UFMG 2010 — 2ª Etapa de Física | 6 questões discursivas

Q01

Centro de gravidade e tração

Discursiva

O Manual do Usuário de um automóvel contém estas informações: • a distância entre os eixos das rodas é de 2,5 m; e • 60% do peso do veículo está concentrado sobre as rodas dianteiras e 40%, sobre as rodas traseiras.

1. Considerando essas informações, CALCULE a distância horizontal entre o eixo da roda dianteira e o centro de gravidade desse automóvel.

2. Durante uma arrancada, a roda desse automóvel pode deslizar sobre o solo. Considerando a situação descrita e as informações do Manual, RESPONDA: Esse tipo de deslizamento ocorre mais facilmente se o automóvel tiver tração nas rodas dianteiras ou nas rodas traseiras? JUSTIFIQUE sua resposta.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

Para entre-eixos $L=2{,}5\ \mathrm m$ e cargas normais $N_{d}=0{,}60P$, $N_t=0{,}40P$, o equilíbrio de torques em torno do eixo dianteiro dá $Px=N_t L$. Logo $x=0{,}40\cdot2{,}5=1{,}0\ \mathrm m$ da dianteira. Com o mesmo coeficiente de atrito e exigência de força, as rodas traseiras, menos carregadas, têm menor limite $\mu_sN$ e derrapam mais facilmente.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q02

Pêndulos colidindo e energia

Discursiva

Duas esferas – R e S – estão penduradas por fios de mesmo comprimento. 60o Inicialmente, a esfera S está na posição de equilíbrio e o fio da Resfera R faz um ângulo de 60° com a vertical, como mostrado na figura ao lado. Em seguida, a esfera R é solta, colide com a esfera S e retorna a um ponto em que seu fio faz um ângulo de 45° com a vertical. S

Analisando a situação descrita, RESPONDA:

A) Logo após a colisão, qual das duas esferas – R ou S – tem mais energia cinética? JUSTIFIQUE sua resposta.

B) Logo após a colisão, o módulo da quantidade de movimento da esfera R é menor, igual ou maior que o da esfera S? JUSTIFIQUE sua resposta.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

A esfera R cai de $h_i=L(1-\cos60^\circ)=0{,}50L$ e retorna a $h_f=L(1-\cos45^\circ)\simeq0{,}293L$. Sua energia cinética imediatamente após a colisão equivale a $mg h_f$, mais da metade de sua energia antes do impacto. Como a energia cinética do sistema não pode aumentar na colisão, a esfera S fica com menos energia cinética do que R. Pela conservação da quantidade de movimento horizontal, a esfera S deve sair com momento de módulo maior que o de R, que rebate.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q03

Trabalho em ciclo de máquina térmica

Discursiva

Uma máquina térmica é constituída de um cilindro, cheio de gás, que tem um êmbolo móvel. Durante o funcionamento dessa máquina, o gás pressão é submetido a um processo cíclico, que o leva L de um estado K a outro estado L e, depois, de volta ao estado K e assim sucessivamente, como K representado no diagrama pressão versus volume, mostrado na figura ao lado.

Ciclo termodinâmico no diagrama pressão-volume.

Considerando essas informações, RESPONDA: volume

A) Em qual dos dois estados – K ou L – a temperatura do gás é maior? JUSTIFIQUE sua resposta.

B) Em um ciclo completo, em que o gás sai do estado K e volta ao mesmo estado, essa máquina realiza trabalho líquido? JUSTIFIQUE sua resposta.

C) Tendo-se em vista que se trata de um sistema ideal, é possível converter em trabalho todo o calor fornecido a essa máquina? JUSTIFIQUE sua resposta.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

Para o gás ideal, $T\propto pV$ e a temperatura é maior no estado com produto $pV$ maior, conforme o gráfico. O trabalho líquido de um ciclo é a área algébrica delimitada pela curva no plano $p\times V$; se a volta percorre exatamente a mesma linha da ida, essa área é zero. Não se pode converter integralmente em trabalho o calor recebido de uma única fonte em uma máquina térmica cíclica: isso viola o enunciado de Kelvin–Planck da segunda lei.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q04

Propagação de onda em corda

Discursiva

Na Figura I, está representada, em certo instante, a y(cm) forma de uma onda que se propaga em uma corda 5 Pmuito comprida e, na Figura II, essa mesma onda 0 0,10 s depois. -5 O ponto P da corda, mostrado em ambas as 0 50 100 150 x (cm) figuras, realiza um movimento harmônico simples Figura I na direção y e, entre os dois instantes de tempo representados, desloca-se em um único sentido. y(cm) P 5

1. Considerando essas informações, RESPONDA: 0 Essa onda está se propagando no sentido positivo -5 ou negativo do eixo x? 0 50 100 150 x (cm) Figura II JUSTIFIQUE sua resposta.

2. Para a onda representada, DETERMINE

A) a frequência. B) a velocidade de propagação.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

Compare a forma da onda no instante inicial e $0{,}10\ \mathrm s$ depois, observando que o ponto P se desloca continuamente em um único sentido. Isso permite escolher a translação correta da forma de onda e, portanto, seu sentido. Leia $\lambda$ pela distância entre cristas e $T$ pelo avanço de fase em $0{,}10\ \mathrm s$; use $f=1/T$ e $v=f\lambda$. A imagem original deve ser mantida à escala para essa leitura.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q05

Pente carregado e gaiola de Faraday

Discursiva

1. Para testar as novidades que lhe foram ensinadas em uma aula de Ciências, Rafael faz algumas experiências, a seguir descritas. Inicialmente, ele esfrega um pente de plástico em um pedaço de flanela e pendura-o em um fio isolante. Observa, então, que uma bolinha de isopor pendurada próxima ao pente é atraída por ele, como mostrado na Figura I, ao lado. Figura I ExPLIQUE por que, nesse caso, a bolinha de isopor é atraída pelo pente.

2. Em seguida, enquanto o pente ainda está eletricamente carregado, Rafael envolve a bolinha de isopor com uma gaiola metálica, como mostrado ? na Figura II, ao lado, e observa o que acontece. RESPONDA: A bolinha de isopor continua sendo atraída pelo pente? JUSTIFIQUE sua resposta.

Figura II

3. Para concluir, Rafael envolve o pente, que continua eletricamente carregado, com a gaiola ? metálica, como mostrado na Figura III, ao lado, e, novamente, observa o que acontece. RESPONDA: Nessa situação, a bolinha de isopor é atraída pelo pente?

JUSTIFIQUE sua resposta. Figura III

Montagens experimentais com gaiola eletrostática.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

1) O pente eletrizado polariza a bolinha neutra, atraindo-a pela maior proximidade das cargas induzidas de sinal oposto. 2) Se a bolinha estiver dentro de uma gaiola metálica condutora fechada, o campo eletrostático devido ao pente externo é blindado no interior, e a atração desaparece, no modelo ideal. 3) Colocando o pente carregado dentro da gaiola metálica não aterrada, surgem cargas induzidas na superfície interna e uma carga líquida de mesmo sinal que a do pente na superfície externa. Esse campo externo pode polarizar e atrair a bolinha neutra do lado de fora. Logo, a resposta idealizada é: atração inicial; não na configuração II; sim na configuração III (gaiola não aterrada).

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

Q06

Espectro discreto do hidrogênio

Discursiva

O espectro de emissão de luz do átomo de hidrogênio é E discreto, ou seja, são emitidas apenas ondas eletromagnéticas E de determinadas frequências, que, por sua vez, fornecem informações sobre os níveis de energia desse átomo. Na figura ao lado, está representado o diagrama de níveis de energia do átomo de hidrogênio.

Diagrama dos níveis de energia do hidrogênio.

1. No século XIX, já se sabia que cada frequência do espectro de emissão do hidrogênio é igual à soma ou à diferença de duas outras frequências desse espectro.

ExPLIQUE por que isso ocorre.

2. Sabe-se que o espectro do átomo de hidrogênio contém as frequências 2,7×1014 Hz e 4,6×1014 Hz. A partir desses dados, DETERMINE outra frequência desse espectro que corresponde a uma luz emitida na região do visível.

Resolução comentada — Método TEF (não oficial)

As frequências emitidas são diferenças entre níveis: $f_{ij}=(E_i-E_j)/h$. Como diferenças de energia são aditivas, para três níveis ordenados $f_{13}=f_{12}+f_{23}$. Das frequências $2{,}7\times10^{14}$ e $4{,}6\times10^{14}\ \mathrm{Hz}$ pode-se obter $7{,}3\times10^{14}\ \mathrm{Hz}$, na faixa visível, correspondente a $\lambda\simeq411\ \mathrm{nm}$.

Resolução independente: não equivale a critério oficial de correção. Em questões com leitura gráfica, confira os valores diretamente no fac-símile.

UFMG 2010 | 2ª Etapa — Discursiva — Prova comentada de Física — Método TEF

Dados da prova