UFJF · 2012.2 — Vestibular de Física

A pressão P no interior de um fluido em equilíbrio varia com a profundidade h como $P = P_0 + \rho gh$. A equação dos gases ideais relaciona a pressão, o volume e a temperatura do gás como $PV = nRT$, onde n é o número de moles e R é a constante dos gases ideais.

Uma bolha de gás de 1,0 cm³ desprende-se do fundo de um lago, a 30,0 m de profundidade, onde a temperatura é de 5,0 ºC. A temperatura na superfície do lago é de 17,0 ºC. Considere a densidade da água ρ = 1000 kg/m³ e a pressão atmosférica P₀ = 10⁵ N/m². Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s²:

a) Calcule a pressão no fundo do lago.

b) Calcule as temperaturas em Kelvin equivalentes às temperaturas de 5,0 ºC e 17,0 ºC.

c) Calcule o volume da bolha ao atingir a superfície do lago, supondo que a temperatura do gás no interior da bolha, quando esta chega à superfície, seja de 17,0 ºC.

Um objeto de massa m₁ = 2,0 kg é solto de uma altura H = 10 m, em relação ao solo, em um plano inclinado. Após o plano inclinado, existe um loop de raio R = 1,0 m e um objeto de massa m₂ = 4,0 kg em repouso, como ilustra a figura a seguir. Desprezando qualquer forma de dissipação de energia, responda às perguntas abaixo.

a) O objeto de massa m₁ conseguirá fazer a volta no loop? Justifique sua resposta.

b) Considerando que o objeto de massa m₁ faça a volta no loop, calcule a sua velocidade imediatamente antes de colidir com o objeto de massa m₂.

c) Calcule a velocidade do objeto de massa m₂, logo após a colisão com o objeto de massa m₁, considerando que eles sofrem uma colisão perfeitamente inelástica.

Um esporte que, a cada dia, fica mais popular é o slackline, conhecido também como corda bamba. Em uma montagem, uma fita é tensionada entre dois suportes a uma distância L = 10,0 m, e uma pessoa de massa m = 65,0 kg sobe exatamente no meio da fita e fica parada em equilíbrio, como ilustra a figura ao lado. Nessa situação, a fita desce, em relação à horizontal, uma distância $\Delta y = \frac{5}{\sqrt{3}}\,\mathrm{m}$, no ponto onde a pessoa subiu. Com essas informações, e considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s²:

a) Faça um diagrama das forças que atuam no ponto P onde a pessoa se apoia sobre a fita. Identifique cada uma das forças.

b) Calcule a tensão na fita com a pessoa sobre ela.

c) Calcule a constante elástica da fita.

Em uma aula de laboratório, os alunos construíram o seguinte gráfico da variação do fluxo do campo magnético em função do tempo.

a) Com base nesse gráfico, calcule a força eletromotriz (f.e.m.) induzida nos intervalos de 0,0 s a 0,2 s, de 0,2 s a 0,4 s e de 0,4 s a 0,6 s.

b) Construa o gráfico da f.e.m. induzida em função do tempo.

Um engenheiro eletricista faz um projeto elétrico de uma oficina e, pelos seus cálculos, deverá utilizar 10,0 m de cabos elétricos de cobre, com seção de 2,5 mm², para poder ligar um novo equipamento à rede elétrica. O circuito projetado é mostrado na figura a seguir.

Sabendo que a resistividade do cobre é igual a 1,72 × 10⁻⁸ Ωm e supondo que todo o cabo foi utilizado, determine:

a) A resistência elétrica do cabo.

b) A queda de tensão no cabo, ao conectar um equipamento de 950,0 W de potência que funcione submetido a uma ddp de 190,0 V em seus terminais.