UFJF · 2012 — Discursiva — Vestibular de Física

A Figura ao lado mostra um escorregador na forma de um semicírculo de raio $R = 5,0\ \text{m}$. Um garoto escorrega do topo (ponto A) até uma altura $h$ (ponto C) abaixo do topo, onde perde o contato com o escorregador. Nessa posição, a reta que passa pelo ponto C e pelo centro O do círculo faz um ângulo $\theta$ com a reta normal à base do semicírculo. A Figura mostra também um ponto B que está entre o ponto A e o ponto C. Desprezando os atritos ou quaisquer perdas de energia:

1. faça o diagrama das forças que atuam sobre o garoto no ponto B e identifique cada uma das forças.
2. calcule a altura $h$ no momento em que o garoto perde o contato com o escorregador.
3. calcule o valor da velocidade tangencial na situação do item (b).

Um estudante de Física faz um experimento no qual ele prende duas esferas de densidades $\rho_1$ e $\rho_2$ e raios $r_1$ e $r_2$ relacionados por $\rho_1 = \rho_2/2$ e $r_1 = 2r_2 = 10,0\ \text{cm}$. O estudante amarra as esferas com um barbante de massa desprezível e coloca o conjunto dentro de um grande tanque contendo água. Como mostra a Figura ao lado, o conjunto de esferas flutua totalmente submerso na água, mantendo uma tração $T$ no barbante.

1. Faça diagramas de forças que atuam nas esferas e identifique cada uma das forças.
2. Calcule os módulos das forças de empuxo que atuam em cada esfera.
3. Calcule as densidades das esferas.
4. Calcule o módulo da tração $T$ que atua no barbante.

Uma bateria de automóvel tem uma força eletromotriz $\varepsilon = 12\ \text{V}$ e resistência interna $r$ desconhecida. Essa bateria é necessária para garantir o funcionamento de vários componentes elétricos embarcados no automóvel. Na Figura ao lado, é mostrado o gráfico da potência útil $P$ em função da corrente $i$ para essa bateria, quando ligada a um circuito elétrico externo.

1. Determine a corrente de curto-circuito da bateria e a corrente na condição de potência útil máxima. Justifique sua resposta.
2. Calcule a resistência interna $r$ da bateria.
3. Calcule a resistência $R$ do circuito externo nas condições de potência máxima.
4. Sabendo que a eficiência $\eta$ de uma bateria é a razão entre a diferença de potencial $V$ fornecida pela bateria ao circuito e a sua força eletromotriz $\varepsilon$, calcule a eficiência da bateria nas condições de potência máxima.
5. Faça um gráfico que representa a curva característica da bateria. Justifique sua resposta.

A Figura (a) mostra uma interface de separação entre dois meios ópticos de índices de refração $n_1$ e $n_2$. Quando um raio de luz de intensidade $I_0$ incide sobre a interface com um ângulo $\theta$ em relação à normal, observa-se a presença de um raio de luz refletido de intensidade $I_1$ e um raio de luz refratado de intensidade $I_2$. Um estudante de Física mede a razão $R = I_1/I_0$ para diferentes ângulos de incidência $\theta$ e obtém o gráfico mostrado na Figura (b).

1. Qual é a razão entre $n_1$ e $n_2$?
2. À medida que o ângulo $\theta$ é aumentado, o raio refratado deve se afastar ou se aproximar da normal? Justifique sua resposta.
3. Qual é a razão entre as intensidades da luz refletida $I_1$ e refratada $I_2$ quando $\theta = 35^{\circ}$?

Um feixe de luz laser, de comprimento de onda $\lambda = 400\ \text{nm} = 400\times10^{-9}\ \text{m}$, tem intensidade luminosa $I = 100\ \text{W/m}^2$. De acordo com o modelo corpuscular da radiação, proposto por Einstein, em 1905, para explicar fenômenos da interação da radiação com a matéria, a luz é formada por quanta de energias denominados fótons. Usando como base esse modelo quântico da luz, calcule:

1. a energia de cada fóton do feixe de luz laser.
2. a energia que incide sobre uma área de $1\ \text{cm}^2$ perpendicular ao feixe durante um intervalo de tempo de $1,0\ \text{s}$.
3. o número $n$ de fótons que atingem essa área durante esse intervalo de tempo.