PAS UFLA — 1ª Etapa · Grupo XVI · Triênio 2015–2017 · Aplicada em 29/11/2014 · Física Q11–Q20.
Nesta prova, os dados necessários para a resolução de cada questão são fornecidos no próprio enunciado. Use g = 10 m/s² quando indicado.
Na expressão F = kx, F representa o módulo da força e x, um comprimento. No sistema internacional, a unidade de k é:
Da relação:
$$F=kx$$
Temos:
$$[k]=\frac{[F]}{[x]}=\frac{\text{kg·m/s}^2}{\text{m}}=\text{kg/s}^2$$
A energia potencial de uma peça de cobre de 200 g de massa, colocada a uma altura de 1 m em relação ao solo é: (Considere a energia potencial nula no solo e o valor de g=10 m/s²).
A massa é:
$$m=200\ \text{g}=0{,}200\ \text{kg}$$
A energia potencial é:
$$E_p=mgh=0{,}200\cdot10\cdot1=2\ \text{J}$$
Considere os eventos I, II, III: I – Bola, presa a um fio, descrevendo um círculo no plano horizontal. II – Carro fazendo uma curva circular. III – Satélite em órbita circular em torno do centro da Terra. A força centrípeta de cada evento acima é, respectivamente:
No primeiro evento, a componente radial da tração sustenta o movimento circular da bola. Na curva plana de um carro sem derrapagem, o atrito estático com o piso fornece a resultante centrípeta. Para o satélite, essa resultante é a força gravitacional. A sequência é tração, atrito estático e força gravitacional.
Duas forças $F_1$ e $F_2$, perpendiculares entre si, agem sobre um corpo. Se seus módulos são $F_1$=20,0 N e $F_2$=15,0 N, indique a força resultante no objeto.
Como as forças são perpendiculares:
$$F_R=\sqrt{F_1^2+F_2^2}$$
$$F_R=\sqrt{20^2+15^2}=\sqrt{625}=25\ \text{N}$$
O gráfico abaixo apresenta a velocidade linear em função do tempo de uma locomotiva de cargas viajando entre dois bairros: A aceleração média da locomotiva é de:
A velocidade inicial é zero e a final é 100 km/h. O intervalo total é:
$$\Delta t=10\ \text{min}=\frac16\ \text{h}$$
Portanto:
$$a_m=\frac{100-0}{1/6}=600\ \text{km/h}^2$$
As figuras abaixo apresentam um bloco de massa 20 g unido a uma mola ideal, movendo-se sobre um plano horizontal sem atrito. Na figura 1, o bloco está momentaneamente em repouso e a mola está esticada. Nesse instante, a energia mecânica do sistema é igual a 0,12 J. Na figura 2, o bloco se move com uma velocidade v e a mola está instantaneamente relaxada. A energia cinética e potencial elástica nesse ponto são, respectivamente:
Sem atrito, a energia mecânica permanece igual a 0,12 J. Quando a mola está relaxada:
$$E_{el}=\frac{kx^2}{2}=0$$
Assim, toda a energia mecânica está na forma cinética:
$$E_c=0{,}12\ \text{J}$$
Um corpo de massa 2,0 kg é abandonado do repouso de uma altura de 10,0 m. Considerando g=10 m/s², a velocidade final do corpo imediatamente antes de tocar o solo será:
O corpo parte do repouso:
$$v^2=2gh$$
$$v=\sqrt{2\cdot10\cdot10}=\sqrt{200}=10\sqrt2\ \text{m/s}$$
Um bloco de 50 kg apresenta um movimento retilíneo uniformemente variado. Num instante, ele está com uma velocidade igual a 20 m/s e, após um tempo de 15 s, sua velocidade passa a ser 50 m/s. A quantidade de movimento (ou momento linear) inicial, final e a sua aceleração são, respectivamente:
Momento inicial:
$$p_i=50\cdot20=1000\ \text{kg·m/s}$$
Momento final:
$$p_f=50\cdot50=2500\ \text{kg·m/s}$$
Aceleração:
$$a=\frac{50-20}{15}=2\ \text{m/s}^2$$
Sobre a trajetória elíptica realizada pela Terra em torno do Sol, ilustrado na figura abaixo, é CORRETO afirmar:
O desenho mostra a Terra orbitando o Sol, caracterizando o modelo heliocêntrico. A translação terrestre dura aproximadamente um ano; vinte e quatro horas correspondem à rotação diária da Terra.
Considere que três carrinhos 1, 2 e 3 estejam se movimentando inicialmente com a mesma velocidade v0. Cada carrinho percorre uma trajetória diferente, conforme figuras abaixo. Considere nulo qualquer atrito ou resistência ao movimento. Com relação às velocidades finais dos três carrinhos, é CORRETO afirmar:
Os carrinhos começam com a mesma velocidade e terminam à mesma altura h acima dos respectivos pontos de partida. Sem forças dissipativas:
$$\frac{mv_0^2}{2}=\frac{mv_f^2}{2}+mgh$$
$$v_f^2=v_0^2-2gh$$
A expressão é igual para os três carrinhos. Portanto, todos têm a mesma velocidade final, desde que a energia inicial permita completar as trajetórias.