PAS UFLA — 2ª Etapa · Grupo VIII · Triênio 2007–2009 · Aplicada em Dezembro de 2007 · Física Q11–Q20.
Nesta prova, os dados necessários para a resolução de cada questão são fornecidos no próprio enunciado. Use g = 10 m/s² quando indicado.
Na expressão R = Kv², em unidades MKS, R é uma força resistiva sobre um corpo com velocidade v. Qual é a unidade da constante K?
Da expressão R = Kv²:
$$[K]=\frac{[R]}{[v]^2}$$
$$[K]=\frac{\text{kg}\cdot\text{m}/\text{s}^2}{\text{m}^2/\text{s}^2}=\frac{\text{kg}}{\text{m}}$$
Joãozinho brinca com uma pequena mola de massa 10 g. Ele a comprime verticalmente de forma que a mola sofre uma deformação de 2 cm. Quando a solta, ela sobe verticalmente, atingindo uma altura de 1 m. Considerando g = 10 m/s², pode-se afirmar que a mola de Joãozinho tem uma constante elástica K de
No modelo ideal empregado pela questão, a energia elástica torna-se energia gravitacional:
$$\frac12 kx^2=mgh$$
$$m=0{,}010\ \text{kg},\qquad x=0{,}020\ \text{m}$$
$$k=\frac{2\cdot0{,}010\cdot10\cdot1}{0{,}020^2}=500\ \text{N/m}$$
Trata-se de um modelo idealizado que despreza perdas e a oscilação interna da mola.
Sobre uma plataforma de massa 140 kg que se desloca com velocidade constante de 10 m/s, isenta de atrito, estão um dedicado estudante de Física de massa 60 kg e 10 corpos de massa 20 kg cada um. No meio da plataforma existe um buraco por onde o estudante deixa cair, verticalmente, um a um, todos os corpos. Depois de cair todos os corpos, a velocidade da plataforma será de
Ao serem soltos, os corpos mantêm a velocidade horizontal de 10 m/s. Não há impulso horizontal sobre a plataforma. Inicialmente:
$$p_x=(140+60+10\cdot20)\cdot10=4000\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$
Os corpos retirados levam consigo:
$$p_{x,\text{corpos}}=200\cdot10=2000\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$
$$v_f=\frac{4000-2000}{140+60}=10\ \text{m/s}$$
Soltar verticalmente não equivale a expulsar horizontalmente.
Um corpo de densidade ρ꜀ e volume V apoia-se numa mola de constante K dentro de água de densidade ρₐ, com metade do volume imerso. Considere a gravidade g, empuxo sobre a mola desprezível e ρ꜀/ρₐ = 1,5. Qual é a compressão Δx?
O peso e o empuxo valem:
$$P=\rho_C Vg=1{,}5\rho_A Vg$$
$$E=\rho_A\frac V2g$$
No equilíbrio:
$$K\Delta x=P-E$$
$$\Delta x=\frac{\rho_A Vg}{K}$$
Uma amostra de uma substância tem capacidade calorífica $C_1$, que, ao receber uma quantidade de calor Q, apresenta uma variação de temperatura ∆T. Uma segunda amostra com capacidade calorífica $C_2$ apresenta o dobro da variação de temperatura ∆T, quando recebe metade do calor Q. Então, a relação entre as capacidades caloríficas das amostras é
Para a primeira amostra:
$$C_1=\frac Q{\Delta T}$$
Para a segunda:
$$C_2=\frac{Q/2}{2\Delta T}=\frac{Q}{4\Delta T}=\frac{C_1}{4}$$
$$C_1=4C_2$$
O diagrama PV abaixo apresenta os pontos A, B e C, que expressam os estados de uma mesma amostra de gás ideal. Pode-se afirmar que o ordenamento correto das temperaturas dos estados A, B, e C é
Para a mesma quantidade de gás ideal:
$$T=\frac{PV}{nR}$$
Os produtos dos estados são:
$$(PV)_A=4\cdot1=4$$
$$(PV)_B=3\cdot3=9$$
$$(PV)_C=1\cdot5=5$$
Portanto:
$$T_B>T_C>T_A$$
O diagrama PV abaixo mostra o ciclo termodinâmico de Carnot percorrido por um sistema constituído de uma massa de gás ideal. Com base no diagrama apresentado, marque a alternativa a INCORRETA.
Na compressão adiabática, não há troca de calor e o meio realiza trabalho sobre o gás. Sua energia interna e temperatura aumentam. A afirmação de que a energia interna diminui é incorreta. Na expansão adiabática a temperatura cai; na expansão isotérmica o gás realiza trabalho; e na compressão isotérmica a energia interna do gás ideal permanece constante.
Um raio de luz, ao passar do meio 1 para o meio 2, sofre uma refração, de forma que o raio de luz refratado aproxima-se da normal à superfície que separa os meios. Assinale a alternativa correta que explica a situação apresentada.
Ao aproximar-se da normal, o raio refratado tem ângulo menor:
$$n_1\sin i=n_2\sin r$$
Como r é menor que i, n₂ é maior que n₁. A velocidade é inversamente proporcional ao índice:
$$v=\frac cn$$
Logo, a velocidade da luz no meio 2 é menor. A frequência não muda na refração.
Uma sirene fixa emite um som com freqüência de 2040 Hz. Um motorista desloca-se com seu veículo à velocidade constante v, diretamente ao encontro dessa sirene, ouve o som com freqüência de 2160 Hz, ou seja, mais agudo do que a sirene emite. Esse fenômeno é chamado de efeito Doppler. Considerando a velocidade do som 340 m/s, pode-se afirmar que a velocidade do veículo era de
Para observador que se aproxima de fonte fixa:
$$f'=f\frac{c+v}{c}$$
$$\frac{2160}{2040}=1+\frac v{340}$$
$$v=340\left(\frac{2160}{2040}-1\right)=20\ \text{m/s}$$
Um observador, que não necessita de lentes corretivas, contempla um objeto a distância de 200 m. A imagem formada na retina do observador tem um tamanho de 1 mm e é invertida. Considerando a distância entre retina e pupila de 2 cm, pode-se afirmar que o objeto observado tem altura de
Em módulos, a razão de alturas é igual à razão de distâncias:
$$\frac hH=\frac{p'}p$$
$$h=0{,}001\ \text{m},\qquad p'=0{,}020\ \text{m}$$
$$H=\frac{hp}{p'}=\frac{0{,}001\cdot200}{0{,}020}=10\ \text{m}$$
A inversão muda o sinal do aumento, mas não a altura solicitada.