UFMG 2009 | 2ª Etapa — Discursiva — Prova comentada de Física — Método TEF

Uma bola é lançada horizontalmente, de certa altura, e cai sobre uma superfície rígida, plana e horizontal. Uma parte da trajetória dessa bola está mostrada nesta fotografia estroboscópica, que consiste na superposição de diversas imagens registradas em instantes consecutivos:

Nessa figura, tanto na escala horizontal quanto na vertical, cada divisão mede 10 cm. A massa da bola é de 0,20 kg e, na foto, o intervalo de tempo entre uma exposição e outra é de 0,020 s.

Considerando essas informações,

1. DETERMINE o módulo da velocidade da bola no instante em que ela é lançada horizontalmente. JUSTIFIQUE sua resposta.

2. CALCULE a energia dissipada na segunda colisão da bola com a superfície. JUSTIFIQUE sua resposta.

Considere que dois objetos de massas M e m estão pendurados nas extremidades de uma corda que passa por uma polia, como representado na figura ao lado: dinamômetro

O eixo da polia é sustentado por um dinamômetro. polia Considere que M > m; que a massa da corda e a da polia são desprezíveis; que a corda é inextensível; e que a polia pode girar livremente em torno de seu eixo.

m Considerando essas informações, M

1. A) DESENHE e NOMEIE, diretamente na figura, as forças que atuam nos objetos M e m.

B) DETERMINE a aceleração do objeto de massa m em função de M, m e g.

2. DETERMINE a força indicada no dinamômetro em função de M, m e g.

Para estudar o comportamento de um gás, um professor montou o sistema representado nesta figura:

recipiente R êmbolo gás

manômetro

he hd mercúrio

Nesse sistema, um recipiente de volume V, dotado de um êmbolo e de um registro R, contém um gás que se comporta como um gás ideal. Um manômetro, que consiste em um tubo de vidro, em forma de U, que contém mercúrio, tem uma de suas extremidades conectada ao recipiente, por intermédio do registro R, e a outra extremidade aberta. Inicialmente, o registro está aberto e o gás está à pressão atmosférica p0 e à temperatura ambiente T0. Sejam d a densidade do mercúrio e he e hd a altura das colunas de mercúrio, nos ramos da esquerda e da direita do tubo, respectivamente..

1. A partir de certo instante, o professor comprime o êmbolo, lentamente, para que o gás se mantenha à temperatura ambiente, até reduzir à metade o volume ocupado, no recipiente, pelo gás. Considerando essa situação, DETERMINE a diferença de altura (he - hd) entre as duas colunas de mercúrio no tubo de vidro, em termos de p0, d e g.

2. Em seguida, o professor fecha o registro R e puxa o êmbolo, rapidamente, até este retornar à posição inicial. isso feito, ele abre o registro R e, ao mesmo tempo, observa o nível de cada uma das colunas de mercúrio no tubo de vidro.

Considerando essa nova situação, RESPONDA: A altura he é menor, igual ou maior que a altura hd? JUSTIFIQUE sua resposta.

Em um Laboratório de Física, um estudante puxa uma espira condutora, quadrada, sobre uma superfície horizontal, onde há um campo magnético B, uniforme e perpendicular ao plano da espira, como representado nesta figura:

B espira

P

0 L 2L 3L 4L 5L x

A espira, cujo lado mede L, move-se para a direita, sobre a superfície, paralelamente ao eixo x e com velocidade constante, através do campo magnético, representado pelo símbolo . Na figura, também está indicado o ponto P, localizado no lado direito da espira. Considerando essas informações,

1. ESBOCE, no gráfico abaixo, a corrente elétrica na espira em função da posição x do ponto P, desde x = 0 até x = 5L.

corrente elétrica

0 L 2L 3L 4L 5L x

2. JUSTIFIQUE sua resposta.

Nesta figura, estão representadas duas estrelas R e S , que, em relação a um ponto P localizado na superfície da Terra, estão a 90o uma da outra, como representado nesta figura: R

era osf Atm Terra P S da cie fí er up S Nessa figura, os elementos não estão representados em escala. A estrela R está a pino em relação a uma pessoa, na Terra, parada no ponto P.

Considerando essas informações, RESPONDA: Visto por essa pessoa, o ângulo formado pelas linhas de visada que apontam para as estrelas R e S é menor, igual ou maior que 90o? Observação: A linha de visada corresponde à direção em que o observador vê a estrela. JUSTIFIQUE sua resposta. Se necessário, desenhe sobre a figura.

1. No modelo de Niels Bohr para o átomo de hidrogênio, um elétron gira em torno de um próton, em órbitas circulares, sob a ação de uma força atrativa. Nesse caso, somente certos valores de raios de órbita são permitidos. Sejam m a massa e q o módulo da carga do elétron. Com base nas leis da mecânica clássica e da eletrostática, bem como considerando as grandezas mencionadas e as constantes físicas necessárias, DETERMiNE a velocidade do elétron quando este se encontra em uma órbita de raio R no átomo de hidrogênio.

2. Posteriormente à formulação do modelo de Bohr, Louis de Broglie propõe que elétrons, assim como outras partículas, têm propriedades ondulatórias e, também, que o comprimento de onda λ associado a uma partícula em movimento é dado por λ = h/p , em que h é a constante de Planck e p é a quantidade de movimento (momento linear) do elétron. As órbitas de raios quantizados do modelo de Bohr podem ser explicadas com base na consideração de que o perímetro de uma órbita permitida deve conter um número inteiro N de comprimentos de onda da onda associada ao elétron. Considerando essas informações, DETERMINE os raios permitidos para as órbitas de Bohr em termos de N, m e q e, também, das constantes físicas necessárias.