UFMG 1999 — 2ª Etapa de Física | 8 questões discursivas

Q01

Carro acelerado e ônibus uniforme

Discursiva

Um carro está parado no sinal fechado. Quando o sinal abre, o carro parte com aceleração constante de 2,0 m/s2. Nesse mesmo instante, um ônibus, que se move com velocidade constante de 10 m/s, passa pelo carro. Os dois veículos continuam a se mover dessa mesma maneira.

1. No diagrama abaixo, QUANTIFIQUE a escala no eixo de velocidades e REPRESENTE as velocidades do carro e do ônibus em função do tempo nos primeiros 12 s após a abertura do sinal, IDENTIFICANDO-AS.

Diagrama da questão 01, extraído do caderno.

2. Considerando a situação descrita, CALCULE:

A) o tempo decorrido entre o instante em que o ônibus passa pelo carro e o instante em que o carro alcança o ônibus.

B) a distância percorrida pelo carro desde o sinal até o ponto em que ele alcança o ônibus.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

No gráfico, desenhe $v_{\mathrm{carro}}=2t$ (reta a partir da origem) e $v_{\mathrm{ônibus}}=10\ \mathrm{m/s}$ (horizontal), com $t$ em segundos. Igualando deslocamentos, $\frac12(2)t^2=10t$, obtém-se o encontro posterior em $t=10\ \mathrm s$ e $x=100\ \mathrm m$.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q02

Som, amplitude e frequência

Discursiva

Ao vibrar, um diapasão produz uma onda sonora, que corresponde a uma certa nota musical. Essa onda provoca deslocamentos periódicos nas moléculas de ar a partir de suas posições de equilíbrio.

O gráfico mostra o deslocamento médio d das moléculas, em nm (10 -9 m), em função do tempo t, em ms (10 -3 s).

Diagrama da questão 02, extraído do caderno.

1. Usando informações do gráfico, DETERMINE o período dessa onda sonora.

2. CALCULE o comprimento de onda dessa onda sonora propagando-se no ar.

3. Considere as reproduções do gráfico anterior que se seguem.

Em cada uma delas, ESBOCE as curvas que representam as seguintes situações:

A) o mesmo diapasão produz um som de maior intensidade.

B) outro diapasão produz um som que corresponde a uma nota mais aguda, porém de mesma intensidade.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

Leia no gráfico o intervalo entre cristas consecutivas para obter o período $T$; em ar, $\lambda=340\,T$. Para representar maior intensidade do mesmo som, mantenha o período e aumente a amplitude. Para nota mais aguda com a mesma intensidade, diminua o período sem alterar a amplitude.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q03

Expansão adiabática de gás

Discursiva

Um botijão contém gás sob alta pressão. Ao abrir-se a válvula desse botijão, o gás escapa rapidamente para a atmosfera.

1. EXPLIQUE por que, nessa situação, o processo pode ser considerado adiabático.

2. Considerando a situação descrita, RESPONDA:

A) o trabalho realizado pelo gás foi positivo, negativo ou nulo? JUSTIFIQUE sua resposta.

B) durante todo o processo, a temperatura do gás que permanece dentro do botijão aumenta, diminui ou permanece a mesma? JUSTIFIQUE sua resposta.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

A descarga é muito rápida, de modo que a troca de calor com o exterior durante a expansão é pequena: $Q\simeq0$. O gás realiza trabalho positivo ao se expandir. Pela primeira lei, $\Delta U=Q-W\simeq-W<0$; para gás ideal, a temperatura do gás remanescente diminui.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q04

Colisão de pêndulos e subida

Discursiva

A figura mostra duas esferas de massas iguais, presas a fios de mesmo comprimento, que, por sua vez, estão fixos no mesmo ponto P. A distância do ponto P ao centro das esferas é de 1,8 m.

Diagrama da questão 04, extraído do caderno.

No momento inicial, as duas esferas estão paradas nas posições indicadas: a esfera S1 está presa ao fio esticado na horizontal e a esfera S2 , ao fio na vertical. Em seguida, a esfera S1 é solta e vai colidir frontalmente com a esfera S2 . Na colisão, as esferas colam-se e, a partir daí, permanecem juntas. Despreze as massas dos fios e a resistência do ar.

Considerando a situação descrita, CALCULE:

1. a velocidade da esfera S1 imediatamente antes da colisão.

2. a velocidade das esferas logo após a colisão.

3. o valor aproximado do ângulo que os fios farão com a vertical no ponto mais alto da trajetória, após a colisão.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

A esfera 1 desce $1{,}8\ \mathrm m$ e chega ao choque com $v_1=\sqrt{2gL}=6\ \mathrm{m/s}$. Na colisão perfeitamente inelástica entre massas iguais, a velocidade comum é $v=3\ \mathrm{m/s}$. A subida posterior é $h=v^2/(2g)=0{,}45\ \mathrm m$. Com $L(1-\cos\theta)=h$, $\cos\theta=0{,}75$ e $\theta\approx41^\circ$.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q05

Chuveiro: resistência e aquecimento

Discursiva

Nesta questão, realize os cálculos como se a corrente elétrica nas residências fosse contínua.

1. Um chuveiro elétrico tem uma chave seletora que altera o comprimento de seu resistor. Essa chave tem duas posições: Águaquente e Águamorna.

Em qual das duas posições o resistor tem maior comprimento? JUSTIFIQUE sua resposta.

2. Considerando que esse chuveiro tem uma potência de 4400 W quando ligado a uma rede elétrica de 110 V, CALCULE sua resistência elétrica.

3. A vazão desse chuveiro é ajustada de tal forma que a água, que entra à temperatura de 20ºC, sai a 30ºC.

Considere que todo o calor gerado é utilizado para aquecer a água e que, na faixa de temperatura descrita, 1,0 kg de água ocupa o volume de 1,0 litro.

CALCULE a vazão de água desse chuveiro, em litros/segundo.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

Para a posição mais quente, a resistência deve ser menor; logo, o fio resistivo é mais curto. A resistência nominal é $R=V^2/P=110^2/4400=2{,}75\ \Omega$. Com $P=\dot m c\Delta T$, $\dot m=4400/(4200\cdot10)\simeq0{,}105\ \mathrm{kg/s}$, isto é, aproximadamente $0{,}105\ \mathrm{L/s}$.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q06

Eletroscópio e efeito fotoelétrico

Discursiva

O eletroscópio é um aparelho utilizado para detectar cargas elétricas. Ele é constituído de uma placa metálica, que é ligada a duas lâminas metálicas finas por uma haste condutora elétrica. As duas lâminas podem se movimentar, afastando-se ou aproximando-se uma da outra.

A Figura I mostra um eletroscópio eletricamente descarregado e a Figura II, o mesmo eletroscópio carregado.

Diagrama da questão 06, extraído do caderno.

1. EXPLIQUE por que as lâminas de um eletroscópio se separam quando ele está carregado.

2. Considerando um eletroscópio inicialmente descarregado, EXPLIQUE:

A) por que as lâminas se afastam quando luz branca incide sobre a placa.

B) por que as lâminas não se movem quando luz monocromática vermelha incide sobre a placa.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

As lâminas se afastam porque recebem cargas de mesmo sinal e se repelem. A luz branca contém componentes de frequência suficientemente alta para arrancar elétrons da placa, deixando o eletroscópio carregado. A luz vermelha monocromática, na situação descrita, tem frequência abaixo da frequência de corte do metal e não provoca emissão fotoelétrica.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q07

Linhas de emissão do hidrogênio

Discursiva

A luz emitida por uma lâmpada de gás hidrogênio é aparentemente branca, quando vista a olho nu. Ao passar por um prisma, um feixe dessa luz divide-se em quatro feixes de cores distintas: violeta, anil, azul e vermelho. Projetando-se esses feixes em um anteparo, eles ficam espaçados como ilustrado na Figura I.

Diagrama da questão 07, extraído do caderno.

1. EXPLIQUE por que, ao passar pelo prisma, o feixe de luz branca se divide em feixes de cores diferentes.

Considere, agora, a Figura II, que ilustra esquematicamente alguns níveis de energia do átomo de hidrogênio. As setas mostram transições possíveis para esse átomo.

2. RELACIONE as informações contidas na Figura II com as cores da luz emitida pela lâmpada de gás hidrogênio mostradas na Figura I. JUSTIFIQUE sua resposta.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

As componentes da luz refratam com ângulos diferentes porque o índice de refração do prisma depende do comprimento de onda. No hidrogênio, cada cor corresponde a uma transição entre níveis de energia: $hf=E_i-E_f$. As diferentes quedas eletrônicas esquematizadas na Figura II produzem fótons de diferentes frequências, que formam as linhas observadas.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q08

Trajetória espiral de elétron

Discursiva

A figura mostra um elétron que entra em uma região onde duas forças atuam sobre ele: uma deve-se à presença de um campo magnético; a outra resulta de interações do elétron com outras partículas e atua como uma força de atrito.

Nessa situação, o elétron descreve a trajetória plana e em espiral representada na figura.

Despreze o peso do elétron.

1. REPRESENTE e IDENTIFIQUE, nessa figura, as forças que atuam sobre o elétron no ponto S.

2. DETERMINE a direção e o sentido do campo magnético existente na região sombreada. EXPLIQUE seu raciocínio.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

No ponto S, a força de resistência aponta tangencialmente e no sentido oposto à velocidade, enquanto a força magnética é perpendicular à velocidade e dirigida para o centro instantâneo da curvatura. Como o elétron tem carga negativa, o campo $\vec B$ deve ter o sentido oposto ao obtido pela regra da mão direita aplicada a $\vec v\times\vec B$. A perda de energia pelo atrito reduz progressivamente o raio da órbita.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

UFMG 1999 | 2ª Etapa — Discursiva — Prova comentada de Física — Método TEF

Dados da prova