A figura abaixo apresenta um feixe de luz branca viajando no ar e incidindo sobre um pedaço de vidro crown. A tabela apresenta os índices de refração (n) para algumas cores nesse vidro.
Nesse esquema, o feixe refratado 3 corresponde à cor
Pela lei de Snell, $n_{ar}\sin\theta_i=n_{vidro}\sin\theta_r$. Para o mesmo ângulo de incidência, quanto maior o índice de refração, menor o ângulo de refração $\theta_r$, ou seja, o raio se aproxima mais da normal e é desviado mais.
O raio 3 é o mais próximo da normal, então corresponde ao maior índice da tabela, $n=1{,}53$, que é o da cor violeta. O raio 1 é o vermelho (menor desvio) e o 2, o verde. A luz branca já aparece decomposta, então não há raio "branco".
Suponha que um recipiente fechado e de paredes rígidas (não dilatáveis) contenha um gás ideal. Aquecendo-se o gás de uma temperatura $T_1$ até uma temperatura $T_2$, o gráfico representativo da transformação termodinâmica é
Recipiente fechado e rígido significa volume constante (transformação isocórica). Pela equação de estado, $\dfrac{P}{T}=\dfrac{nR}{V}=\text{constante}$, então $P$ é diretamente proporcional a $T$ (lei de Gay-Lussac, com T em kelvin).
O gráfico $P\times T$ é, portanto, um segmento de reta crescente que liga $(T_1,P_1)$ a $(T_2,P_2)$: alternativa A. A curva (B) e os degraus (D) não correspondem a uma relação linear, e o trecho vertical em T₂ (C) significaria variar a pressão sem variar a temperatura.
Dois corpos de mesma massa $m$ e volumes $V_1$ e $V_2$ encontram-se totalmente submersos em um líquido de densidade $\rho$ às profundidades $h_1$ e $h_2$, respectivamente, conforme figura a seguir.
Estando os dois corpos totalmente submersos e em equilíbrio (parados) no líquido, pode-se afirmar que
Em equilíbrio, o empuxo equilibra o peso de cada corpo: $E=\rho\,V\,g=m\,g$, logo $V=\dfrac{m}{\rho}$.
Como os dois corpos têm a mesma massa $m$ e estão no mesmo líquido (mesma densidade $\rho$), $V_1=V_2=m/\rho$. Essa condição não envolve a profundidade: para um líquido incompressível, o empuxo é o mesmo em qualquer profundidade. Assim, $h_1$ e $h_2$ podem assumir quaisquer valores, o que confirma C.
Isso elimina A e D (a profundidade não é determinada pelo equilíbrio) e B (que exigiria $V_1=2V_2$, incompatível com massas iguais em equilíbrio).
Um avião, deslocando-se paralelamente a uma planície a uma altura $H$ e com velocidade horizontal $v_0$, libera em um dado instante um artefato.
As componentes horizontal ($v_x$) e vertical ($v_y$) da velocidade do artefato no exato instante em que esse artefato passa pelo ponto A, a uma altura $p$ do solo, são:
Horizontal: sem resistência do ar, não há força horizontal, então $v_x=v_0$ (constante).
Vertical: o artefato parte com $v_{y0}=0$ e cai em queda livre o desnível $\Delta y=H-p$. Por Torricelli, $v_y^2=2g(H-p)$, ou seja, $|v_y|=\sqrt{2g(H-p)}$. Como o eixo $y$ aponta para cima e o artefato desce, o sinal é negativo: $v_y=-\sqrt{2g(H-p)}$.
Alternativa D. Em A o radicando seria negativo (não existe), e em B e C a componente horizontal deixa de ser $v_0$.
Dois objetos pequenos de massas $m_1$ e $m_2$, tal que $m_2=2m_1$, estão fixos a molas idênticas de constantes elásticas iguais a $k$. Essas molas estão igualmente comprimidas de uma distância $\Delta x$, na horizontal, sobre uma superfície sem atrito, conforme a figura.
Após esses objetos serem soltos, pode-se afirmar que, ao perderem contato com a mola (no ponto em que as molas não estão nem comprimidas nem distendidas),
Sem atrito, a energia potencial elástica inicial, $E_p=\dfrac{k\,\Delta x^2}{2}$, é a mesma para os dois blocos (mesmos $k$ e $\Delta x$) e se converte integralmente em energia cinética quando a mola chega ao comprimento natural. Logo, $E_{c,1}=E_{c,2}$ (B).
Conferindo as outras: com $E_c=\dfrac{mv^2}{2}$ igual, $m_1v_1^2=m_2v_2^2 \Rightarrow v_1=\sqrt2\,v_2$, ou seja, a velocidade de $m_1$ é $\sqrt2$ vezes a de $m_2$, não o dobro (C é falsa, e D também). O momento linear $p=\sqrt{2mE_c}$ é maior para o corpo de maior massa, então A é falsa.
Um vagão plataforma de massa $M$, transportando um homem de massa $m$ sentado sobre ele, desloca-se sobre trilhos retilíneos longos e sem atrito, com velocidade constante $v_0$.
O homem começa a se deslocar em sentido oposto ao movimento e, na extremidade do vagão, esse homem salta horizontalmente com velocidade $u$ (em relação a $v_0$, velocidade inicial do vagão).
A velocidade do vagão ($v_g$), em relação aos trilhos, após o homem saltar é
Adote o sentido do movimento inicial do vagão (para a esquerda) como positivo. Sem atrito, a quantidade de movimento do sistema se conserva.
Antes do salto: $(M+m)\,v_0$.
Depois do salto, o vagão tem velocidade $v_g$, e o homem, que salta com velocidade $u$ para trás em relação a $v_0$, tem velocidade em relação ao chão $v_0-u$ (na figura, oposta ao movimento).
$$(M+m)\,v_0=M\,v_g+m\,(v_0-u)\;\Rightarrow\;M\,v_0=M\,v_g-m\,u\;\Rightarrow\;v_g=v_0+\frac{m}{M}\,u.$$O vagão ganha velocidade, como esperado pela reação ao salto do homem para trás. Alternativa D.
Duas cargas elétricas, $q_1$ e $q_2$, encontram-se em uma região do espaço onde existe um campo elétrico $\vec E$ representado pelas linhas de campo (linhas de força), conforme figura a seguir.
As cargas elétricas são mantidas em repouso até o instante representado na figura acima, quando essas cargas são liberadas. Imediatamente após serem liberadas, pode-se concluir que
As linhas de campo estão mais próximas na região de $q_2$, então $E_2\gt E_1$.
- A é verdadeira: com $q_1=q_2=q$, as forças do campo são $F_1=qE_1$ e $F_2=qE_2$, e $F_2\gt F_1$.
- B também é verdadeira: com $q_1\lt 0$, a força do campo sobre ela aponta para a esquerda, e a de atração de $q_2$ aponta para a direita. Com $q_2\gt 0$, a força do campo aponta para a direita, e a atração de $q_1$, para a esquerda. As duas condições $|q_1|E_1=\dfrac{k|q_1||q_2|}{d^2}$ e $|q_2|E_2=\dfrac{k|q_1||q_2|}{d^2}$ levam a $|q_2|=\dfrac{E_1d^2}{k}$ e $|q_1|=\dfrac{E_2d^2}{k}$: é possível escolher cargas com esses valores, e as duas ficam em equilíbrio.
- C é falsa: cargas de mesmo sinal também podem se aproximar, se a força do campo sobre $q_1$ for maior que a repulsão (ou se a sobre $q_2$ for menor).
- D é falsa: com as duas positivas, o campo empurra ambas para a direita, e o sentido de $q_1$ depende de a repulsão superar ou não a força do campo.
Por isso a questão tem duas alternativas defensáveis. Sem o gabarito oficial desta prova, indico A e B.
A figura abaixo representa um gerador de f.e.m. $\varepsilon$ e resistência interna $r$ conectado a um chuveiro que trabalha com uma associação de dois resistores $R_1$ e $R$. O gerador é ligado à(s) resistência(s) por meio de uma chave l/d (liga/desliga). Uma outra chave $S$ permite que o chuveiro utilize apenas uma das resistências, $R_1$, ou a associação das duas resistências (ou seja, por meio da chave $S$ escolhe-se verão/inverno).
Na figura, observam-se, também, os aparelhos para a realização de medidas:
- o voltímetro V, que mede a d.d.p. fornecida pelo gerador;
- o amperímetro A, que mede a corrente elétrica total que atravessa o circuito;
- o termômetro T, que mede a temperatura da água que sai do chuveiro (com vazão constante, estando a chave S ligada ou fechada);
- o ohmímetro $\Omega$, que mede a resistência equivalente do chuveiro.
Para a utilização do ohmímetro $\Omega$, é necessário que a chave l/d esteja desligada (as resistências não estejam recebendo corrente do gerador). Isso justifica a necessidade da chave $S_\Omega$, pois é ela que permite não só desconectar o ohmímetro do circuito (abrindo a chave $S_\Omega$) quando o gerador estiver ligado, como também conectá-lo à(s) resistência(s) (fechando a chave $S_\Omega$) quando o gerador estiver desligado e se deseja realizar medida da resistência equivalente.
Quando a chave $S$ é fechada (utilizando, portanto, as duas resistências), observa-se o aumento nos valores das medidas em dois aparelhos. Esses dois aparelhos só podem ser
Fechando $S$, $R$ fica em paralelo com $R_1$, e a resistência equivalente do chuveiro diminui: $R_{eq}=\dfrac{R_1R}{R_1+R}\lt R_1$. Por isso o ohmímetro $\Omega$ mostra um valor menor, o que elimina C e D.
Com $R_{eq}$ menor, a corrente total aumenta: $i=\dfrac{\varepsilon}{R_{eq}+r}$ (o amperímetro A aumenta).
A d.d.p. nos terminais do gerador, $V=\varepsilon-r\,i$, diminui, pois $i$ aumentou (o voltímetro V diminui), o que elimina A.
A potência dissipada no chuveiro é $P=\dfrac{\varepsilon^2R_{eq}}{(R_{eq}+r)^2}$. Em um chuveiro, $R_{eq}$ é muito maior que a resistência interna $r$ do gerador, e nessa situação $P$ aumenta quando $R_{eq}$ diminui. Com mais calor transferido à água de vazão constante, o termômetro T aumenta.
Os dois aparelhos que aumentam são A e T (B).
A Terra pode ser considerada um grande imã, cujo campo magnético pode ser representado pela figura abaixo.
Um aluno, em determinado local na superfície terrestre, ao tentar medir esse campo magnético, observa que esse campo, além da sua componente horizontal, apresenta uma componente vertical para cima.
Considerando que os eixos magnético e geográfico da Terra coincidam, pode-se afirmar que esse local situa-se no
Na figura, as linhas de campo entram na Terra no hemisfério norte (a componente vertical aponta para baixo, em direção ao centro) e saem da Terra no hemisfério sul (a componente vertical aponta para cima, para fora da superfície). No equador, o campo é praticamente horizontal.
Como o campo tem componente vertical para cima, o local fica no hemisfério sul geográfico. Alternativa A.
(No polo norte geográfico, a componente vertical seria para baixo e, no equador, nula.)
Sobre a emissão de fotoelétrons por uma superfície metálica iluminada por um feixe de luz, pode-se afirmar que
A equação do efeito fotoelétrico é $E_c=hf-\phi$, em que $hf$ é a energia do fóton e $\phi$ é a função trabalho do metal.
- A é falsa: aumentando $f$, $E_c$ aumenta;
- B é falsa: só retira elétron o fóton com $hf\ge\phi$ (frequência acima da de corte);
- C é falsa: mais fótons (maior intensidade) liberam mais elétrons, mas não aumentam a energia de cada um, que depende só da frequência;
- D é verdadeira: como $\phi\gt 0$, $E_c=hf-\phi\lt hf$: parte da energia do fóton é gasta para arrancar o elétron.