UFMG 2001 — 2ª Etapa de Física | 9 questões discursivas

Q01

Recuo de canhão e queda livre

Discursiva

Um canhão está montado em uma plataforma com rodas, de forma que ele pode se deslocar livremente após cada disparo, como mostrado nesta figura:

A soma das massas do canhão e da plataforma é 2,0x103 kg. A abertura do canhão está a 5,0 m acima do solo. O canhão dispara, horizontalmente, uma bala de massa igual a 5,0 kg, que sai com velocidade de 400 m/s. Despreze qualquer tipo de atrito.

Com base nessas informações,

1. CALCULE a velocidade do canhão após o disparo.

2. CALCULE o tempo que a bala gasta, desde o instante do disparo, até atingir o solo.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

Na direção horizontal, o momento inicial é nulo. Portanto, $M V+m v=0$, de onde $V=-(5\cdot400)/(2{.}000)=-1{,}0\ \mathrm{m/s}$, contrário ao disparo. A bala sai horizontalmente de $5{,}0\ \mathrm m$: $5=\frac12gt^2$, logo $t=1{,}0\ \mathrm s$.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q02

Impulso em colisão e energia

Discursiva

Um automóvel, que se move com uma velocidade constante de 72 km/h, colide, frontalmente, com um muro de concreto. Na colisão, ele sofre uma desaceleração súbita até o repouso. Sabe-se, por meio de testes já realizados, que o tempo de duração da colisão de um automóvel é de, aproximadamente, 0,10 s.

Uma pessoa, que está viajando nesse automóvel, presa por cinto de segurança, segura uma maleta de 10 kg.

1. Com base nessas informações, RESPONDA:

Essa pessoa conseguirá segurar a maleta durante a colisão?

JUSTIFIQUE sua resposta.

. -

Considere que, na situação descrita, toda a energia associada ao movimento da maleta é dissipada na colisão. Considere, ainda, que, para dissipar essa energia, a colisão seria equivalente à queda da maleta do último andar de um prédio de apartamentos.

2. Com base nessas informações, ESTIME o número de andares desse prédio.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

A velocidade é $72/3{,}6=20\ \mathrm{m/s}$. Para parar uma maleta de $10\ \mathrm{kg}$ em $0{,}10\ \mathrm s$, a força média necessária teria módulo $\Delta p/\Delta t=10\cdot20/0{,}10=2{,}0\times10^3\ \mathrm N$, o que torna impraticável segurá-la. A energia cinética é $2{,}0\times10^3\ \mathrm J$. Igualando a $mgh$, resulta altura $h=20\ \mathrm m$, da ordem de seis a sete andares usuais.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q03

Densímetro e massa específica

Discursiva

Um densímetro simples consiste em um tubo graduado que, fechado nas duas extremidades, contém, em seu interior, uma pequena massa. Essa massa é fixada no fundo do tubo, para mantê-lo na vertical quando é colocado em um líquido.

Um densímetro desse tipo, ao ser inserido em uma vasilha que contém água, fica com 6,0 cm de seu comprimento submerso, como mostrado na figura I.

Diagrama da questão 03, extraído do caderno.

Esse mesmo densímetro foi utilizado para verificar a qualidade do combustível em um certo posto de abastecimento. Quando colocado em uma vasilha que contém o combustível, observou-se que a parte submersa do densímetro media 8,0 cm, como mostrado na figura II. O combustível testado pode ser álcool, gasolina ou uma mistura de ambos. Sabe-se que a densidade da água é 1,0 g/cm3 , a da gasolina é 0,70 g/cm3 e a do álcool é 0,81 g/cm3.

Com base nessas informações,

1. EXPLIQUE, em termos de equilíbrio de forças, por que a parte submersa do densímetro é maior no combustível do que na água.

. -

2. DETERMINE se o combustível testado é álcool, gasolina ou uma mistura de ambos. JUSTIFIQUE sua resposta.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

Para o mesmo densímetro, o peso não muda; com área transversal constante, $\rho gAh=P$. Logo $\rho_{\mathrm{comb}}/\rho_{\mathrm{água}}=h_{\mathrm{água}}/h_{\mathrm{comb}}=6/8$ e $\rho_{\mathrm{comb}}=0{,}75\ \mathrm{g/cm^3}$. O valor está entre as densidades da gasolina e do álcool: trata-se de mistura.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q04

Gás ideal em gráfico p×T

Discursiva

Sabe-se que a energia interna de um gás ideal depende apenas de sua temperatura.

No diagrama de pressão versus temperatura abaixo, estão representadas as transformações sofridas por um gás ideal dentro de uma câmara. A seqüência de transformações é KLM e está indicada por setas no diagrama.

Representação gráfica da transformação termodinâmica.

S /

0 .

Com base nessas informações, RESPONDA:

1. Na transformação de K para L, o calor trocado pelo gás com a vizinhança é maior, menor ou igual ao trabalho realizado? JUSTIFIQUE sua resposta.

. -

2. Na transformação de L para M, o volume do gás aumenta, diminui ou permanece constante?

JUSTIFIQUE sua resposta.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

De K para L, o gráfico mostra uma linha vertical no diagrama $p\times T$: a temperatura permanece constante. Para o gás ideal, $\Delta U=0$, logo, pela primeira lei, $Q=W$. De L para M, a temperatura diminui proporcionalmente mais que a pressão; como $V=nRT/p$, o volume diminui. A comparação deve ser feita pela razão $T/p$, observando as posições dos pontos no diagrama original.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q05

Refração de ondas em cordas

Discursiva

) Sabe-se que a velocidade v de propagação de uma onda em uma corda é dada por Y = , em que m

F é a tensão na corda e m, a densidade linear de massa da corda (massa por unidade de comprimento).

Uma corda grossa tem uma das suas extremidades unida à extremidade de uma corda fina. A outra extremidade da corda fina está amarrada a uma árvore. Clara segura a extremidade livre da corda grossa, como mostrado nesta figura:

Corda e representação de propagação da onda.

Fazendo oscilar a extremidade da corda quatro vezes por segundo, Clara produz uma onda que se propaga em direção à corda fina. Na sua brincadeira, ela mantém constante a tensão na corda. A densidade linear da corda grossa é quatro vezes maior que a da corda fina.

Considere que as duas cordas são muito longas.

Com base nessas informações,

1. DETERMINE a razão entre as freqüências das ondas nas duas cordas.

JUSTIFIQUE sua resposta.

2. DETERMINE a razão entre os comprimentos de onda das ondas nas duas cordas.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

A fonte oscila a $4\ \mathrm{Hz}$, e a frequência se mantém ao atravessar a emenda: $f_g=f_f$. Com tensão igual, $v=\sqrt{F/\mu}$. Se $\mu_g=4\mu_f$, então $v_g=v_f/2$. Como $\lambda=v/f$, segue $\lambda_g/\lambda_f=1/2$.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q06

Visão subaquática e refração

Discursiva

Na figura, vê-se uma mergulhadora nadando, durante um dia ensolarado, no fundo de um lago de águas calmas e transparentes. Nesse mesmo lago, também há um peixe passando atrás de uma rocha. Sobrevoando o lago, há um balão.

Considerando essas informações, RESPONDA:

Qual dos três objetos — peixe, Sol e balão — a mergulhadora poderá enxergar de onde está?

NDIQUE, na figura, a direção aproximada em que a mergulhadora verá esse(s) objeto(s).

JUSTIFIQUE sua resposta.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

A luz vinda do Sol e do balão pode atravessar a interface ar–água e alcançar a mergulhadora, mudando de direção por refração. O peixe, atrás da rocha opaca, não é visto em linha direta. Os raios emergentes e incidentes devem ser desenhados conforme a geometria do original, observando aproximação da normal ao penetrar na água.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q07

Capacitor em regime permanente

Discursiva

Na figura, vê-se um circuito formado por dois resistores, R₁ e R₂, de 5,0 Ω cada um, um capacitor de 1,0 × 10⁻⁵ F e uma bateria de 12 V; um amperímetro está ligado em série com o capacitor. Nessa situação, o capacitor está totalmente carregado.

Com base nessas informações,

1. DETERMINE a leitura do amperímetro.

2. CALCULE a carga elétrica armazenada no capacitor.

3. EXPLIQUE o que acontecerá com a energia armazenada no capacitor, se a bateria for desconectada do circuito.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

Em corrente contínua, o capacitor totalmente carregado interrompe seu ramo. A leitura do amperímetro em série com ele é $0\ \mathrm A$. Restam $R_1$ e $R_2$ em série, ambos de $5{,}0\ \Omega$, submetidos a $12\ \mathrm V$: a queda de tensão em cada um é $6{,}0\ \mathrm V$. O capacitor, ligado em paralelo com $R_1$, tem $U_C=6{,}0\ \mathrm V$ e $Q=CU=(1{,}0\times10^{-5})\cdot6{,}0=6{,}0\times10^{-5}\ \mathrm C$. Desconectada a bateria, o capacitor se descarrega pelo resistor $R_1$; a energia eletrostática armazenada é transformada em calor por efeito Joule.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q08

Partícula em campos por regiões

Discursiva

Uma partícula com carga positiva percorre, no sentido KLMN, a trajetória plana que está representada nesta figura:

Regiões do campo magnético indicadas na figura.

, ,,

No seu percurso, a partícula passa pelas regiões I, II e III, demarcadas pelas linhas tracejadas. Na região II, a trajetória é circular, com raio igual a 1,0 m. Em cada região, existe, obrigatoriamente, um campo elétrico uniforme ou um campo magnético uniforme. O módulo da velocidade da partícula nos pontos K, L e M é de 2,0 m/s e, no ponto N, é de 1,0 m/s. A partícula leva 0,50 s para ir de K até L; 1,6 s para ir de L até M; e 0,50 s para ir de M até N. Despreze efeitos gravitacionais e qualquer tipo de atrito.

Com base nessas informações,

1. CALCULE o módulo da aceleração da partícula em cada uma das regiões — I, II e III.

. -

2. ESPECIFIQUE a direção e o sentido do campo elétrico ou magnético em cada uma das três regiões.

JUSTIFIQUE sua resposta.

3. Sabendo que a carga da partícula é 2,0x10-10 C e sua massa, 2,0x10-10 kg, CALCULE os módulos dos campos identificados nas regiões II e III.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

Na região de movimento retilíneo uniforme, a aceleração é zero. No arco circular de raio $1{,}0\ \mathrm m$ com $v=2\ \mathrm{m/s}$, $a_c=v^2/r=4{,}0\ \mathrm{m/s^2}$ e o campo é magnético, perpendicular ao plano. Na região de desaceleração de $2{,}0$ para $1{,}0\ \mathrm{m/s}$ em $0{,}50\ \mathrm s$, $|a|=2{,}0\ \mathrm{m/s^2}$, associada a campo elétrico oposto ao movimento da carga positiva. Com $m=q=2{,}0\times10^{-10}$ no SI, $B=mv/(qr)=2{,}0\ \mathrm T$ e $E=ma/q=2{,}0\ \mathrm{N/C}$.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q09

Raios X e comprimento mínimo

Discursiva

Em um tipo de tubo de raios X, elétrons acelerados por uma diferença de potencial de 2,0 x 104 V atingem um alvo de metal, onde são violentamente desacelerados. Ao atingir o metal, toda a energia cinética dos elétrons é transformada em raios X.

1. CALCULE a energia cinética que um elétron adquire ao ser acelerado pela diferença de potencial.

2. CALCULE o menor comprimento de onda possível para raios X produzidos por esse tubo.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

A energia cinética máxima ganha pelo elétron é $K=e\Delta V=1{,}6\times10^{-19}\cdot2{,}0\times10^4=3{,}2\times10^{-15}\ \mathrm J$. Se essa energia for convertida em um único fóton, $hc/\lambda_{\min}=K$, dando $\lambda_{\min}\simeq6{,}2\times10^{-11}\ \mathrm m$.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

UFMG 2001 | 2ª Etapa — Discursiva — Prova comentada de Física — Método TEF

Dados da prova