UFJF · 2004 — Vestibular de Física

Use, quando necessário: $g=10\ \mathrm{m/s^2}$; $\cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$; $\operatorname{sen}30^\circ=0,5$; pressão atmosférica como $1,0\times10^5\ \mathrm{N/m^2}$; massa específica da água $=1,0\times10^3\ \mathrm{kg/m^3}$.

Questão 01

Uma equilibrista de massa m = 70 kg encontra-se na metade da extensão de uma corda, presa na mesma altura de duas paredes A e B, como mostra a figura. A corda faz um ângulo α = $30^\circ$ com a horizontal. A massa da corda é muito pequena comparada com a massa do equilibrista.

a) Desenhe setas que indiquem a direção e o sentido das forças que a corda exerce sobre as paredes A e B.

b) Desenhe uma seta que indique a direção e o sentido da força que a corda exerce sobre a equilibrista.

c) Calcule o módulo da força F, exercida pela corda na parede B.

Questão 02

Um aluno inventivo resolve medir a pressão que consegue fazer ao soprar uma mangueira. Para isso, enche uma mangueira transparente, de 1 cm de diâmetro, com água e sopra em uma das extremidades, deixando aberta a outra extremidade, como mostra a figura abaixo.

a) Se a diferença de altura H entre os níveis da água for de 0,7 m, calcule a pressão que o aluno será capaz de exercer.

b) Se a mangueira usada tivesse o dobro do diâmetro, isto é, 2 cm, qual seria a diferença de altura conseguida entre os níveis da água, supondo que a pressão exercida, ao soprar, fosse a mesma de antes? Justifique sua resposta.

Questão 03

O diálogo abaixo, entre Lomax e Martin, foi extraído de um livro de Frederick Forsythe:

"Dois carros de corrida entram numa curva, um carro mais leve e outro mais pesado. Qual deles derrapa para fora da pista?" "O pesado", disse Martin. "Certo."

a) Faça um diagrama de forças para um carro de corrida que faz uma curva sem derrapar. Assuma que a curva seja circular, de raio R, e que a superfície da estrada seja horizontal. Certifique-se de que, no diagrama de forças, estejam somente as forças que agem no carro.

b) Se dois carros, um mais pesado que o outro, fazem a curva com velocidade de módulo constante e igual a v, sem derrapar, calcule o valor da aceleração de cada um. A aceleração do carro leve, de massa $m_l$, é igual à aceleração do carro pesado, de massa $m_p$? Por quê? Considere pequenas as dimensões dos carros, se comparadas ao raio R da curva.

c) Calcule a força de atrito que o chão faz sobre cada um dos carros do item (b). A força de atrito sobre o carro leve é igual à força de atrito sobre o carro pesado? Justifique.

d) Você concorda com o que Lomax e Martin disseram? Justifique.

Questão 04

O amperímetro e o voltímetro são instrumentos utilizados para medir correntes e diferenças de potencial elétricas, respectivamente. O amperímetro deve ser inserido num ponto do circuito elétrico, para ser atravessado pela corrente. O voltímetro deve ser usado em uma conexão em paralelo com o componente elétrico cuja diferença de potencial se deseja medir. Ambos os instrumentos não devem interferir nos resultados da medida. Utilizando como base essas informações, responda aos itens abaixo:

a) Faça um diagrama que represente um circuito elétrico fechado, no qual circule uma corrente, contendo simbolicamente uma bateria, um resistor, um amperímetro para medir a corrente do circuito e um voltímetro para medir a diferença de potencial no resistor, indicando no circuito o sentido convencional da corrente. (Em seu diagrama, use os símbolos definidos abaixo.)

b) Qual deve ser a resistência elétrica interna do amperímetro para que ele não afete, de maneira significativa, o valor da corrente a ser medida? Justifique.

c) Qual deve ser a resistência elétrica interna do voltímetro para que ele não afete, de maneira significativa, o valor da diferença de potencial a ser medida? Justifique.

Questão 05

Numa experiência em que se mediu a razão R entre a energia luminosa refletida e a energia luminosa incidente na interface entre dois meios de índices de refração $n_1$ e $n_2$ em função do ângulo de incidência θ, obteve-se o gráfico que se segue, em que R é dada em porcentagem.

a) Calcule a razão entre $n_2$ e $n_1$.

b) Tomando como referência a direção do raio de incidência, o raio refratado deve se aproximar ou se afastar da normal? Justifique.

c) Calcule a relação entre a energia refletida e a energia refratada, quando θ = $30^\circ$.

Questão 06

J. J. Thomson, o descobridor do elétron, em 1897 realizou experimentos com um tubo de raios catódicos. Thomson notou que os raios catódicos podiam ser desviados por campos elétricos e magnéticos e, por isso, deveriam ser constituídos de partículas carregadas. Com esse experimento, Thomson concluiu que todas as partículas que compõem os raios catódicos tinham a mesma razão q/m entre a carga e a massa, e as denominou de elétrons.

Considere o tubo de raios catódicos na figura abaixo, onde um campo elétrico uniforme de módulo E = 1,0 × $10^3$ V/m é gerado entre duas placas metálicas planas e paralelas de comprimento x = 10 cm. Ao atravessar a região entre as placas, as partículas são defletidas, atingindo uma tela fosforescente a uma distância y = 3,5 cm da direção de incidência.

a) Calcule a razão q/m da partícula, em função da deflexão y, da velocidade inicial $v_0$, da distância x e do módulo do campo elétrico E.

b) Realizando a experiência, Thomson verificou que a introdução de um campo magnético uniforme de módulo B = 2,0 × $10^{-4}$ T entre as placas, perpendicularmente ao campo elétrico, fazia a deflexão y tornar-se zero. Calcule a velocidade $v_0$ das partículas com essas informações.

c) Usando os resultados dos itens anteriores, calcule o valor numérico da razão q/m entre a carga q e a massa m da partícula.