Questões de Física com gabarito e resolução comentada.
Q33
Mecânica — Cinemática
33. O atleta de maratona Newton corre com velocidade constante de aproximadamente 5 m/s (18 km/h). Quando Newton está a 2000 m da chegada, o concorrente Sócrates está 400 m atrás de Newton. Nesse instante, Sócrates resolve aumentar a sua velocidade para alcançar Newton. Qual deve ser o valor da velocidade média ($v_S$) que Sócrates deve adquirir para chegar junto com Newton na linha de chegada? Suponha que Newton não aumente a sua velocidade durante todo o percurso.
A)
$v_S = 5\ \text{m/s}$
B)
$v_S = 5{,}5\ \text{m/s}$
C)
$v_S = 6\ \text{m/s}$
D)
$v_S = 6{,}5\ \text{m/s}$
E)
$v_S = 7\ \text{m/s}$
Gabarito fornecido com o caderno
C
Resolução comentada
Newton precisa de t = 2000/5 = 400 s. Sócrates está a 2400 m da chegada e deve gastar o mesmo tempo: v = 2400/400 = 6 m/s.
Alternativa C.
Q34
Mecânica — Energia e potência
34. Um garoto brinca com uma mola espiral. Ele coloca a mola em pé numa mesa e apóia um pequeno disco de plástico em cima da mola. Segurando a borda do disco, ele comprime a mola, encurtando-a por 5 mm. Após o garoto soltar os dedos, a mola projeta o disco 100 mm para cima (contando da altura de lançamento, veja a figura). Quanto subiria o disco, se o garoto comprimisse a mola por 10 mm? Suponha que toda a energia potencial da compressão da mola seja transferida para o disco e que a mola seja ideal. Marque a resposta certa:
A)
400 mm
B)
200 mm
C)
100 mm
D)
80 mm
E)
90 mm
Gabarito fornecido com o caderno
A
Resolução comentada
A energia elástica armazenada é kx²/2 e converte-se em mgh. Portanto h é proporcional a x². Dobrar a compressão multiplica a altura por quatro: h = 4 × 100 = 400 mm.
Alternativa A.
Q35
Eletricidade — Eletrostática
35. Uma esfera condutora, oca, completamente fechada e vazia, é colocada entre as placas de um capacitor carregado conforme a figura. Podemos afirmar que:
A)
a ddp (diferença de potencial) entre os pontos A e B é diferente de zero e o campo elétrico aponta da placa positiva para a negativa.
B)
a ddp (diferença de potencial) entre os pontos A e B é diferente de zero e o campo elétrico aponta da placa negativa para a positiva.
C)
a ddp (diferença de potencial) entre os pontos A e B é zero e o campo elétrico no interior da esfera é diferente de zero.
D)
a ddp (diferença de potencial) entre os pontos A e B é zero e o campo elétrico no interior da esfera também é zero.
E)
a ddp (diferença de potencial) entre os pontos A e B é diferente de zero e o campo elétrico no interior da esfera é zero.
Gabarito fornecido com o caderno
D
Resolução comentada
O condutor em equilíbrio eletrostático é equipotencial. Como a cavidade está fechada e vazia, o campo elétrico interno é nulo por blindagem eletrostática. Assim, a diferença de potencial entre A e B é zero.
Alternativa D.
Q36
Eletricidade — Circuitos elétricos
36. A figura ao lado mostra um circuito no qual uma pilha de 1,5 V está ligada a um amperímetro, um resistor de 900 ohm e dois resistores de 200 ohm. Qual é a corrente que o amperímetro indica? Marque a resposta certa.
A)
0,0015 A
B)
0,0054 A
C)
1,5 A
D)
0,00115 A
E)
0,75 A
Gabarito fornecido com o caderno
A
Resolução comentada
Os dois resistores de 200 Ω estão em paralelo e equivalem a 100 Ω. Em série com 900 Ω, a resistência total é 1000 Ω. A corrente indicada é I = 1,5/1000 = 0,0015 A.
Alternativa A.
Q37
Óptica — Sistemas ópticos
37. A figura abaixo mostra uma lente biconvexa e um objeto em forma de seta. Os pontos focais da lente estão marcados com a letra F. Essa questão pode ser resolvida geometricamente ou utilizando a escala no desenho. Em que lugar fica a imagem do objeto que a lente faz? Marque a resposta correta:
A)
No ponto A
B)
No ponto B
C)
No ponto C
D)
No ponto D
E)
No ponto E
Gabarito fornecido com o caderno
D
Resolução comentada
Pela escala original, a lente está em x = 0, o objeto em x = −6 e os focos em x = −3 e x = 3. Portanto p = 6 e f = 3. Da equação 1/f = 1/p + 1/p′ resulta p′ = 6. A imagem fica no ponto D, em x = 6.
Alternativa D.
Q38
Ondulatória — Ondas e som
38. A figura abaixo representa um tubo contendo um determinado gás em diferentes instantes, indicados no lado direito. As bolinhas brancas simbolizam as moléculas do gás. Vemos, pelos desenhos, que existem pontos onde há uma maior concentração do gás e outros onde há uma maior rarefação do gás. Com base nisso, a velocidade da onda sonora que se propaga dentro do tubo é:
A)
340 m/s.
B)
360 m/s.
C)
280 m/s.
D)
250 m/s.
E)
300 m/s.
Gabarito fornecido com o caderno
E
Resolução comentada
Acompanhe uma região de compressão do gás ao longo dos instantes sucessivos. A compressão avança 1,5 m em 0,005 s. Logo a velocidade é v = Δx/Δt = 1,5/0,005 = 300 m/s.
Alternativa E.
Q39
Eletricidade — Eletrostática
39. Variando a distância entre as placas de um determinado capacitor de placas paralelas, muda-se a capacitância desse capacitor. Qual o gráfico que melhor representa a capacitância em função da distância $d$ entre as placas?
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito fornecido com o caderno
B
Resolução comentada
Para placas paralelas de área fixa, C = εA/d. A capacitância é inversamente proporcional à separação das placas, representada pela curva decrescente hiperbólica da alternativa B.
Alternativa B.
Q40
Mecânica — Cinemática
40. Um velocímetro comum de carro mede, na realidade, a velocidade angular do eixo da roda e indica um valor que corresponderia à velocidade do carro. O velocímetro para um determinado carro sai da fábrica calibrado para uma roda de 20 polegadas de diâmetro (isso inclui o pneu). Um motorista resolve trocar as rodas do carro para 22 polegadas de diâmetro. Assim, quando o velocímetro indica 100 km/h, a velocidade real do carro é:
A)
100 km/h.
B)
200 km/h.
C)
110 km/h.
D)
90 km/h.
E)
160 km/h.
Gabarito fornecido com o caderno
C
Resolução comentada
Para a mesma velocidade angular, v = ωR. O velocímetro continua usando o raio antigo, mas o raio real aumentou pelo fator 22/20. Assim, vreal = 100 × 22/20 = 110 km/h.
Alternativa C.
Q01
Termologia — Calorimetria e transmissão de calor
Discursiva
Dado: se precisar, utilize, para a aceleração da gravidade $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$
Questão 01
A figura ao lado mostra a instalação de água quente no banheiro do Senhor Pedro. A água fria entra num pequeno aquecedor elétrico, situado no andar acima do banheiro, e desce por alguns metros de tubo de cobre, sem isolamento térmico, até a saída do chuveiro. O aquecedor é automaticamente ligado quando há fluxo de água e, neste caso, entrega uma potência constante. Esta potência independe do fluxo de água. O Senhor Pedro, ao tomar banho numa manhã fria, observa os seguintes fatos:
Observação 1: Após abrir um pouco o registro do chuveiro, o Sr. Pedro nota que, durante os primeiros 15 segundos, a água sai completamente fria. Considere que a tubulação entre aquecedor e chuveiro estava inicialmente cheia de água fria.
Observação 2: Após os primeiros 15 segundos, a temperatura da água que sai do chuveiro começa a aumentar gradativamente.
Observação 3: Agora o Sr. Pedro resolve abrir um pouco mais o registro e observa que, durante os próximos 8 segundos, após o aumento do fluxo, a água sai muito mais quente do que no final da observação 2.
Observação 4: Depois desses 8 segundos de água muito quente, o Sr. Pedro sente que agora, com o fluxo grande, a água está saindo apenas ligeiramente morna e bem mais fria do que no final da observação 2.
Explique as quatro observações do Sr. Pedro. Não é preciso fazer contas. Na observação 2, explique especialmente por que a temperatura sobe lentamente e não abruptamente.
Resolução comentada por item
1. A água fria que já ocupava a tubulação precisa sair antes de chegar a água aquecida; esse deslocamento leva os 15 s iniciais.
2. A água quente perde calor para o tubo de cobre ainda frio e para o ambiente. Conforme o tubo aquece, as perdas para ele diminuem e a água chega progressivamente mais quente. A inércia térmica da tubulação explica a subida gradual.
3. Ao aumentar a vazão, a água que já havia sido aquecida na condição anterior percorre o tubo mais rapidamente e perde menos calor no caminho. Durante os segundos de trânsito dessa água, a temperatura na saída aumenta.
4. No regime de maior vazão, a mesma potência é dividida por uma massa maior de água a cada segundo. Como P = ṁcΔT, a elevação de temperatura diminui.
Q02
Eletricidade — Circuitos elétricos
Discursiva
Questão 02
A foto mostra uma experiência na qual um resistor (1) está ligado numa bateria de carro (2). Temos, na experiência, também dois medidores (3), um amperímetro, que registra a corrente que passa pelo resistor e um voltímetro, que indica a diferença de potencial elétrico (ddp) entre os terminais do resistor.
a) Desenhe o esquema elétrico deste circuito, representando os objetos pelos seguintes símbolos: OBS.: Não se preocupe com a polaridade da bateria
b) O valor da resistência foi escolhido tal que a potência dissipada no resistor vale 1 W, quando ligado numa bateria de 12 V. Calcule qual seria a potência dissipada neste resistor, se este fosse ligado numa bateria de 6 V. Lembre-se de que a potência é igual à ddp vezes corrente. Considere o resistor ohmico.
c) Agora vamos substituir o resistor da foto por uma lâmpada incandescente que dissipa 1 W, quando ligada na bateria de 12 V. A corrente (I) em função da ddp no filamento da lâmpada é mostrada no gráfico ao lado. Determine a potência dissipada pela lâmpada, se ela for ligada em 6 V.
Resolução comentada por item
a) Monte bateria, amperímetro e resistor em série. Ligue o voltímetro em paralelo com o resistor, um terminal em cada extremidade dele.
b) Para o resistor ôhmico, R = V²/P = 12²/1 = 144 Ω. Em 6 V, P = 6²/144 = 0,25 W.
c) A lâmpada não é ôhmica. No gráfico, para 6 V, I ≈ 0,060 A. Portanto P = VI ≈ 6 × 0,060 = 0,36 W. Não se pode aplicar a ela uma resistência constante obtida em 12 V.
Q03
Mecânica — Dinâmica
Discursiva
Questão 03
A figura abaixo representa um diagrama simplificado do funcionamento de um sistema de roldanas para elevar uma massa de 1000kg. Despreze as massas das roldanas e do cabo. Considere o cabo inextensível e que não tenha atrito nas roldanas.
a) Faça um diagrama de forças sobre as roldanas A e B, identificando cada uma das forças. Considere o sistema em equilíbrio.
b) Determine o valor de cada força que atua sobre as roldanas A e B, quando o sistema está em equilíbrio, de acordo com o seu diagrama do item a).
c) Determine a potência requerida pelo motor, quando o peso sobe com velocidade constante de 10m/s. Suponha que este motor não dissipa energia.
Resolução comentada por item
a–b) A roldana móvel A recebe duas trações T para cima e a força do bloco para baixo. Em equilíbrio, 2T = mg = 10000 N: cada ramo exerce T = 5000 N e o bloco puxa A para baixo com 10000 N. Na roldana fixa B, os dois ramos puxam para baixo, cada um com 5000 N; o suporte exerce 10000 N para cima.
c) A potência útil é a taxa de aumento da energia potencial: P = mgv = 1000 × 10 × 10 = 100000 W = 100 kW. A ponta puxada pelo motor move-se ao dobro da velocidade da carga, compensando a força reduzida à metade.
Q04
Termologia — Calorimetria e transmissão de calor
Discursiva
Questão 04
Colocando 200ml de água dentro de um forno de microondas, durante 100 s, observa-se um aumento da temperatura com o tempo, como mostrado na figura abaixo. A potência elétrica do forno é de 800W. DADOS: o calor específico da água é 4200J/kg oC e a densidade da água é 1kg/litro.
Com base no gráfico, encontre:
a) a energia total absorvida pela água.
b) a potência média absorvida pela água.
c) Ao comparar a potência média encontrada no item b) com a potência elétrica fornecida pelo forno, e utilizando conservação de energia, que conclusão você tiraria?
Resolução comentada por item
a) O gráfico vai de 20 °C para 80 °C em 100 s. A massa de 200 mL de água é 0,200 kg. Logo Q = mcΔT = 0,200 × 4200 × 60 = 50400 J.
b) A potência média absorvida pela água é Q/Δt = 50400/100 = 504 W.
c) O forno recebe 800 W, mas a água absorve em média 504 W, rendimento de 63%. A diferença aquece outras partes do sistema e é transferida ao ambiente; a energia total se conserva.
Q05
Mecânica — Energia e potência
Discursiva
Questão 05
a) Indique qual grandeza física é representada pelo produto de watts com horas.
O gráfico abaixo mostra a potência elétrica consumida, em quilowatts, numa casa durante um dia, em função do tempo.
b) Determine a energia consumida na casa neste dia.
c) Vamos supor que a energia elétrica seja fornecida por uma usina hidroelétrica. A diferença de altura entre a superfície da represa e a saída das turbinas é de 100m. Considere que as turbinas e os geradores convertam 100% da energia mecânica (oriunda da descida da água) em energia elétrica. Calcule o volume de água, que sai da represa, necessário para fornecer o consumo da casa calculado no item a). Dados: densidade da água 1 kg/litro e g = 10 m/s2.
Resolução comentada por item
a) Potência multiplicada por tempo fornece energia. Wh e kWh são unidades de energia; 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J.
b) A energia é a área sob o gráfico: E = 0,1 × 6 + 0,6 × 8 + 0,4 × 4 + 0,7 × 4 + 0,1 × 2 = 10,0 kWh = 3,6 × 10⁷ J.
c) No modelo de rendimento integral, E = mgh = ρVgh. Assim V = 3,6 × 10⁷/(1000 × 10 × 100) = 36 m³, ou 36000 litros.
Q06
Física moderna — Modelos físicos
Discursiva
Questão 06
Em cada 7,5 × $10^{11}$ moléculas de $\mathrm{CO}_2$ da atmosfera terrestre encontra-se, em média, um átomo de $^{14}\mathrm{C}$ no lugar do $^{12}\mathrm{C}$. Durante a vida, os seres vivos entram em equilíbrio com a atmosfera e os átomos de carbono no tecido vivo contêm exatamente a mesma proporção de $^{14}\mathrm{C}$/$^{12}\mathrm{C}$. Arqueólogos encontraram um pedacinho de carvão vegetal de 6g, que foi usado por homens das cavernas numa pintura.
Dado: a constante de Avogadro vale $N_A$ = 6,0 × $10^{23}$ /mol.
a) Calcule quantos átomos de $^{14}\mathrm{C}$ existiam no pedacinho de carvão, quando ele foi produzido pelos homens das cavernas a partir de um galho de árvore.
b) A matéria do galho da árvore, transformada em carvão, deixa de trocar átomos com a atmosfera e a quantidade de $^{14}\mathrm{C}$ vem diminuindo pelo decaimento β, que transforma $^{14}\mathrm{C}$ em $^{14}\mathrm{N}$. O número de átomos de $^{14}\mathrm{C}$ que restam depois de um tempo t é descrito pela lei: $n(t)=n_0\,2^{-t/T}$, onde n(t) é o número de átomos de $^{14}\mathrm{C}$ presente no instante t, $n_0$ é o número de átomos de $^{14}\mathrm{C}$ presente no instante inicial (t = 0) obtido no item a) e T vale 5730 anos. A função $\frac{n(t)}{n_0}=2^{-t/T}$ é mostrada no gráfico abaixo. Cientistas analisaram o pedacinho de carvão e mediram que restam ainda aproximadamente $10^{11}$ átomos de $^{14}\mathrm{C}$ na amostra. Determine a idade do pedacinho de carvão.
Resolução comentada por item
a) Os 6 g de carbono correspondem aproximadamente a 6/12 = 0,5 mol, ou 3,0 × 10²³ átomos. A fração de carbono-14 indicada é 1/(7,5 × 10¹¹). Logo N0 = 4,0 × 10¹¹ átomos de C14.
b) Restam 10¹¹ átomos, isto é, N/N0 = 1/4 = (1/2)². Decorreram duas meias-vidas: t = 2 × 5730 = 11460 anos, aproximadamente 11500 anos pela leitura gráfica.
