidrostática para obter o valor da densidade daquela bola, colocando-a no óleo. Ao fazê-lo, a estudante observou que a esfera maciça flutuava com metade do seu volume dentro do óleo. Sabendo que a densidade desse líquido era de 0,8 g/cm³, qual o valor da densidade do material da esfera?

A)0,8 g/cm³

B)1,6 g/cm³

C)0,5 g/cm³

D)0,4 g/cm³

E)1,0 g/cm³

Alternativa correta: D

Resolução

Em equilíbrio, o empuxo é igual ao peso: $\rho_{óleo}gV_{sub}=\rho_{esfera}gV$. Como $V_{sub}=V/2$, $\rho_{esfera}=0,8/2=0,4\,\mathrm{g/cm^3}$.

Resposta: D

Termologia — Transferência de calor — Radiação térmica e calorimetria

Um técnico e uma técnica trabalhavam na preparação de um forno para aquecimento de ligas metálicas em uma indústria metalúrgica na cidade de Juiz de Fora. Esse forno não possuía um bom isolamento térmico, sendo possível sentir o calor emanado dele a alguns metros de distância. Enquanto revisavam informações importantes sobre o funcionamento do forno e sobre a Física envolvida nesse processo, perceberam que:

A)o forno perde uma parte de sua energia por meio da radiação térmica, sem precisar do processo de convecção, já que as pessoas podem sentir o calor emanado por ele a alguns metros de distância.

B)a quantidade de calor que precisa ser fornecida por esse forno a uma massa m de uma determinada liga metálica sólida para se realizar uma variação de temperatura ΔT não depende do valor de ΔT.

C)esse forno permite variação de temperatura de até 1800 °F em uma hora. Em termos da escala Celsius, mais familiar no Brasil, isso significa que se pode realizar variação de temperatura de até 1800 °C em uma hora.

D)mantida uma taxa de calor constante fornecida do forno para uma amostra de liga metálica qualquer colocada dentro dele, o intervalo de tempo para a temperatura dessa liga aumentar de 200 °C não depende da massa da amostra.

E)a quantidade de calor fornecida por esse forno para aumentar a temperatura de 10 kg de chumbo desde 100 °C até 500 °C não depende do calor latente de fusão desse metal, mesmo sabendo que o ponto de fusão do chumbo encontra-se em 327,5 °C.

Alternativa correta: A

Resolução

O forno emite radiação térmica, que pode transportar energia sem movimento de matéria. O calor sensível é $Q=mc\Delta T$, dependendo da massa e da variação de temperatura. Uma variação de 1800 °F corresponde a 1000 °C. Com potência constante, $t=mc\Delta T/P$, portanto depende da massa. Ao atravessar o ponto de fusão, deve-se acrescentar o calor latente $mL$.

Resposta: A

Termodinâmica — Gases ideais — Transformação isocórica e temperatura absoluta

Em um laboratório de demonstrações científicas da UFJF, estudantes verificaram a pressão de um gás ideal quando ele se encontrava a 300 K de temperatura, obtendo o valor Pᵢ. Esse gás estava contido em uma garrafa metálica rígida. Após o gás ter sido aquecido, resultando em uma variação de temperatura de 300 °C em relação à temperatura inicial, qual a razão entre a pressão inicial Pᵢ e a pressão final P𝒻?

A)1,00

B)2,00

C)0,50

D)0,67

E)0,33

Alternativa correta: C

Resolução

A garrafa é rígida, de modo que o volume é constante. Para uma quantidade fixa de gás ideal, $P/T$ é constante. A variação de 300 °C corresponde a 300 K, portanto $T_f=300+300=600\,\mathrm{K}$. Assim, $P_i/P_f=T_i/T_f=300/600=0,50$.

Resposta: C

Termologia — Calorimetria — Potência térmica e aquecimento solar

Um sistema de aquecimento solar de água é um equipamento composto por duas partes principais. A primeira parte, chamada de coletor, é formada por uma ou mais placas de vidro e por tubos metálicos. A segunda parte do sistema é formada pelo reservatório térmico de água. As duas partes são conectadas e funcionam da seguinte maneira: as placas captam o calor do sol e transferem essa energia para a água que passa pelos tubos do sistema e chegam até o reservatório. Esse reservatório serve para entregar água quente onde haja demanda. Esses equipamentos têm se popularizado e podem ser vistos em telhados de residências, no comércio e na indústria. Considere que um equipamento desses instalado em uma região do Brasil com alta incidência solar consiga entregar uma potência de 25000 calorias por minuto ao sistema. Considerando que toda energia é absorvida pela água, determine o tempo necessário para aquecer 200 litros de água de 25 °C a 75 °C:

A)500 min

B)200 min

C)40 min

D)50 min

E)400 min

Alternativa correta: E

Resolução

Com densidade de 1 g/cm³, 200 litros correspondem a 200000 g. O aquecimento requer $Q=mc\Delta T=200000\times1\times(75-25)=10^7\,\mathrm{cal}$. Com potência de 25000 cal/min, $t=Q/P=10^7/25000=400\,\mathrm{min}$.

Resposta: E

Óptica — Óptica geométrica — Miopia e lentes corretoras

Uma estudante da área da saúde da UFJF estava atendendo, sob a supervisão de um profissional, uma paciente no hospital universitário em seu trabalho de estágio. Após exames, a estudante identificou que essa pessoa possuía dificuldade para enxergar objetos a grandes distâncias. Além disso, identificou o que deveria ser feito para resolver esse problema. Dessa forma, a estudante da UFJF explicou corretamente para a paciente que ela deveria usar óculos com lentes.

A)convergentes, para fazer com que a imagem de um objeto visto por ela e localizado a grande distância se forme antes da retina de seus olhos. Essas lentes corrigem a anormalidade visual conhecida como hipermetropia.

B)divergentes, para fazer com que a imagem de um objeto visto por ela e localizado a grande distância se forme sobre a retina de seus olhos. Essas lentes corrigem a anormalidade visual conhecida como miopia.

C)divergentes, para fazer com que a imagem de um objeto visto por ela e localizado a grande distância se forme na retina de seus olhos. Essas lentes corrigem a anormalidade visual conhecida como hipermetropia.

D)convergentes, para fazer com que a imagem de um objeto visto por ela e localizado a grande distância se forme sobre a retina de seus olhos. Essas lentes corrigem a anormalidade visual conhecida como miopia.

E)convergentes, para fazer com que a imagem de um objeto visto por ela e localizado a grande distância se forme depois da retina de seus olhos. Essas lentes corrigem a anormalidade visual conhecida como miopia.

Alternativa correta: B

Resolução

A dificuldade para enxergar objetos distantes caracteriza miopia. Sem correção, a imagem de um objeto distante se forma antes da retina. Uma lente divergente reduz a convergência dos raios que entram no olho, deslocando a imagem para a retina. Na hipermetropia, a correção usual usa lentes convergentes.

Resposta: B

Óptica — Óptica geométrica — Espelho côncavo e imagem virtual

Discursiva

Nos salões de beleza é muito comum ver os profissionais usando um espelho de mão com dupla face, uma plana e uma côncava, para mostrar a seus clientes como ficou o resultado do seu trabalho. O profissional do salão acaba de maquiar a cliente e de fazer um novo penteado. A cliente pede emprestado o espelho do profissional para que ela mesma possa conferir como ficou sua maquiagem. Ela usou, então, o lado côncavo do espelho posicionando-se a 20 cm do seu vértice, conforme a figura abaixo. A cliente viu no espelho côncavo uma imagem direita, virtual e ampliada do seu rosto.

Espelho côncavo e imagem virtual — figura original da questão 1, módulo 2 — Cliente olhando-se no espelho côncavo. A cliente encontra-se à esquerda do espelho e a imagem encontra-se à direita do espelho.

A) Calcule a distância entre o rosto e a imagem sabendo que a distância focal desse espelho é de 40 cm.

B) Obtenha o aumento (aumento linear transversal) produzido por esse espelho côncavo a partir das informações do enunciado e do item (A).

Resolução

A) Pela equação dos espelhos, $1/f=1/p+1/p\prime$. Com $f=40\,\mathrm{cm}$ e $p=20\,\mathrm{cm}$, $1/p\prime=1/40-1/20=-1/40$, logo $p\prime=-40\,\mathrm{cm}$. A imagem é virtual, atrás do espelho, e o rosto está 20 cm à frente; a distância entre ambos é $20+40=60\,\mathrm{cm}$.

B) O aumento é $A=-p\prime/p=-(-40)/20=+2$. O sinal positivo indica imagem direita e o módulo 2 indica o dobro do tamanho.

Resposta: A) 60 cm. B) $A=+2$.

Termologia — Termometria — Conversão entre escalas termométricas

Discursiva

Um estudante aprendeu com seu professor de Física na escola que poderia criar seu próprio termômetro, com sua própria escala, e usá-lo para medir a temperatura de objetos ao seu redor. Para isso, ele deveria primeiro calibrar seu termômetro em relação a uma escala conhecida. O aluno resolveu testar essa teoria em casa e construiu um termômetro cuja escala termométrica ele denominou de X, e que se relaciona com a escala Celsius segundo o gráfico apresentado na Figura abaixo. Neste gráfico, o eixo das ordenadas representa os valores de θₓ (temperaturas expressas na escala X) e o eixo das abscissas representa os valores de θ꜀ (temperaturas expressas na escala Celsius).

Com base nas informações apresentadas no gráfico, responda os itens a seguir:

Conversão entre escalas termométricas — figura original da questão 2, módulo 2 — Gráfico que mostra os valores da escala X versus a escala Celsius.

A) Estabeleça a fórmula de conversão entre as duas escalas.

B) Determine a temperatura registrada por um termômetro graduado na escala X quando a temperatura for 50 °C.

C) Há uma temperatura na qual os dois termômetros, um graduado na escala X e outro na escala Celsius, registram valores que coincidem numericamente. Obtenha essa temperatura.

Resolução

A) A relação linear pode ser escrita como $\theta_X=a\theta_C+b$. Os pontos $(6,4)$ e $(18,10)$ do gráfico dão $a=(10-4)/(18-6)=1/2$ e $b=4-6/2=1$. Portanto, $\theta_X=\theta_C/2+1$.

B) Para 50 °C, $\theta_X=50/2+1=26\,{}^\circ X$.

C) Fazendo $\theta_X=\theta_C=\theta$, temos $\theta=\theta/2+1$, portanto $\theta=2$.

Resposta: A) $\theta_X=\theta_C/2+1$. B) 26 °X. C) 2 °C e 2 °X.

PISM 2 · 2023 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova