PAS UFLA — 1ª Etapa · Grupo XVII · Triênio 2016–2018 · Aplicada em 21/11/2015 · Física Q11–Q20.
Nesta prova, os dados necessários para a resolução de cada questão são fornecidos no próprio enunciado. Use g = 10 m/s² quando indicado.
A unidade de joule J é usada para quantificar energia. No sistema internacional SI, essa unidade equivale a:
A unidade de trabalho é força vezes comprimento:
$$1\ \text{J}=1\ \text{N}\cdot\text{m}$$
Como o newton equivale a kg·m/s²:
$$1\ \text{J}=1\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}^2$$
Um pósitron tem massa igual à do elétron, 9 × 10⁻³¹ kg, e carga de mesmo módulo, mas positiva. Supondo que tenha velocidade de 30000 km/s, qual é sua quantidade de movimento na aproximação clássica?
Converta a velocidade:
$$v=30000\ \text{km/s}=3\times10^7\ \text{m/s}$$
Na aproximação clássica usada na questão:
$$p=mv$$
$$p=9\times10^{-31}\cdot3\times10^7=27\times10^{-24}\ \text{kg·m/s}$$
Um automóvel se move em uma rodovia com velocidade constante e igual a 20 m/s. A 5 m, o motorista avista uma árvore e imediatamente freia parando a 1 m dessa árvore. A desaceleração do automóvel será de:
A distância de frenagem é:
$$d=5-1=4\ \text{m}$$
Pela equação de Torricelli:
$$v_f^2=v_0^2+2ad$$
$$0=20^2+2a\cdot4$$
$$a=-50\ \text{m/s}^2$$
O módulo da desaceleração é 50 m/s².
Uma esfera oca de ferro possui uma massa de 1520 g e volume total de 860 cm³. O volume da parte oca é 660 cm³. A massa específica do ferro é:
O volume de ferro é:
$$V_{\mathrm{Fe}}=860-660=200\ \text{cm}^3$$
Sua massa específica é:
$$\rho=\frac{1520}{200}=7{,}6\ \text{g/cm}^3$$
Convertendo para SI:
$$\rho=7600\ \text{kg/m}^3$$
O astronauta brasileiro Marcos Pontes partiu, a bordo da nave russa Soyuz TMA-8, no dia 30 de março de 2006, levando oito experimentos científicos brasileiros para execução em uma Estação Internacional. O astronauta permaneceu por 182 dias a bordo dessa Estação Espacial Internacional, que se encontra em órbita baixa (entre 350 km e 460 km da Terra). Sobre Marcos Pontes, é CORRETO afirmar:
A gravidade continua agindo na órbita baixa, portanto o astronauta tem peso gravitacional. Ele e a estação acompanham a mesma queda livre orbital, com a mesma aceleração na aproximação adotada. A sensação de ausência de peso corresponde à falta de uma força de apoio significativa, não ao desaparecimento da atração terrestre.
A figura abaixo apresenta o movimento de dois carros. No eixo vertical, tem-se o espaço percorrido, em metros, e no eixo horizontal, o tempo, em segundos. Com base nesse gráfico, é CORRETO afirmar:
A velocidade tem o sinal da inclinação da curva de posição em função do tempo. Antes de quatro segundos, as duas curvas crescem. Depois de quatro segundos, a curva do carro 1 diminui: sua velocidade é negativa. A curva do carro 2 continua crescente, indicando velocidade positiva.
Com a ajuda de um telescópio, pode-se observar as luas de Júpiter e em uma dessas observações verifica-se que as luas de Júpiter se apresentam como no esquema artístico abaixo. A terceira lei de Kepler, que diz sobre o movimento dos planetas em torno do sol, pode ser aplicada ao caso do movimento das luas em torno de um planeta e ela pode ser enunciada assim “O quadrado do período de qualquer lua em torno do seu planeta é proporcional ao cubo da distância média entre a lua e o planeta”. Aplicando essa lei ao movimento das luas de Júpiter, é CORRETO afirmar:
Para luas do mesmo planeta:
$$T^2\propto r^3$$
A figura coloca Io mais perto de Júpiter, seguida de Ganymede e Europa. Pela ordem do esquema:
$$T_{Io}<T_{Ganymede}<T_{Europa}$$
Essa é a interpretação que leva à letra A oficial. Há uma imprecisão no desenho: no sistema real, Europa orbita mais perto de Júpiter que Ganymede. Portanto, a ordem real entre essas duas luas é inversa à mostrada no esquema.
Um jogador R chuta uma bola a 45° da horizontal com velocidade de 108 km/h. Considere a bola como uma partícula e g = 129600 km/h². O alcance entre alturas iguais é dado por:
$$A=\frac{v^2}{g}\sin(2\theta)$$
Com sen 90° = 1, qual trajetória do gráfico representa esse lançamento?
Com o ângulo de 45°, o seno de duas vezes o ângulo é um:
$$A=\frac{v^2}{g}\sin(2\theta)$$
$$A=\frac{108^2}{129600}\cdot1=0{,}09\ \text{km}$$
Essa distância corresponde à trajetória R2 do gráfico.
Uma caixa cúbica de lado L = 50 cm e massa de 5 kg está em equilíbrio sobre uma mesa horizontal rugosa, sob uma força F de 40 N, conforme o desenho. Considere sen 30° = 1/2 e cos 30° = √3/2. Qual é a pressão exercida pela caixa sobre a mesa?
Adotando g = 10 m/s², a componente vertical da força puxa a caixa para cima:
$$F_y=40\sin30^\circ=20\ \text{N}$$
No equilíbrio:
$$N+F_y=mg$$
$$N=5\cdot10-20=30\ \text{N}$$
A área de apoio é:
$$S=(0{,}50)^2=0{,}25\ \text{m}^2$$
A pressão média é:
$$p=\frac NS=\frac{30}{0{,}25}=120\ \text{Pa}$$
O valor de g não é explicitado neste enunciado; a aproximação de 10 m/s² é necessária para reproduzir o resultado oficial.
Um atleta está em repouso, sustentado por uma corda de peso desprezível, como mostra a figura. Seu peso é de 700 N. Considere sen 45° = cos 45° = 1/√2. Qual é o módulo da tração T?
A questão foi anulada no gabarito oficial. A análise do desenho, com duas trações iguais a 45° da horizontal, é:
$$2T\sin45^\circ=700$$
$$2T\frac1{\sqrt2}=700$$
$$T=350\sqrt2\ \text{N}$$
Duas expressões oferecidas são equivalentes:
$$\frac{700}{\sqrt2}=350\sqrt2$$
Mais de uma opção representa o mesmo valor. Mantém-se a anulação oficial.