Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

UFJF · 2011.2 — Vestibular de Física

Vestibular · Universidade Federal de Juiz de Fora

Questões de Física com gabarito e resolução comentada.

Q26
Mecânica — Cinemática
Questão original 26, com figuras e itens preservados.

26. Um carro de passeio, deslocando-se a uma velocidade média de km / h , consegue percorrer km , em uma estrada plana e horizontal, com um litro de combustível. Em uma outra estrada, com subidas íngremes, o mesmo carro perde 15 % de rendimento para percorrer a mesma distância de , mantendo a mesma velocidade média. Supondo que o km carro tenha um tanque de e que tenha percorrido 100 em uma estrada plana e horizontal, qual é o valor litros km aproximado da distância que o carro pode percorrer em uma estrada com subidas íngremes e qual é o tempo total gasto no percurso? a) e . km min b) 300 e . km h min c) 200 km e h min . d) 650 e . km h min e) 595 e . km h min

A)
Alternativa A
B)
Alternativa B
C)
Alternativa C
D)
Alternativa D
E)
Alternativa E

Gabarito fornecido com o caderno

E
Resolução comentada

Os primeiros 100 km consomem 5 L, restando 35 L. Nas subidas, o rendimento passa a 20 × 0,85 = 17 km/L, permitindo percorrer 595 km. Esse segundo trecho leva 595/80 = 7,4375 h, aproximadamente 7 h 26 min.

O gabarito E fornece o tempo apenas do segundo trecho. Se “tempo total” incluir os 100 km iniciais, o tempo seria (100 + 595)/80 = 8 h 41 min. A redação do enunciado é ambígua.

Alternativa E.

Q27
Termologia — Termodinâmica
Questão original 27, com figuras e itens preservados.

27. Uma lata de spray, com volume inicial = 400 , contém um gás que podemos considerar como ideal, monoatômico V ml 3 2 . A temperatura e pressão iniciais do gás são, respectivamente, 1,0 com γ = C / C = / T = C e P = atm . p v Considerando que o volume final da lata tenha sido reduzido (lata amassada) para 25% de seu valor inicial, em um processo adiabático, determine a temperatura e a pressão final do gás. a) 52,0 e 8,0 . 0C atm b) 68,0 e 7,0 . 0C atm c) 58,0 e 6,0 . 0C atm d) 46,0 e 9,0 . 0C atm e) 42,0 e 10,0 . 0C atm

A)
Alternativa A
B)
Alternativa B
C)
Alternativa C
D)
Alternativa D
E)
Alternativa E

Gabarito fornecido com o caderno

Anulada
Resolução comentada

A questão foi anulada oficialmente. Mesmo usando o γ = 3/2 impresso, a transformação adiabática exigiria T2 = T1(V1/V2)^(γ−1) = 299 × 2 = 598 K, aproximadamente 325 °C, e P2 = P1 × 4^(3/2) = 8 atm. Nenhum par oferecido corresponde a esses valores.

Além disso, para gás ideal monoatômico, γ = 5/3, e não 3/2. Não entra na pontuação.

Questão oficialmente anulada.

Q28
Mecânica — Hidrostática
Questão original 28, com figuras e itens preservados.

28. Um edifício de 5 andares, em que cada andar tem m de altura, foi construído ao lado de um rio. A água utilizada pelo condomínio é bombeada do rio para um reservatório que se encontra no topo do edifício, como está mostrado na figura a seguir. Determine a pressão mínima para a bomba d'água elevar a água do rio para o reservatório, considerando que o nível do reservatório esteja sempre a uma altura de h = m acima do topo do edifício. a) 1,8 . atm b) 1,4 . atm c) 3,2 . atm d) 3,7 . atm e) 2,8 . atm

A)
Alternativa A
B)
Alternativa B
C)
Alternativa C
D)
Alternativa D
E)
Alternativa E

Gabarito fornecido com o caderno

E
Resolução comentada

O desnível até o reservatório é 5 × 3 + 3 = 18 m. A diferença de pressão hidrostática é ρgh = 1,8 × 10⁵ Pa = 1,8 atm. Somando a pressão atmosférica na superfície, a pressão absoluta mínima na base é 2,8 atm.

O gabarito usa pressão absoluta. A pressão manométrica necessária é 1,8 atm.

Alternativa E.

Q29
Óptica — Sistemas ópticos
Questão original 29, com figuras e itens preservados.

29. O olho mágico é um dispositivo óptico de segurança residencial constituído simplesmente de uma lente esférica. Quando um visitante está a da porta, esse dispositivo óptico forma, para o observador, no interior da residência, uma m imagem três vezes menor e direita do rosto do visitante. É CORRETO afirmar que a distância focal e o tipo da lente que constituem o olho mágico são, respectivamente: a) − , divergente. m b) − , divergente. m c) , convergente. m d) , convergente. m e) , convergente. − m

A)
Alternativa A
B)
Alternativa B
C)
Alternativa C
D)
Alternativa D
E)
Alternativa E

Gabarito fornecido com o caderno

B
Resolução comentada

O visitante está a p = 1/2 m. Como a imagem é direita e três vezes menor, p′ = −p/3 = −1/6 m. Pela equação da lente, 1/f = 2 − 6 = −4 m⁻¹. Logo f = −1/4 m: trata-se de uma lente divergente, alternativa B.

Alternativa B.

Q30
Eletromagnetismo — Magnetismo
Questão original 30, com figuras e itens preservados.

30. Um ímã natural está se aproximando, com velocidade v constante, de uma espira condutora, conforme mostrado na figura ao lado. É CORRETO afirmar que a força eletromotriz na espira: a) existe somente quando o ímã está se aproximando da espira. b) existe somente quando o ímã está se afastando da espira. c) existe quando o ímã está se aproximando ou se afastando da espira. d) existe somente quando o ímã está no centro da espira. e) é sempre nula.

A)
Alternativa A
B)
Alternativa B
C)
Alternativa C
D)
Alternativa D
E)
Alternativa E

Gabarito fornecido com o caderno

C
Resolução comentada

A força eletromotriz induzida aparece sempre que varia o fluxo magnético através da espira: tanto na aproximação quanto no afastamento do ímã. Os sentidos se invertem de acordo com a lei de Lenz.

Alternativa C.

Q01
Mecânica — Energia e potência
Discursiva

Dados do caderno: g = 10 m/s²; ρágua = 1000 kg/m³; cágua = 4000 J/(kg·°C); Patm = 10⁵ Pa; velocidade da luz = 3,0 × 10⁸ m/s.

Questão original 1, com figuras e itens preservados.

Questão 1 – Um sistema de polia móvel, como mostrado na figura abaixo, pode ser muito útil para suspender algum objeto utilizando uma força menor que o peso do próprio objeto. Considere a corda sem massa e inextensível e despreze as massas das polias e qualquer perda de energia do sistema. a) Considerando que o peso foi deslocado a uma altura h , qual o trabalho realizado pela força P ? b) Qual o deslocamento total da extremidade A e qual o trabalho realizado pela força F ? c) Qual o valor da força F para um sistema formado por N polias móveis? Justifique sua resposta.

Resolução comentada por item

a) Ao elevar o corpo de altura h, o trabalho do peso é WP = −Ph.

b) Uma polia móvel é sustentada por dois ramos do fio. A extremidade A deve deslocar-se 2h, enquanto a força aplicada tem módulo F = P/2. Seu trabalho é WF = F × 2h = Ph, igual ao aumento da energia potencial.

c) Para N polias móveis em uma associação sucessiva que duplica a vantagem a cada etapa, F = P/2ᴺ. A redução da força é compensada pelo deslocamento 2ᴺh da ponta, mantendo o trabalho Ph.

Q02
Termologia — Termodinâmica
Discursiva

Dados do caderno: g = 10 m/s²; ρágua = 1000 kg/m³; cágua = 4000 J/(kg·°C); Patm = 10⁵ Pa; velocidade da luz = 3,0 × 10⁸ m/s.

Questão original 2, com figuras e itens preservados.

Questão 2 – A figura abaixo mostra o diagrama × V para o ciclo de um sistema termodinâmico contendo um gás ideal P monoatômico. a) Calcule o trabalho total, em Joules, realizado pelo gás no ciclo completo. b) Calcule a variação da energia interna, em Joules, no percurso AB. c) Qual é a quantidade de calor, em Joules, trocada pelo sistema no percurso AB?

Resolução comentada por item

a) O trabalho de um ciclo é a área orientada no gráfico P × V. O percurso horário encerra área [0,04 × 2 − 0,02 × 1] atm·m³ = 0,06 atm·m³. Usando 1 atm = 10⁵ Pa, Wciclo = 6000 J.

b) Para gás ideal monoatômico, U = 3PV/2. No trecho AB, P = 3 × 10⁵ Pa e ΔV = 0,06 − 0,02 = 0,04 m³. Logo ΔUAB = (3/2)PΔV = 18000 J.

c) WAB = PΔV = 12000 J. Pela primeira lei, QAB = ΔUAB + WAB = 30000 J, calor recebido pelo gás.

Q03
Eletricidade — Circuitos elétricos
Discursiva

Dados do caderno: g = 10 m/s²; ρágua = 1000 kg/m³; cágua = 4000 J/(kg·°C); Patm = 10⁵ Pa; velocidade da luz = 3,0 × 10⁸ m/s.

Questão original 3, com figuras e itens preservados.

Questão 3 – A Figura abaixo mostra um circuito formado por dois resistores = Ω e = Ω , um capacitor de R R 100 µ , uma bateria de e uma chave S que é mantida ligada. Um amperímetro está ligado em série com o capacitor. F V Nessa situação, o capacitor está totalmente carregado. Com base nessas informações, responda às questões abaixo: a) Qual é a leitura do amperímetro? Justifique sua resposta. b) Calcule a carga elétrica armazenada no capacitor. c) O que deve ocorrer com a energia armazenada no capacitor se a chave S for desligada?

Resolução comentada por item

a) Depois de totalmente carregado, o capacitor ideal não conduz corrente contínua. O amperímetro desse ramo indica zero.

b) Os resistores de 10 Ω e 2 Ω conduzem I = 12/(10 + 2) = 1 A. A tensão entre as placas do capacitor é a mesma do resistor de 10 Ω: Vc = 10 V. Assim Q = CVc = 100 × 10⁻⁶ × 10 = 1,0 × 10⁻³ C.

c) Abrir a chave desconecta a bateria. O capacitor descarrega através de R1, transformando a energia U = CVc²/2 = 0,005 J em energia térmica no resistor, no modelo ideal.

Q04
Mecânica — Energia e potência
Discursiva

Dados do caderno: g = 10 m/s²; ρágua = 1000 kg/m³; cágua = 4000 J/(kg·°C); Patm = 10⁵ Pa; velocidade da luz = 3,0 × 10⁸ m/s.

Questão original 4, com figuras e itens preservados.

Questão 4 – A usina hidrelétrica de Itaipu é formada por 20 unidades geradoras, que fornecem 19% da energia elétrica consumida no Brasil. Em cada uma das tubulações das unidades geradoras, passam 600 m3 de água por segundo, sob ação da gravidade, que fazem girar a turbina e o gerador. A eficiência no processo de geração de energia elétrica é da ordem de 75% . a) Se a altura da coluna d'água entre o ponto mais baixo e o ponto mais alto da tubulação é de aproximadamente 120 h = m , calcule a potência elétrica gerada na usina. b) Calcule a energia fornecida pela usina durante um dia.

Resolução comentada por item

a) Em cada unidade, a vazão mássica é ṁ = ρQv = 1000 × 600 = 6 × 10⁵ kg/s. A potência elétrica é ηṁgh = 0,75 × 6 × 10⁵ × 10 × 120 = 5,4 × 10⁸ W. Para 20 unidades, Ptotal = 1,08 × 10¹⁰ W = 10,8 GW.

b) Em um dia, E = P × 86400 = 9,3312 × 10¹⁴ J, equivalente a 259,2 GWh.

Q05
Ondulatória — Ondas e som
Discursiva

Dados do caderno: g = 10 m/s²; ρágua = 1000 kg/m³; cágua = 4000 J/(kg·°C); Patm = 10⁵ Pa; velocidade da luz = 3,0 × 10⁸ m/s.

Questão original 5, com figuras e itens preservados.

Questão 5 – A radiação produzida por um forno de micro-ondas interage com as moléculas de água, contidas nos alimentos, ( ) fazendo-as oscilar com uma frequência de 3,0 3,0 10 × . Essa oscilação é capaz de produzir calor que aquece o GHz Hz alimento. a) Considerando que a potência do forno de micro-ondas seja de 1200 e que sua eficiência em transformar energia W elétrica em calor seja de 50% , qual é o tempo necessário para aquecer meio litro de água de até ? C C b) Calcule o comprimento de onda das micro-ondas no interior do forno. c) O forno pode ser considerado como uma cavidade ressonante desde que a frequência da onda seja exatamente a frequência ressonante para a cavidade. Nesse caso, as ondas eletromagnéticas, em seu interior, terão nodos nas paredes do forno. Sabendo que a distância entre duas laterais consecutivas é = , determine o número n de antinodos l cm das ondas estacionárias ao longo dessa distância.

Resolução comentada por item

a) O original pede aquecimento de 20 °C a 60 °C e fornece c = 4000 J/(kg·°C). A potência útil é 0,50 × 1200 = 600 W. Para 0,5 kg de água, Q = 0,5 × 4000 × 40 = 80000 J. Logo t = 80000/600 ≈ 133,3 s.

b) O comprimento de onda é λ = c/f = (3 × 10⁸)/(3 × 10⁹) = 0,10 m = 10 cm.

c) Com nodos nas duas paredes, 50 cm = nλ/2 = n × 5 cm. Portanto há n = 10 antinodos.

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